Медицинской науке, а следовательно и терапевтическим методикам не хватает знаний теории чисел, интервальной арифметике или хотя бы просто теории музыки (потому что музыка близка всем, теории музыки этих знаний хватает, но понимания музыки (включая особенностей обобщения и связности нот, звуков и интервплов между ними) хватает далеко не всем). Хотя справедливости ради следует признать, что теории музыки не хватает знаний полной тишины.
Тело и душа музыки с точки зрения математики отношений целого, единичного и особенного ничем не отличается от отношений физического, психического, ментального и духовного в человеке. У тех и тех есть сеть элементов и узлы их связывающие (геометрические и не метрические топологические нормы).
Что обобщают узлы в организме человека?
Белки, нуклеотиды в ДНК и РНК.
Узел в математике - вложение окружности (одномерной сферы) в трёхмерное евклидово пространство. Завязать узел - это как если вы хотите найти двухмерный предел трехмерному пространству - шар ограничен сферой.
В бытовом смысле вложение окружности (одномерной сферы) в трёхмерное евклидово пространство - это обычное плетение узлов.
Плетение узлов - это не что иное, как перечисленные ниже функциональных элементов узлов и их комбинация по мере движения от коренного до ходового конца:
Ходовой конец (рабочий конец, бегущий конец, running end, working end), динамичный , принимающий участие в вязке узла.
Коренной конец (корневой конец, standing end) - статичный конец веревки, не принимающий участия в вязке узла.
Виток (открытая петля, bight) - элемент узла, образуемый сложенным вдвое ходовым концом веревки, не имеющий перекрещивания с коренным концом. Основная особенность витка - параллельно направленные ходовой и коренной концы, проходящие через весь узел.
Хорошим примером использования витка может послужить узел "Восьмерка" , в котором параллельность концов соблюдается сквозь весь узел.
Петля (loop) - элемент узла, образуемый одинарным перехлёстом ходового конца веревки поверх коренного. В отличии от витка, где концы параллельны, петля имеет место пересечения концов веревки.
Изгиб (обнос, локоть, elbow) - элемент узла, образуемый двойным пересечением ходового конца вокруг коренного. Самый простой способ получить изгиб - два раза провернуть виток вокруг своей оси, в результате чего получится как бы две петли, следующих одна за другой.
И, наконец, сам узел - вложение коренного конца (одномерной сферы) в месте пересечения концов веревки , два раза провернутое вокруг своей оси (вывернутое в точке наизнанку), в результате чего получается две петли - открытая, в котором параллельность концов соблюдается сквозь весь узел (восьмерка), и петля, в которой паралельность нарушается и появляется пересечение концов веревки по касательной (один узел с инвариантом - дыркой, другой - без инварианта - дырки); обе петли следуют одна за другой. (трёхмерное евклидово пространство), при этом в нем же есть перехлёст ходового конца.
Теперь что из себя представляет сам узел изнутри: место касание концов и дырку. Эти элементы не имеют отношения друг другу, но их обобщает возможность применения к обоим одной операции в разной последовательности - операция усиления петли, в результате которой можно усилить число зацеплений и площадь касания или усилить дырку числом инвариантных параметров, что увеличит ее обьем. Причем одно делается за счет другого - число зацеплений и число инвариантов. А меняется - число интервалов в обобщении касаний или инвариантов. При этом зацепление - это вложение в месте пересечения концов веревки, а проворачивание вокруг своей оси (по сути - выворачивание наизнанку) - инвариантное преобразование (получение дырки), в результате чего получается две петли, одна из которых делится на две (хотя деление относится к разделению на прямое и обратное), а другая может только отражаться на себя с уменьшением числа инвариантов и увеличением числа интервалов между ними.
Итого 6 функциональных элементов, образующих две петли в прямом и обратном пространствах. При этом прямое пространство может преобразовываться возведением в степень квадрата в обратное, а обратное преобразуется только в самое себя. Так сочетается делимость и непрерывность.
