Вот вы доверяете своим зрительным или слуховым впечатлениям? Напрасно. Нужно как-то отделываться от них, и чем скорее, тем лучше.
Как устроено зрение и слух?
Давайте сразу оговоримся - должно быть не так как у идеального бога.
В отличии от Бога, который всё видит, слышит и знает. Он знает любое, самое тайное движение нашей мысли, нашего сердца и чувств. Такое ощущение, что Богу подвластна операция, которая преобразует топологические пространства в компактные. Почуму бы и нет в самом деле? Строго говоря такое восприятие есть вполне определенное топологическое пространство, в котором все одноточечные множества замкнуты и для любого замкнутого множества и точки вне его существует непрерывная числовая функция, равная единице на множестве и нулю в точке. Называется такое пространство - вполне регулярное пространство или тихоновское пространство.
Мы же видим и слышим совсем не то, что есть на самом деле. Но регулярным его делает - нарушение мышления. Они регулярны. Причём чем больше случайных нарушений, тем больше вероятность составить из случайностей структуру. Это происходит из соображений экономии энергии. Особую пиканттность добавляетт ттот факт, что человек способен воспринимать не больше 5% увиденного или услышанного. Остальное его мозг досттраивает "по памяти". А она может даватть ошибки.
Расстройства содержания мышления (патологические суждения, нарушение контент-мышления) - ошибочные (несоответствующие реальности или неправильно оцениваемые) суждения и умозаключения - чем больше их тем регулярнее то, чего нет на самом деле. Но отныне оное ожидается. А раз ожидается, то становится более вероятным. А повторяемость приводит к закономерности. Потому, системное мышление - путь к ошибочным умозаключениям, к самообману. Любая система, в отличие от структуры, характеризуется отношениями с окружающей средой, выступая при этом как целостный объект. Система приобретает свойства, которыми не обладают ее отдельные элементы. Отттого она и несёт ошибки создателя. А Создатель, мы же помним, столкнулся с "вначале был хаос".
В том то и дело - наше зрение и слух тоже всегда одолевает визуальный хаос. Ученые обнаружили нейронный механизм в т.н инферотемпоральной зоне, который позволяет мозгу "победить" хаос и стабилизировать восприятие и интерпретацию.
Придавая значение наше пространственное мышление структурирует действительность, чтобы понимать ее. Делает это что-то вроде стохастического оптимизатора, который использует способ, помогающий найти минимум или максимум функции регрессии. В регрессии идёт работа ведётся с глубинной памятью ‑ ранней памятью детства. Речь идёт о фрейдовских понятиях избыточной и недостаточной памяти. Так, избыточность памяти представляет собой устремлённость к повторению, в ходе которого настоящее достигает консенсуальности с прошлым. Но происходит это стохастическим образом. Речь об изменениях системы c не детерминированным поведением: последующее состояние такой системы описывается как величинами, которые могут быть предсказаны, так и случайными (по верояттности или возможности) - все процессы, имеющие развитие во времени, с точки зрения теории вероятностей - стохастические. Стохастичность в данном случае может содержаться как в самом информационном потоке, так и в анализе его.
Есть такое понятие - "стохастический шум", который помогает усилить сигнал внутренней обратной связи. Наша стохастическая логика как раз и вносит "стохастический шум".
Как мозг принимает решения за нас?
Мозг, используя свою собственную логику, создаёт из всего получаемого потока информации некую картину. И этот образ в свою очередь влияет на наш выбор, чувства и тот опыт, что мы формируем. Но это логика состоит из двух видов - идеальной и дефективной. Нет ничего идеального.
Мозг старается потратить как можно меньше своих ресурсов и автоматизировать абсолютно всё, будь то чтение или выбор продуктов в магазине. Для этого он может создать какое-то представление, едва узнав знакомые детали. Это наша бессознательная система, которая быстро рисует картинку происходящего и спасает нас от перегрузок, помогает быстрее решать рутинные и привычные задачи. Но она несовершенна и может собрать обрывки информации в очень далёкую от действительности версию событий.
