Аннотация: По следам законченного разговора в СИ, в том числе одного из них - "если учёный не может объяснить восьмилетнему мальчику чем он занимается - он шарлатан". А также о том, почему карты не врут, хиромантия говорит правду, а акупунктура лечит.
Пособие для нейрохирургов по гаданию на коре головного мозга или при каких условиях ученый превращается в идиота, а идиот в ученого
Понимание любого языка - это рекурсия. Даже понимание своих желаний и мыслей. Рекурсия считается характерной для любого естественного языка. Без рекурсии невозможно понять разницы между двумя предложениями "умный уел дурака" и "дурак уел умного". В программировании рекурсия - вызов функции (процедуры) из неё же самой, непосредственно (простая рекурсия) или через другие функции (сложная или косвенная рекурсия), например, функция A вызывает функцию B, а функция B - функцию A. В этом случае понятно, что "собака укусила грабителя", а грабителя укусила собака - функция A вызывает функцию B, а функция B - функцию A. В математике рекурсивно заданная функция определяет своё значение через обращение к себе самой с другими аргументами. Классическим примером бесконечной рекурсии в физике являются два поставленные друг напротив друга зеркала: в них образуются два коридора из уменьшающихся отражений зеркал.
В человеческом мозге свойство рекурсии появилось благодаря замедлению развития префронтальной коры. Считается, что она отвечает за планирование деятельности и реализацию запланированного. Именно благодаря ее работе человек может разбираться в своих мыслях и мотивах. Ученых очень интересует эта зона в том числе потому, что в том виде, в котором она есть у человека, она не присутствует больше ни у кого, а значит является сугубо человеческой. За последние 5 миллионов лет эволюции человека размер его мозга увеличился в три раза, в то время как размер префронтальной зоны увеличился в шесть раз. При этом считается - имела место генетическая мутация, которая замедлила развитие префронтальной коры. Такой подход предполагает, чтобы задержка произошла у двоих или более детей, и эти дети должны долгое время разговаривать друг с другом, совместно изобретая рекурсивные элементы. Никакого парадокса в понимании друг-друга не могло быть. Тот же принцип освоен в программировании - компьютер последовательно выполняет встретившиеся ему в программе команды и, если встречается вызов процедуры, просто начинает выполнять эту процедуру - функция A вызывает функцию B, а та в свою очередь вызывает A. Если процедура вызывает сама себя, то, по сути, это приводит к повторному выполнению содержащихся в ней инструкций, что аналогично работе цикла.
Например - о чем думает здоровый перец глядя на голую женщину? О голой женщине. Но прежде чем начнут выполняться инструкции того, что происходит при виде голой женщины, произойдет рекурсивный вызов процедуры - мысль о голой женщине. Далее запрограмированный на еблю перец, получает думать о ебле - голую женщину надо выебать. Это инструкция полового инстинкта. Без рекурсии - это думать о ебле сразу. По чесноку - это возможно только если о ней думать всегда. Таким образом, мысль о ебле вычисляется в обратном порядке. Но! Мышление то чем бы то ни было не состоит из одной мысли. Каждый вызов инструкции создает в обратном порядке копии себя, каждая из копий - еще две и т.д. Они сохраняются в мозгу потому, что представляют из себя момент мышления. Моменты не исчезают. Даже если вы думали всего пару секунд! Моменты сохраняются в неинерциальной системе. Так вот... Количество вызовов инструкций растет линейно. Вот когда много моментов об одном и том же - это возбуждение, характеризующееся ритмичным повторением мысли, и это уже мышление. В создании сложных когнитивных схем и планов как и где выебать - это уже тема структуры префронтальной коры. Управляющие функции префронтальной коры проявляются в дифференциации противоречивых мыслей и мотивов и выборе между ними, дифференциации и интеграции объектов и понятий, прогнозировании последствий настоящей активности и её корректировке в соответствии с желаемым результатом, эмоциональной регуляции, волевом контроле, концентрации внимания на необходимых объектах.
Как это происходит? Точно также как отражение в упомянутых выше зеркалах. Префронтальная кора включает в себя отделы коры больших полушарий головного мозга, отличающиеся по своей цитоархитектонике (строению на клеточном уровне). Выделяется 52 цитоархитектонических поля Бродмана. Те или иные поля соответствуют участкам мозга, отвечающим за определённые функции. Очень пожоже на проективные плоскости и пространства. Проективная геометрия может изучаться как с чисто геометрической точки зрения, так с аналитической (с помощью однородных координат) и с алгебраической, рассматривая проективную плоскость как структуру над полем. Ну, что то вроде бугров, линий, знаков в медицинской хиромантии! Собственно, сущность медицинской хиромантии и аккупунктуры, да и гадания на картах и т.п именно в этом. Проективная геометрия дополняет Евклидову, предоставляя красивые и простые решения для многих задач, осложнённых присутствием параллельных прямых. Исторически, проективное пространство было впервые определено, как дополнение евклидова пространства идеальным элементом - бесконечно удалённой плоскостью. Каждая точка на этой плоскости соответствует направлению в пространстве и является местом пересечения всех прямых этого направления. Было бы желание, любители херомантии и акупунктуры могли бы дополнить свои архаичные методики несколькими классическими теоремами проективной геометрии, а заодно и формальным языком (а то ведь все страдают, что в общем-то инженерные методики превратились в искусство, а оно не так):
Теорема Дезарга
Теорема Брианшона
Теорема Паппа
Теорема Паскаля
Так первая теорема - теорема Дезарта формулируется так: "Два треугольника имеют центр перспективы тогда и только тогда, когда они имеют ось перспективы". Если раскрыть нюансы теоремы и перевести это на привычный язык, то для гадания на картах, скажем, на вашу корпорацию, звучит так: Если в коллективе на работе есть два любовных треугольника, то о них будут знать три человека - три точки, в которых пересекаются продолжения трёх пар соответственных сторон треугольников, лежат на одной прямой.