Итак 5 функциональных элементов узла (5 логических операций, обобщающихся друг с другом и 6 операция (операция квазипорядка, по сути это инверсия в квадрате, обобщающая самое себя - порядок с хаосом (образное представление - только сфера вносит порядок в шар, этот поядок - предел); рефлексивное транзитивное отношение называемое отношением квазипорядка). Инверсия инверсии обобщает самое себя с помощью т.н интервалов или четвертой координаты - инверсия является конформным отображением второго рода (т. е. она сохраняет углы между кривыми и меняет ориентацию)).
6 логических операций (6 законов сохранения; строго говоря, это не законы, а теоремы, впрочем они и.есть суть фундаментальных физических законов, согласно которым при определённых условиях некоторые измеримые физические величины, характеризующие замкнутую физическую систему, не изменяются с течением времени :
Инверсия (отрицание);
Конъюнкция (логическое умножение);
Дизъюнкция и строгая дизъюнкция (логическое сложение);
Импликация (следствие);
Эквивалентность (тождество).
Инверсия со сменой ориентации (отрицание отрицания) . Эту операцию также называют "сложение по модулю два" или операция XOR (исключающие или). Пример: истинно А или B, но не оба одновременно.
Т.е смена ориентации операции исключает проявление второго модуля. Это т.н в теории категории - нулевой обьект, нейтральная двусторонняя единица.
Порядок выполнения логических операций (законов) в сложном логическом выражении:
1. Инверсия;
2. Конъюнкция;
3. Дизъюнкция;
4. Импликация;
5. Эквивалентность.
Шестая операция - XOR, выводит за границу порядка, по сути она алогична. Но она связывает ориентацией (не обобщает) 5 логических операций сразу во всех точках.
Что самое интересное - ориентацию можно менять, но только за счет уменьшения числа точек (альтерация с понижением (музыка), некроз (биология)). А оно - конечно.
Пример - октава в музыке. Октава в музыке - это музыкальный интервал, в котором соотношение частот между звуками составляет один к двум (то есть частота высокого звука в два раза больше низкого) - аналог четвертой координаты.
Весь используемый в музыке звуковой материал разбит условно на семь полных и две неполные октавы, которые называются: субконтроктава, контроктава, большая октава, малая октава, первая октава, вторая октава, третья октава, четвёртая октава, пятая октава и охватывает восемь ступеней диатонического звукоряда, например, от "до" до следующего "до" или от "ре" до следующего "ре" и т. д.
Семиступенная интервальная система, все звуки которой могут быть расположены по чистым квинтам и/или квартам: чистая прима (и чистая октава); малая секунда (и большая септима); большая секунда (и малая септима); малая терция (и большая секста); большая терция (и малая секста); чистая кварта (и чистая квинта); тритон (представлен в виде увеличенной кварты или уменьшённой квинты).
Две неполные октавы: субконтроктава и пятая октава представляю собой тривиальности, они устроены проще других октав. Одна совершает бесконечно малое преобразование, другая бесконечно большое преобразование звуков.
Субконтроктава - самая низкая из слышимых октав, как правило нижние ступени этой октавы в музыке не используются. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) - бас-профундо (Владимир Миллер).
Пятая октава - самая высокая из используемых в музыке октав, верхние ступени (выше "До") применяются очень редко. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) - фальцет (Адам Лопес, Джорджия Браун. Фальцет беден обертонами и тем проще основного грудного голоса исполнителя.
Субконтроктава и пятая октава связаны ориентацией, которая вносит и выносит порядок альтерации звукоряда.
Альтерация в муґзыґке, поґвыґшеґние или поґниґжеґние стуґпеґни основного звуґкоґряґда:
1.(диґез, поґвыґшеґние на поґлуґтон), 2.(беґмоль, поґниґжеґние на поґлуґтон), 3.(дубль-диґез, поґвыґшеґние на цеґлый тон), 4.(дубль-беґмоль, поґниґжеґние на цеґлый тон).
При этом альтерация на полтона - это эволюция, а на тон - инволюция.
Перенормировка, т.е калибровочное преобразование, т.е ХОR - это диґез, поґвыґшеґние на поґлуґтон, приводит контроктаву к пятой октаве (одна крайность и другая крайность).