Попробуйте быстро ответить на вопрос: "По сколько животных каждого вида Моисей взял в ковчег?" Многие, в том числе и большая часть участников одного из исследований, дали ответ "по паре". Но правильный ответ - ноль, потому что ковчег построил совсем другой, не менее известный библейский персонаж по имени Ной. В этом же научном эксперименте людям предлагали прочесть множество других аналогичных предложений с неочевидными искажениями. У тех, кто смог заметить ошибку, процесс осмысления задействовал сразу несколько областей мозга. В том числе переднюю поясную кору, ответственную за обнаружение ошибок, и префронтальную кору, которая занята решением сложных вопросов и помогает нам побороть привычки.
Поскольку наш мозг комбинирует две сети - идеальную и "ошибочную" (на самом деле она просто дополнительная). А потому и результат получается стохастический.
Стохас - это то, что одновременно содержит в себе и случайность, и закономерность (или закономерности). Стохастика играет ведущую роль в функционировании головного мозга человека. Огромная часть этой работы остаётся незамеченной для нас, а часть доводится до нашего сознания в виде мыслительной деятельности. Собственно, это и есть стохастическая самоорганизация работы мозга.
В Древней Греции так называли шкуру барана, набитую соломой, которую использовали в качестве мишени для стрельбы. В сети часто стохасом называют цель. Однако цель нужно поразить первым, единственным выстрелом, так как возможности повторить выстрел может не предоставиться. Потому греки тренировались на шкурах, и тренировались много.
Обычно попавшие в мишень стрелы располагались на поверхности шкуры как бы хаотично, но явно присутствовали и закономерности. Все стрелы располагались с одной стороны, а более плотно - в центре со стороны стрелка.
Собственно, стохас - это то, что одновременно содержит в себе и случайность, и закономерность (или закономерности).
Можно сказать, что это - случайная закономерность. По сути - процесс, противонаправленный к энтропии. Пример - образование кристаллов льда на стекле в мороз. На одном кристалле строится один шестигранник за другим. Природа словно выполняет компьютерную программу - "GO TO", пока не наткнётся на препятствие, например - микротрещинку или соринку. Программа как бы приостанавливается, и начинается новый тур фрактальных построений. А мы видим красивые узоры, нарисованные Дедом Морозом на наших окнах. Это один из многих природных примеров самоорганизации: именно сочетание огромного количества случайностей, ограниченных естественно природными закономерностями.
Так в природе создаётся почти всё, вплоть до звёздных систем и галактик. В космосе все спиральные галактики похожи друг на друга, но полностью одинаковых нет. Точно также работает мозг и стохастический оптимизатор мышления. В условиях хаоса они работают по закону фракталов, открытому только во второй половине двадцатого века (термин "фрактал" введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году). На макроуровне головной мозг одного человека похож на мозг другого так, что любому врачу достаточно беглого взгляда, чтобы его узнать. На своих местах расположены соответствующие доли и основные борозды. Но уже на уровне извилин мы встречаем совершенно индивидуальный у каждого человека рисунок. А если вооружиться микроскопом, то мы увидим полностью индивидуальное переплетение нейронов и их отростков: прямо-таки настоящий гигантский хаос.
А стохастическое мышление - это вариант чисто человеческой логики, опирающийся на огромный объём научных знаний и опыта конкретной личности, объединённых по ряду общих признаков-закономерностей в блоки теорий и теоретических предпосылок и позволяющих человеку на основе имеющейся частной информации, подчас недостаточной для полного детерминированного анализа с позиций линейной логики, но с достаточно высокой степенью вероятности понимать и прогнозировать развитие конкретных, естественно-природных явлений и событий. Во многих случаях это мышление осуществляется с опорой на знания и опыт, ставший для данного человека частью его собственного бессознательного.
Основа стохастического мышления - навыки обобщений, умение в массиве разобщённых данных отмечать обобщённые закономерности и использование теорий в частных случаях. Есть мнение, что владение стохастической логикой - это врождённый навык, однако ему можно учиться и совершенствовать стохастическое мышление как способ понимания происходящих процессов естественной стохастической самоорганизации.
