Эйнштейн говорил: "Это только ваше представление о том, что всё делится на настоящее, прошлое и будущее".
Задумайтесь, а ведь единственное доказательство прошедшей недели - ваши воспоминания. А доказательств настоящего и будущего нет. Идет ли время само по себе? Может ли стоять само по себе?
Особенность, или сингулярность обладает временем?
Особенность, или сингулярность в математике - это точка, в которой математический объект (обычно функция) не определён или имеет нерегулярное поведение (например, точка, в которой функция имеет разрыв или недифференцируема).
Спящий метастаз "спит" по времени или как?
Что может заставлять эти остаточные диссеминированные опухолевые клетки (DTC) оставаться "спящими"?
Недавно ученые обнаружили белковый биомаркер, по которому можно определить, является ли метастатический рак молочной железы "спящим" или смертельно опасным.
Оказалось, что ключом к регулированию активности раковых клеток является специфический белок - ядерный рецептор NR2F1 (известен также как COUP-TF1 (COUP Transcription Factor 1) ). Это фактор транскрипции является членом семейства рецепторов ядерных гормонов рецепторов стероидных гормонов.
Факторы транскрипции - это белки, контролирующие процесс синтеза мРНК на матрице ДНК (транскрипцию) путём связывания со специфичными участками ДНК.
Сам по себе NR2F1 модулирует дифференцировку и пролиферацию эпителиальных клеток.
Исследователи выяснили следующее: если в раковых клетках костного мозга присутствует большое количество NR2F1, то пациенты живут дольше, а сама болезнь "дремлет".
Повышение уровня NR2F1 заставляет "замолчать" и онкологическое заболевание молочных желез и простаты. Во всяком случае - это два проверенных факта. Было обнаружено, что около 60% пациентов с DTC в раковых клетках костного мозга живут без рецидива достаточно долго (пока проверяли 5 лет). Соответственно, исследования уже ведутся в отношении препаратов, которые могут регулировать NR2F1 - идентификация лиганда для NR2FI может обеспечить потенциальный терапевтический эффект.
Этот белок связывает ДНК и способен параллельно использовать два пути проведения сигнала: через мембранные и ядерные рецепторы. Он имеет модульную структуру. Модульной обычно называют вещь с узлами, состоящую из чётко выраженных частей, которые нередко можно убирать или добавлять, не разрушая вещь в целом. Завязал узел - добавил, развязал - отнял.
Вои и время. Его можно добавить чтобы продлить обед, секс или жизнь без рака. Есть "время" - рака нет, нет "времени" при отсутствии или небольшом количестве NR2F1 в раковых клетках) заболевание есть и прогрессирует. Или это и в самом деле "только ваше представление о том, что время есть или время будет"?
А если время можно привязать узлом к другому времени, то как?
В топологии во всяком случае есть группа узла, которая является просто фундаментальной группой его дополнения (как топологического пространства). Может можно добавить эту группу как минуту или секунду к часу. Может ее то и не хватает до полноценного узла?
Непонятно время есть или нет, зато когда белок NR2F1 активирован лигандом, то то что мы считаем временем и узлом в ДНК есть. Его может быть много или мало. Он может кончиться как семечки в кармане или как вода в кране. Эй! Включите воду!
Представьте себя внутри дырки, которая касается того, в чем дырка 16-х палыми щупальцами - вот что такое такой узел. И вот что такое время.
А что же тут делится на настоящее, прошлое и будущее?
Очень просто. Узел в математике - вложениеокружности (двухмерной сферы) в трёхмерное евклидово пространство. Завязывание узла - это вложить две меры в три. Напоминает вырождение треугольника, все вершины которого лежат на одной прямой. Или то, что происходит с шаром на его поверхности. Что то вырождается (углы между вершинами), а что то остается (стороны), только все три как бы "склеины". Так вот "склеинные" стороны и есть "настоящее, прошлое и будущее". Заметьте, при вырождении углов, две стороны "наклеиваются" на одну и сами "склеины" друг с другом. При этом "склеивание" это просто топологический термин, который указывает на топологическую связь. Скажем "до хуя" и "до хуя и больше" связаны проективной фигурой "и больше".
В топологии это - проективные точки, прямые, плоскости. Их называют еще бесконечно удалёнными элементами, которыми пополняется евклидова плоскость или евклидово пространство для интерпретации некоторых разделов математики (проективная геометрия, теория функций комплексного переменного и др.
Присоединяя к прямой несобственную точку, получают проективную прямую. К непараллельным прямым присоединяются разные точки, к параллельным - одна и та же. Дополняя плоскость несобственной прямой, считают, что на ней лежат несобственные точки всех прямых плоскости. Евклидова плоскость, дополненная несобственными элементами, называется (действительной) проективной плоскостью. На ней через любые две различные точки проходит и притом только одна прямая, и любые две различные прямые имеют и притом только одну общую точку. Дополнение евклидовой плоскости до проективной приводит к тому, что проектирование становится взаимно однозначным преобразованием.