А беґмоль, понижение на полутон ничего не меняет в интервале между звуками, потому что анатомически фальцет рождается звукоизвлечением, когда голосовые складки переходят в режим, в котором колеблются крайние, ближайшие к щели слои ткани слизистой (крайние модальности ); если что то и меняется, то только кратность октавы, то есть меняются обертоны - призвуки, входящие в спектр музыкального звука; высота обертонов выше основного тона, как результат - вырождение одной из крайней модальности.
Обертоны бывают гармоническими и негармоническими. Частоты гармонических обертонов больше частоты основного тона в 2, 3, 4, 5 и т. д. раз (кратность равна натуральному числу). Но если отсутствует кратность, то отсутствует и колебание, т.е вырождается фаза колебания, а интервал становится неопределенным.
Что интересно - то, что обобщение контроктавы и пятой октавы вносит раздор в теооию музыки.
И мужчины, и женщины физически способны использовать фальцет. До научных исследований 1950-х и 1960-х гг. было распространено мнение, что фальцет есть только у мужчин. Одно из вероятных объяснений того, почему женский фальцет не замечали ранее, состоит в том, что у мужчин более заметна разница в тембре и громкости голоса между фальцетом и модальным голосом, чем у женщин. Тем не менее видеосъёмка работы гортанидоказывает, что женщины могут пользоваться и пользуются фальцетом. Электромиографические исследования нескольких ведущих логопедов и педагогов вокала также это подтверждают.
Педагоги вокала по-разному отнеслись к появлению научных доказательств того, что у женщин есть регистр фальцета. В настоящее время эти споры существуют не в научной среде, а аргументы против существования женского фальцета не соответствуют современным знаниям о физиологии. Некоторые пионеры вокальной педагогики, например, Маргарет Грин (англ. Margaret Green) и Уильям Веннар[en], быстро приняли результаты научных исследований 1950-х гг. и провели дальнейшие исследования женского фальцета, а также применили полученные знания в обучении певиц. Некоторые другие педагоги, напротив, не признали эту идею, и оппозиция концепции женского фальцета продолжила существовать среди учителей пения долгое время после того, как были получены научные доказательства существования женского фальцета. Так, известный оперный певец и учитель вокала Ричард Миллер в своей книге 1997 г. писал, что немецкая школа вокала широко внедрила идею женского фальцета в педагогическую практику, тогда как во французской и английской школах есть как сторонники, так и противники этой идеи, а в итальянской школе пения идея женского фальцета преимущественно отрицается. В своей книге 2004 г. Миллер заявил, что нелогично говорить о женском фальцете, поскольку его тембр на высоких нотах не имеет радикальных отличий по качеству от модального голоса певицы.
Тем не менее другие писатели предупреждают об опасностях в случае, если женский фальцетный регистр не распознаётся. В частности, Джеймс МакКинни (James McKinney) пишет, что многие юные певицы заменяют фальцетом верхние ноты своего модального голоса. В результате некоторых юных контральто или меццо-сопрано ошибочно идентифицируют как сопрано, поскольку те способны петь фальцетом в тесситуре сопрано.
На самом деле, есть смысл посмотреть на этот вопрос вот с какой точки зрения иного примера тривиального обьекта. И, разумеется, формальное обьяснение существует и в интервальной арифметике, которое я не буду приводить - достаточно очевидного примера.
Вот ответьте - почему у всех млекопитающих и других организмов с гетерогаметным мужским полом у самок две X-хромосомы (XX), а у самцов - одна X-хромосома и одна Y-хромосома (XY)?
В Х-хромосоме есть гены, которые работают только в семенниках. Женская же Х хромосома имеет участок с совершенно неожиданной функцией: он несет гены, специализированные для производства сперматозоидов в семенниках, но сама их не производит. А производство их связано с тем, что Y-хромосома стабильна в своей модальности, а Х - нестабильна. В ней есть участки, в которых нуклеотидная последовательность повторяется в перевернутом виде, как в зеркале. И если между ними есть кратность, то проблем нет и Y хромосома выступает пределом функции, а Х - пределом последовательности нуклеотидов, а вместе - тривиальным нулевым обьектом функции воспроизводства. Но если кратности нет, то организм получает не две 21-х хромосомы, а три, что является причиной синдрома Дауна.
Кстати... Ученые научились несколько лет назад нейтрализовать лишнюю хромосому, которая вызывает синдром Дауна. Статья, опубликованная 18 июля 2013 года в журнале Nature.