Согласно теории информации Шеннона обычный язык более чем на 50 % избыточен, т. е. содержит звуки или буквы, которые не являются строго необходимыми для передачи сообщения. Знакомая идея, не правда ли? Надежность связи в мире, где невнятно проговаривают слова и допускают опечатки, существенным образом зависит от избыточности. Известная всем реклама курсов стенографии "если в мжт прчть здс сбщн" наглядно демонстрирует выдвинутое утверждение, а теория информации позволяет дать количественную оценку данного феномена. Избыточность являет собой предсказуемое отклонение от случайного. В повседневном языке она проявляется в повторяемости значений, которое весьма сложно изменить - мера ее зависит от того, как избыточность сказывается на знаниях людей о собственном языке и мире.
Согласно Шеннону поток информации в обычном языке является менее чем случайным; каждый новый бит частично ограничен предшествующими; таким образом, каждый новый бит несет в себе в некоторой степени меньше содержания, чем тот, что заключает в себе реальную информацию. В такой формулировке просматривается некий парадокс: чем выше доля случайности в потоке данных, тем больше информации будет передано каждым новым битом.
Поэтому люди склонны верить в случайный характер произошедшего, а потому любят списывать многие события из своей жизни на случайности, но дело в том, что случайностей не бывает, в каждой случайности есть доля закономерности. Человек искажает всегда в своём воображении представление о реальности. Проще говоря, человек получает именно то, что он ожидает, не зная об этом. Тогда когда система формирования ожидания многомерна, все что больше 4-х измерений как бы свернуты в трубочку, в трубочку минимального диаметра. И свернуты так, что если посмотреть на трубочку сбоку, она похожа на линию, а если анфас - похожа на точку. То есть мы как суслики не видим компактных измерений - наш мозг, восприятие и воображение довольно серьезно ограничены тремя измерениями.
Другое дело Бог! Его "слух" и "зрение" - иные. Он "есмь Альфа и Омега, начало и конец" ("от первой до последней буквы").
Герой "Мастера и Маргариты" Коровьев как-то произнес: "Тем, кто хорошо знаком с пятым измерением, ничего не стоит раздвинуть помещение до желательных пределов. Скажу вам более, уважаемая госпожа, до черт знает каких пределов".
Спизднул Коровьев. Ох, спизднул! Пятое измерение никак нельзя раздвинуть. Но, похоже, по нему как по складке можно "гнуть". Возможно, с помощью каких-то искривлений в пространстве-времени в этих измерениях мы сможем очень быстро попасть из точки Альфа в точку Омега. Через так называемые кротовые норы. Возьмем лист бумаги, нарисуем на нем две точки (это скрытые компакные измерения в анфас - см.ниже). Кажется, что кратчайший путь - прямая. Но если мы сложим этот лист и проткнем его насквозь, выяснится, что так мы попадаем из точки Альфа в точку Омега ("от первой до последней буквы") моментально. То же самое, вероятнее всего, можно сделать с нашим пространством, в котором мы живем. Нам кажется что мы живём в трехмерном пространстве, понимаем - что в четырехмерном. Но практически не можем представить себе дополнительные в каждой точке измерения. Измерения сворачиваются в трубочку для вычисления которых маттематики используютт комплексные числа. Это достаточно легко принять, когда результаты вычисления совпадают с реальностью. А если нет? Это лишь говорит о том, что нам есть куда стремиться и есть что изучать. Только следуетт помнить то, что мы все находимся в рамках одной точки, которая расширилась до масштабов Вселенной в результате Большого взрыва. То есть этой точки нет, потому что вся Вселенная - это и есть все та же одна точка. Просто она стала чуточку больше.
Вот такая картина воображения чтто есть "Я есмь Альфа и Омега, начало и конец ("от первой до последней буквы").
"Глядишь" ты на любую точку и паришься: очень сложно понять, что произошло, происходит и будет происходить в точке. А потому человечество - в поисках Бога. В какой-то момент упираются в некоторые догмы Веры. Это абсолютно нормальное явление.
Вот, например, ходит легенда, что кто-то из великих, кажется Аристотель, сказал (или переводчики с древнегреческого опечатались), что у мухи восемь лапок. И так думали несколько сотен лет, пока кто-то не догадался сам пересчитать.
