Аннотация: Дырка и узел - главные обьекты творения. Что было до творения? Дырка и петля узла. Что было до дырки и узла? Вселенная! В эссе - принципиальная инструкция творения - штопка того, что было до.
В Библии нет прямого указания как Бог сотворил полюса.
Сказано - в первый день Бог создал небо, землю и свет, и отделил свет от тьмы, на второй день - создал твердь посреди воды, отделил воду над твердью от воды под твердью, и назвал твердь небом; на третий - сушу, моря и растения, на четвёртый - светила на тверди небесной, на пятый - рыб, пресмыкающихся и птиц. Про полюса ничего не написано.
А полюс, строго говоря - это изолированная особая точка, буквально - точка, в некоторой проколотой окрестности которой функция однозначна и аналитична (то есть связана со всеми другими точками), а в самой точке либо не задана, либо недифференцируема.
Я понимаю так: есть два варинта - на полюсе ничего нет - дырка, или на полюсе есть нечто, вроде точки, а точку дифференцировать нельзя. Разве что вывернуть точку наизнанку в топологическом смысле и получить из нее дырку. Но и об этом в Библии ничего нет. Может именно по этой причине и считается, что дела Твои, Господи, непостижимы для ума человеческого. Сокрыты они в делах Божественного творения и промышлениях о мире - настолько глубоко, что нам совершенно невозможно в сей жизни обнять ее своими мыслями.
Но я таки имея пять часов езды в поезде Торонто - Монреаль воссоздать образ Творения на наглядном примере.
Бог творя зашивал дырку в буквальном смысле.
А теперь я изложу последовательно как я этой бехбожнй мысли пришёл
В начале...
Я задал себе вопрос.
Вот у нас есть два обьекта - Ничего и Бог, в одном никакой функции не задано, в другой - как в точке, которая может быть точкой чего угодно, только подавай контекст, и это точка недифференцируема.
Итак в начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог. Радостная Весть, Изначально был Тот, кто называется Словом. Он был с Богом, и Он был Бог... Земля же была безвидна и пуста.
Всё это о наших полюсах.
Обьясняю...
Чем Северный полюс отличается от Южного?
Северный полюс - это океан, а Южный - континент. Северный полюс - точка в замерзшем океане, а Южный - место, которое как континент окружено океанами. И тут важно вспомнить и отметить, что теорема Пуанкаре-Перельмана содержит идею о том, что две структуры пространства возможны в глобальной Вселенной. Одна структура имеет место если любая петля в пространстве может быть стянута в точку (место, которое как континент окружено океанами - Южный полюс). Другая - если любая петля не может быть затянута абсолютно и тогда в петле остаётся дырка (Северный полюс, который точка в замерзшем океане. Резонно потому предложить две картины: одна из них показывает, что два полюса - это две стороны одного обьекта. Одна сторона - это дырка, а другая - это дырка вывернутая наизнанку - узел. Если узел вывернуть наизнанку, тоже получится дырка.
Северный полюс - это Бублик вокруг Дырки, Южный полюс - тут посложнее представить... Но это - Сфера с ручкой. Любую сферу можно сжать до точки (а не до дырки) не рассекая поверзность (сферы). Это мы, собсно, и наблюдаем на примере Земного шара, т.едве структуры - "структура, которая имеет место, если любая петля в пространстве может быть стянута в точку (место, которое как континент окружено океанами - Южный полюс) и структуру, в которой любая петля не может быть затянута абсолютно и тогда в петле остаётся дырка - Северный полюс, который точка в замерзшем океане. Разумеется "дырка" - это просто оборот речи, а речь идет о месте, в котором нет бублика (нет континента). А в сфере (на Южном полосе) вода только на поверхности сферы.
Сама сфера - это узел. Узел в математике - это вложение окружности (одномерной сферы) в трёхмерное евклидово пространство. Как можно догадаться - если трёхмерное евклидово пространство попытаться вложить в одномерное, то две меры не будут считаться. Они то и образут дырку.
Что есть меры дырки?
Одна мера - количество узлов и количество зацеплений на поверхности дырки. Понять это легче на примере того как зашить дырку на трикотаже.
Последовательность работы такая:
1. Вденьте нитку в иголку, сделайте маленький узелок. Изделие не выворачивайте наизнанку. Через дыру проведите иглу наизнанку трикотажа и оставьте узелок там.
2. Начните зашивать дыру, захватывая по очереди то один узел, то другой край дырки.
Теперь самое интересноею
3. Закончив шов, потяните за нить. Тяните до той степени, чтобы нить ушла в шов, став незаметной с лицевой стороны, но не стянула шов. Вы всегда можете растянуть шов в стороны, чтобы немного расправить нить. Выведите иглу наизнанку и закрепите нить. Дырки нет.
Теперь мы можем сказать, что можем зашивать Северный полюс, и после этой манипуляции он превратится в Южный в сферу с ручкой. Но не вся дырка! И в этом есть своя прелесть. Дело в том, что в сфере с ручкой дырка таки есть - это дырка в ручке. При стягивании петли до точки, дырка просто перемещается за пределы сферы и становится ручкой. А ручка это одна петля с оды можемной дыркой. При этом понятно, что вся поверхность дырки - это узлы.
Теперь нас просто обязана заинтересовать ручка сферы - ручка Южного полюса. Эту дырку мы зашить не можем - она как первородный грех - должна быть. Но есть одна вещь, которую мы можем сделать - мы можем сделать еще ручки.
Но сначала давайте сформулируем строго.
Тело с ручками - это тело в трёхмерном евклидовом пространстве ограниченное замкнутой поверхностью. Разложения многообразий на ручки возникают из теории Морса, связывающей алгебро-топологические свойства многообразий и поведение гладких функций на нём в критических точках (точки, в которых их дифференциал обращается в нуль).
Представить такое просто. По иронии это называется "довести человека до ручки", то есть докритического состояния, в котором он ничег сделать, чтобы изменить ситуацию не может и потому ситуация разруливается (развязывается как узел). В строгой фомулировке это выглядит так: внутренняя точка области может быть точкой локального минимума или максимума дифференцируемой функции, но она становится внешней точкой глобального (наоборот) максимума или минимума интегрируемой функции.
Собсно вот так и происходило Творение - Бог зашивал дырку (Пустоту), захватывая по очереди то один край дырки (Слово), то другой узел (то, что Слово обозначает). Итак шесть дней. День за днём, зашивал Он дырку между Северным и Южным Полюсом. В конце работы Бог вывел иглу наизнанку и закрепил нить ... узлом, т.е ручкой и весь следующий день отдыхал и бухал. А может и не прекращает. Запьёшь тут поневоле.
Посмотрел я на часы - прошло всего два часа. Заштопал то, что было до Вселенной. Пора и мне на покой и выпить. У меня с собой было.