Ученые нейтрализовали работу лишней 21-й хромосомы, используя естественный механизм подавления, работающий в каждой клетке женского организма. В хромосомном наборе женщин две половые Х-хромосомы, у мужчин - одна Х-хромосома и одна Y-хромосома. Но Х-хромосома содержит обычные гены, которые нужны как женщинам, так и мужчинам, и совершенно не нужно, чтобы у женщин этих генов было вдвое больше.
Но Х-хромосома сама об этом позаботилась: у нее есть свой собственный механизм подавления. В ее состав входит ген XIST, который начинает работать в раннем эмбриональном развитии. РНК с этого гена помечает одну Х-хромосому и модифицирует ее структуру так, чтобы она была неактивна, чтобы находящиеся на ней гены не экспрессировались. Для этого служат эпигенетические механизмы - химические модификации ДНК и белков, не изменяющие последовательности генов, но блокирующие их работу.
Лоуренс и ее коллега Лиза Холл реши позаимствовать эту идею у Х-хромосомы, чтобы использовать этот механизм для подавления ненужной третьей 21-й хромосомы в хромосомном наборе больного с синдромом Дауна. Они взяли клетки-фибробласты пациентки с синдромом Дауна и сначала получили из них индуцированные плюрипотентные клетки.
Затем они приступили к генной инженерии, чтобы вставить в лишнюю 21-ю хромосому ген-выключатель XIST из Х-хромосомы.
Для вырезания и вставки ученые использовали технологию так называемых цинковых пальцев: содержащий цинк фермент-нуклеаза "вырезает" нужный фрагмент и вставляет его в нужное место. Эксперимент оказался удачным - ген XIST, вставленный "цинковыми пальцами" в лишнюю 21-ю хромосому, заработал, и синтезирующаяся с него РНК подавила активность генов на этой самой хромосоме.
В итоге в хромосомном наборе больной клетки осталось две функционирующие 21-е хромосомы, как и в нормальной клетке.
Тоже самое с пятой октавой. Просто у мужчин вдвое больше крайностей в тривиальном обьекте звука. И этого достаточно. Потому что в тривиальном обьекте совмещены начальный, терминальный обьект и масштабирующий их фактор. Природа позаботилась о подавлении этим фактором или того или другого обьекта операцией ХОR.
Помним да?.. Шестая операция - XOR, выводит за границу порядка, по сути она алогична. Но она связывает ориентацией (не обобщает) 5 логических операций сразу во всех точках.
ПСЫ: Может именно поэтому у мужчин кроме семейных забот еще есть "крайности": рыбалка, баня и машина. А у женщин - одна - семья.
Однако, вернемся к логическим операциям...
Каждой логической операции оответствует
инвариантность:
Однородность
времени
Изотропность
времени
Однородность
пространства
Изотропность
пространства
Относительность, Лоренц-ковариантность
Калибровочная инвариантность
ХОR - Калибровочная инвариантность. Именно через калибровочную инвариантность удается самосогласованным образом описать в Стандартной модели электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия. Именно через нее связаны петли порядка и хаоса, а также обобщены все порядки.
Можно ли восстановить инвариантность? Да, можно. Однако для этого надо ввести новое физическое поле, которое "чувствует" то внутреннее пространство, в котором мы производим фазовые вращения. В результате, при локальных фазовых вращениях у нас преобразуются как волновые функции, так и новое поле, причём так, что изменения в уравнениях за счёт них компенсируют, "калибруют" друг друга.
А сколько разных структурных компонентов обеспечивают эти 6 операций, 6 видов инвариантных преобразований в порядке следования и обратном порядке?
Т.е сколько структурных компонентов могут быть обобщены в алгебе с делением и без деления (соответственно в 2-х разных петлях)?
В алгебре с делением - 1,2,4,8,... Что дальше? Ничего. Если разговор о числах, 16 является очевидным следующим членом. Но если подразумевается алгебра для непрерывных величин - такая, что в ней есть единица и деление ее, следующего члена 16 не существует. А если подразумевается, что сама единица - двусторонняя и неделимая, то 16 существует. Но большее количество компонентов уже не требуется для описываемой функциональности.