Убеждение в существовании Бога - первоначальной и предшествующей миру сущности, вездесущей, всемогущей и всезнающей, создателем материального и духовного миров, в частности, всех живых существ и Вселенной, источника бытия, можно представить в виде выражения: Я есмь Альфа и Омега, начало и конец ("от первой до последней буквы").
Надо полагать Он же составил различные слова из выданных букв. Постарайтесь за 6 дней составить как можно больше слов из предложенного набора букв - от первой до последней буквы.
"Я есмь Альфа и Омега, начало и конец" - смысл этого выражения тот, что Бог, как Вседержитель, есть действительное начало и первопричина всякого бытия. Я есмь Альфа и Омега, начало и конец, говорит Господь, Который есть и был и грядет, Вседержитель" означает "от и до, всё полностью, с начала и до конца, безначальный и безконечный, всеобъемлюще" содержащий всё.
Господь присваивает Себе две греческие буквы - первую и последнюю, образы совпадающих в Нем начала и конца; и как альфа длится вплоть до омеги, точно так же омега обращается назад к альфе. Таким образом, Он указал, что в Нем имеется и движение начала к концу, и возвращение конца к началу, чтобы любое произволение, в Нем завершающееся, - а именно, через Слово, ставшее плотью, - таким же образом завершалось, как и начинается.
Бог в каждом из нас. В Библии говорится: И создал Господь Бог человека из праха земного, и вдунул в лице его дыхание жизни, и стал человек душею живою. Получается: в каждом из нас есть искра Божества, образ Божий, бессмертное начало, дыхание жизни, которое Господь вдохнул в человека при творении. Сформулируем строже: Образ Бога в каждом из нас. Поскольку Бог является истинно бесконечным, то находится Он везде и во всем, в каждом месте.
Но надо понимать, что Бог - это не всё и не во всём, но особыб образом непрерывен. Непрерывность при этом рассматтривается с точки зрения закономерностей и процессов. Непрерывность означает рассмотрение Его как некоторой среды или поля, понимаемых как сплошной, неограниченно делимый объект.
Давайте рассуждать строже...
Существование непрерывных отображений между пространствами, позволяет "переносить" свойства одного пространства в другое: например, непрерывный образ компактного пространства также является компактным.
Это очень хорошо, потому что мы живем в трехмерном мире: длина, ширина и глубина. Четвертое измерение мы еще как-то можем описать с помощью времени. А если говорим про пятые и более измерения, то мы их не наблюдаем - они непрерывны. Поэтому физики придумали уловку - эти измерения существуют, но они как бы свернуты в трубочку, в трубочку минимального диаметра. И свернуты так, что если посмотреть на трубочку сбоку, она похожа на линию, а если анфас - похожа на точку. То есть мы как суслики не видим компактных измерений - наш мозг, восприятие и воображение довольно серьезно ограничены тремя измерениями. Прознать их, не пытаясь включить воображение невозможно. Но, используя сложный математический язык, удается описать эти вещи, не очень сильно в них погружаясь, абстрагируясь. Фишка любого математического этюда, "кривой" геометрии в том, что это все сильно упрощает расчеты.
Непрерывность строго вводится на основании гипотезы сплошности, в рамках которой пренебрегают структурой исследуемых тел и сред, усредняя их микроструктурные характеристики по физически малому объёму. А он - тривиальный.
Тривиальность - крайняя степень упрощения. Давайте присвоим туже степень и выражению "Я есмь Альфа и Омега, начало и конец". Разберемся в структуре обьекта, который есмь начало и конец, и закончим эту статью. Она и так уже длинная!
Теперь сами подумайте какая ттакая опреация самая тривиальная...
Если не сообразили - подсказка. Возведение единицы в квадрат. Один элемент, одна операция. А что может быть тривиальнее единицы?
А как вы оттноситесь к известной формуле "квадрат единицы равен минус единице"?
Во-первых поясню: речь идет о непрерывной единице. Соответственно, единица и минус единица - это прямое и обратное. Непрерывное должно быть обратимым. Обратное непрерывному - дискретное. Так вот самое тривиальное действие - это квадратичная форма "есмь Альфа и Омега". Квадрат Альфы равен Омеги, а квадрат Омеги - Альфе.