Так вот та сторона вырожденного треугольника с вершинами проективных точек прошлого настоящего и будущего, на которую наклеиваются две другие - это время. И оно делится на прошлое и будущее, в точке склеивания которых - настоящее.
Так вот, чтобы узел времени не развязывался, надо соблюдать свойства вырожденного треугольника.
Применение методов векторной алгебры позволяет выявлять те особые свойства вырожденных фигур, которые могут ускользнуть от нас при их наглядно-геометрическом рассмотрении, и при этом не потерять геометрическую наглядность изучаемого факта.
А свойство вырожденного треугольника следующее:
Треугольник является вырожденным, если длина самой большой стороны (прошлое + будущее) равна полупериметру , где полупериметр равен: (расстояние от первой вершины до второй + расстояние от второй до третьей + расстояние от третьей до первой) поделить попалам.
Что это значит? Представьте себе вырожденный треугольник времени (узел или вложение окружности (двухмерной сферы) в трёхмерное евклидово пространство) как треугольник в вершинах которого находятся проективные точки прошлого, настоящего и будущего.
Если это свойство сохраняется, а оно сохраняется если сохранять нормы разделения времени на 3 части таковыми, чтобы время было равно полупериметру.
Вот и все! Белок NR2F1 - это такой модуль из трех сложных доменов. У каждого есть два конца (но каждый еще и представляет из себя одностороннюю ленту типа ленты мебиуса). И у двух есть длина, единицей меры которой является диаметр третьего. Так вот, чтобы правило вырожденности соблюдалось, норма третьего в этих двух должна соблюдаться. А если не соблюдается, то должна модулироваться возможностью вырезания лишней нормы. А делается это просто - изменением ориентации принадлежности. По сути один кусок может принадлежать обоим. Но если одному присвоить знак +, а другому минус, то поменять принадлежность будет означать изменение ориннтации принадлежности. В дифференциальной геометрии такая операция есть. А вот в медицине ни хера нет.
А почему? Потому что нет касательных преобразований.
Эти преобразования, названные так Софусом Ли, получаются, если вместо билинейного уравнения положить в основу какое-либо уравнение более высокой степени относительно четырех точек на обеих плоскостях.
Так вот проективным как раз и является и гармоническое расположение 4 точек на прямой.
Касательное преобразование Софуса Ли, имеет исключительное значение в общей теории преобразования и находит применение в механике как в силу своей связи с теорией возмущений (малых возмущений).
Чтобы окончательно и наглядно представить как выглядит узел времени, то представьте не просто вырожденный треугольник, а вырожденный дважды, то есть чтобы время шло такой треугольник надо дважды выродить - сначала обычный треугольник в вырожденный, потом обратно. Сначала вложить окружность (двухмерной сферы) в трёхмерное евклидово пространство, а потом трехмерное евклидово пространство разложить на двумерной сфере. Так вот активация NR2F1 - это и есть изменение знака нормы третьего в двух. Изменить знак - это значиттвввернуть наш крест наизнанку. На самом деле это просто активация лигандом одного из конца NR2F1.
Делается это малым возмущением микродозой соответствующего лиганда - образуется схема с гистерезисом. Это пример использования небодьшой петли положительной обратной связи в триггере Шмитта. В математике (топология) это называется Хирургия или перестройка Морса - преобразование гладких многообразий в математике - преобразование гладких многообразий, которому подвергается многообразие уровня гладкой функции при переходе через невырожденную критическую точку; важнейшая конструкция в дифференциальной топологии.
Наглядно динамику двойного вырождения можно представить не как склеинные в точке две стороны треугольника, наклеинные на третью, а крест, вложенный в крест в которых стороны как бы вращаются вокруг точки (но это только способ разместить обьемное на плоскости) с разными комбинациями прямых и обратных сторон ленты мебиуса. Всего комбинаций будет 8×2=16. Вот такая размерность у NR2F1. В теории чисел этот вид обобщения называется седенион. Седенион - это два октаниона. А окионион - два кватерниона.
Квартернион распределяет свойство (принцип) по поверхности.
Что же такое кватернион?
Понять его проще всего, если разделить на две части: вектор и вращение вокруг него. Представьте, что вы внутри сферы. Вы можете протянуть руку и коснуться внутренней поверхности сферы. Это будет вектор. Теперь, если поворотом кисти вы будете вращать сферу, то получится второй компонент кватерниона. Кватернион это конечное вращение, которое получается из исходного положения.
Октонион распределяет свойство (принцип) уже по обоим сторонам поверхности сферы. Что то вроде колеса сансары - его вращение символизирует непрерывность и цикличность событий. Его отлаженный механизм причинно-следственных связей, основан на представлении о пределах старого и нового. Упрощённый символ колеса сансары - обод и восемь спиц, соединяющих его со ступицей. Спицы колеса означают лучи истины, исходящие от Будды (по числу ступеней Восьмеричного пути).
Седенион распределяет свойство (принцип) по всему объёму.
А управлять не столько временем, сколько нормами его течения очень просто. Как уже было сказано надо учить касательные преобразования. И врачам, и биохимикам, и Эйнштейну, кстати, тоже.