И оказывается, что это очень важно при рассмотрении узлов упорядоченных непрерывных величин и обобщении их с такими же, но уже неупорядоченными.
Что касается упорядоченных чисел, числа эти - единственные которые имеют "норму", аналог квадрата расстояния комплексного числа от начала: для x+iy комплексного числа нормой является x2+y2, это позволяет им иметь обратное (импульсное) пространство (образ фурье). Из за существования нормы и возможности деления, эти числовые системы известны как "нормированные алгебры с делением".
Восьмерки структурных компонентов известныскак октонионы. 2 восьмерки - седенионы. Каждая восьмерка делится на 2 четверки (кватернионы). 4 кватерниона.
Наша Вселенная имеет три пространственных измерения, если не больше. Вопрос - существует ли трехмерная числовая система? Система в которой можно вложить вложить окружности (одномерной сферы) в трёхмерное евклидово пространство?
Нас ждет отрицательный ответ. Ирландский математик Виллиам Рован Гамильтон потратил годы на поиски трехмерной числовой системы, но все без результата. Наконец, 16 Октября 1843 его осенила догадка: не искать в трех измерениях, а искать в четырех. И она сработала. Гамильтон назвал свои новые числа "кватернионами".
Но несомненная истина состоит в том, что октонионы оставались в тени долгое время. В 1925 отец кибернетики Вигнер, работая вместе с математиком Джоном Фон Нейманом, попытался сделать октонионы основой квантовой механики. Но они потерпели неудачу, и октонионы снова канули в мрак. До сегодняшнего дня, то есть.
Несколько удивительно, октонионы оказались самой важной системой из всех. Это вовсе не потому, что они имеют решающее значение для теории струн, наилучшего кандидата физической Теории Всего, представляющей собой попытку обобщить крупномасштабную геометрию Эйнштейновской обшей теории относительности с мелкомасштабной неопределенностью, характерной для квантовой теории. Это тоже является следствием того, что октонионы образуют композицию алгебры. Композиция алгебра включает в себя и эволюцию и инволюцию.
Октонионы осуществляют 8 видов бинарных отношений:
Рефлексивное транзитивное отношение называемое отношением квазипорядка.
Рефлексивное симметричное транзитивное отношение называется отношением эквивалентности.
Рефлексивное антисимметричное транзитивное отношение называется отношением (частичного) порядка.
Антирефлексивное антисимметричное транзитивное отношение называемое отношением строгого порядка.
Полное антисимметричное транзитивное отношение называемое отношением линейного порядка.
Антирефлексивное антисимметричное отношение называемое отношением доминирования.
Почему же бы тогда не построить четырехмерную алгебру узловых белков или i- мотивов ДНК?
А что отделяет эволюцию белков от инволюции в алгебре без делителя нуля? Ничего.
А ведь алгебра без делителя - седенион - это типа как "долгая продолжительная болезнь". Если началась - не кончится (нет делителя нуля). Зато есть единица с двумя концами и активация одного из них перенормирует состояние "долгая продолжительная болезнь " в состояние его начала. Как мужской фальцет.
А что отделяет эволюцию белков от инволюции в алгебре октонионов с делителем нуля?
Этот делитель. Он на самом деле и есть нуль. Но с мнимым коэфициентом, который позволяет рассматривать нуль и как целое и как часть.
Так вот можно рассматривать 0 а можно и как 1/0 (или), что казалось бы тоже нуль, но не совсем, т.к возникает нелинейность, которая может привести к неустойчивости, если в контуре нет фазовых задержек, т.е нет интервала между 0 и 1/0. Если это происходит, то октонион перестает работать и работает седенион по типу "долгая продолжительная".
Но пока это не произошло, а могло произойти, то что "или" работает не для всех компонентов октониона, а для 6 из 7 (8 компонент - он тот самый делитель нуля) или 5 из 7 и т.п, то можно пернормировать петлей гистерезиса отрицание отрицания и вернуть механизм "или" в начальное рабочее состояние, как и происходит при колебаниях пятой октавы в мужском фальцете (или в женском при наличии у певицы Синдрома Дауна:))).
Короче, даешь в курс медицины теорию.музыки или краткий курс симметрии в музыке!!!