Получается основная функция зрения Бога имеет квадратичную форму. Наше зрение даёт иные результаты. Всё зависит от случайностти - где остановится наше мышление. На фи, на хи, на пи, на тау или на ипсилоне.
Прилагательное "квадратичный" сразу наталкивает на мысль, что что-то здесь связано с квадратом (второй степенью). Так оно и есть! Если строго, то квадратичной формой переменных называют однородный многочлен 2-й степени, каждое слагаемое которого содержит либо квадрат переменной, либо парное произведение переменных, которые могутт быть и противоположными и обратными. А не строго - представьте себе однородную массу, в которой то что "хорошо русскому, немцу - смерть". Если обобщить такие противоречия, то получается парное произведение переменных - квадратичная форма. Так вот есть суперчисла, допускающие композицию таких переменных в квадратичной форме - октонионы. И они оказались очень полезными в теории струн. То есть народ с математической смекалкой их оценил. В математике, октонионы - это алгебра (алгебра Кэли) над полем, т.е как бы алгебра над оперативной системой, которая управляет композицией частей как целым - как точкой. Так вотт она представляет собой алгебраическую структуру, которая является 8- мерной композиционной алгебры над над оперативной системой. Другими словами, это унитальная неассоциативная алгебра управления с невырожденной квадратичной формой (называемой нормальной формой ) такая, что для всех переменных может быть найдено уравнение, зависящее от одной переменных. От истины.
Октонион по большому счету - это и есть механизм, который составляет из случайностей структуру. Но этто сттруктура из того, что невидимо, потому что непрерывно.
Смотрите: в Теории струн - 11 измерений, 4 известных нам измерений пространства-времени, а 11-4 = 7. А где 7 измерений?
Они непрерывны сами по себе, оно их алгебра конечно. Так как существует всего несколько способов обобщения непрерывных величин. Чтобы уменьшить размерность воспринимаемой (в пределах чувственного опыта) части пространства-времени от 11 до привычных 4-х (3 пространственных и 1 временное измерение), физикам приходится "прятать" остальные 7 измерении. Для этой цели их искривляют так сильно, что они уже не проявляют себя. И как это достигается? С помощью симметрии октонионов, в которой имеются как действительная, так и мнимая часть 7 измерений, к которым добавляется т.н Нейтральный элемент бинарной операции (двусторонняя единица) - элемент, который оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам. Получается 8-ми мерная алгебра (октонион). В ней как бы всё связано одним обьектом, у котторого есть начало и есть конец. А между началом и концом есть только один морфизм. Только одно действие над каждой стороной этой двусторонней единицы.
Самое печальное в этой истории в том, что будучи образом Бога, человек в идеальном случае тоже имеет 8-ми мерная алгебра зрения и слуха. Но она не гиперкомлексна. Она просто комплексна. Она свойственна например октава - музыкальный интервал, в котором соотношение частот между звуками составляет один к двум (то есть частота высокого звука в два раза больше низкого). Субъективно на слух октава воспринимается как сттруктурно-устойчивый, базисный музыкальный интервал. Два звука, отстоящие на октаву, воспринимаются очень похожими друг на друга, хотя явно различаются по высоте. Интервал октавы охватывает восемь ступеней диатонического звукоряда.
Так вот, вся печалька в том, что произведение двух октонионов образует 16- размерную некоммутативную и неассоциативную алгебру седениона. А это приводит к тому, что всё что больше одного октониона - вырождается, точно также как происходит вырождение треугольника с упрощением структуры. Так можно дойти и до крайней степени упрощения. Оттого то мы с годами и видим еще меньше и слышим. И это еще один вид стохастического оптимизатора, который использует способ, помогающий найти минимум или максимум функции регрессии. В регрессии идёт работа ведётся с глубинной памятью ‑ ранней памятью детства в которой тоже работает седенион. И тоже с вырождением - все процессы, имеющие развитие во времени, с точки зрения теории вероятностей - стохастические. Стохастичность в данном случае выражается в том, что мы случайно забываем, но забыть мы в принципе должны. А раз забываем, то и зрение наше не дополняется воображением из памяти.