Так вот... Выделяется 52 цитоархитектонических поля Бродмана. Ну, это как стандартной (французской) колоде, которая включает 52 карт (без джокеров - полная колода, от двоек до тузов), каждая из которых относится к одной из четырёх мастей (двух цветов) и имеет одно из 13 достоинств.
Во многих играх используются урезанные варианты стандартной колоды: 36 карт ("русская" колода, значения начинаются с шестёрок), 32 карты (преферансная колода, значения начинаются с семёрок) и др. Но они - усеченные версии. Полная - это 52 основные карты и 2 специальные карты, так называемые джокеры. По какой-то причине среди полей Бродмана "джокеров" нет. А отнесение того или иного участка коры к определённому полю основывается на гистологическом исследовании - окраске по Нисслю. Те или иные поля соответствуют участкам мозга, отвечающим за определённые функции. Так, поле 19 - ядерная зона зрительного анализатора, вторичная зона отвечает за оценку значения увиденного, а поле 52 - ядерная зона слухового анализатора, которая отвечает за пространственное восприятие звуков и речи. То есть нейрохирурги по большому счету "гадают" о болезнях по проекциям на поверхность. Только структуры над полем, по которым они гадают как по хироманты руке - это дополнения евклидова пространства внутри мозга идеальным элементом - бесконечно удалённой плоскостью - полем Бродмана. Тот же расклад и с медицинской херомантией и гаданием на картах. Конечно, на математическом языке это выглядит строже, но общая идея такова: площадь поверхности - это предел, к которому стремится последовательность площадей поверхностей вписанных в тот или иной объём при неограниченном увеличении.
Главная особенность проективной геометрии состоит в принципе двойственности, который прибавляет изящную симметрию во многие конструкции. Принцип двойственности в проективной геометрии - набор утверждений, устанавливающих соответствия между различными объектами в проективных пространствах (например, подпространствами различных размерностей) и их свойствами. Таким образом, если в проективной геометрии доказана теорема A, а утверждение B двойстенно к A, то B также доказано. Уллавливаете? Функция A вызывает функцию B, а функция B - функцию A. Рекурсия! То есть в мозге заложена проективная геометрия. Если бы ее знали нейрохирурги, то нейрохирурхия престала бы быть искусством. А все бы мастера скрипичных дел - Страдивари. Все врачи и ремесленники были бы одинаковы как солдаты. Ничего, кстати, сложного понять, например, что на проективной плоскости двойственными объектами являются "точка" и "прямая", а свойству "точка лежит на прямой" соответствует двойственное свойство "прямая проходит через точку". И аккупунктуристам, кстати, тоже бы не помешал формальный язык проективной геометрии. Я как раз сегодня был у одного - разболелась шея. Она иногда разболевается, когда на СИ "портят нервы" - излишний расход кальция при передаче нервных импульсов косвенно способствуют мышечным спазмам. Так что, "умники", отъебитесь со своими оценками - "можешь" - "не можешь объяснить". Могу! Но, если в мозгу туго с рекурсией и каждый следующий член последовательности ваших рассуждений не вычисляется как результат функции от n предыдущих членов, меня не понять. С рекурсией тесно связана математическая индукция - метод математического доказательства, который используется, чтобы доказать истинность некоторого утверждения для всех натуральных значений. Этот метод должен использовать формальный язык, чтобы годится для всех натуральных значений. Еслии углубляться в каждое значение, то заебещься с мягким знаком. А вот верность метода индукции эквивалентна тому, что в любом непустом подмножестве натуральных чисел существует минимальный элемент. Этот минимальный элемент - элемент формального языка. Поэтому, известный афоризм: "если учёный не может объяснить восьмилетнему мальчику чем он занимается - он шарлатан" (из романа "Колыбель для кошки", кстати) - это фраза относится к числу расхожих нелепостей, которые многие любят повторять как какую-то самоочевидную мудрость. Причём повторяют и дураки и люди весьма умные. Тогда как для объяснения сложных вещей могут потребоваться базовые знания, которыми восьмилетний ребёнок ещё не обладает. Объяснение (в бытовом смысле) - это процесс передачи понимания от одного человека к другому. Объяснение состоялось, если тот, кому объясняли, в результате приобрёл понимание объясняемого предмета. А объясняльщик понял, что "восьмилетний ребёнок" понял одно и можно объяснять на этой базе следующее. Что происходит если человек понял? Замедлению движухи в префронтальной коре - вместо того, чтобы пролетать мимо, на поверхности образуются проективные плоскости - структуры над полем. В картах это будет означать, что ситуация сложилась, в хиромантии - ... короче все тоже самое. Если структуры над полем нет, значит в ситуации еще не сложилась определенность - отсутствует одна или несколько переменных. Чтобы она "сложилась" мозгу, например, нужны 52 цитоархитектонических поля Бродмана, гадальщику - 52 карты. Хотя на самом деле может быть и больше. Тот же Бродман создал карты коры. Но, впоследствии с учётом волоконного строения описали в коре головного мозга уже 150 миелоархитектонических участков, но поля Бродмана являются самыми известными и наиболее часто цитируемыми при описании нейрональной организации коры головного мозга и её функций. Для нас же важна рекурсия в том, чтобы "умный уел дурака" и "дурак уел умного" не означало одно и тоже. Иначе, учёный если не сможет объяснить идиоту чем он занимается - превратится в шарлатана, а идиот - в ученого. А здоровый перец cмотрящий на голую женщину вообще не будет думать. Ни о чём!