С утра проснулся и читаю: "Левада-центр": у половины россиян указ о мобилизации вызвал тревогу и страх, у четверти - "гордость за Россию". Краем глаза взглянул украинское информационное агенство УHIАН, краем уха послушал Арестовича и Фейгина. УHIАН о мобилизации думает почти нецензурными выражениями, Арестович и Фейгин, как всегда заразительно ржут, Невзоров и вовсе сделал предположение, что если все, кто хочет обосрать могилу, принявшего решение о частичной мобилизации, отложатся сразу, то есть до осеенних дождей, на этом самом месте, то последний в очереди, поднявшись до вершины кучи, сможет пожать руку космонавтам на станции "Мир". Ну, а выше, вроде и незачем скромному человеку! Тем не менее - речь не о том, как высоко можно обосрать невротика. Вопрос как же это так у многих по-разному? Это выше понимания!
А подумав, решил: "У человека всегда должно быть что то выше его понимания. Если уверенность, то это - Вера. Если знания, то это - интуиция. Если чувства, то - любовь. Если определенность, то случай все "опошлит". Но всё же почему что то должно быть выше понимания?
Ответ - прост.
Чтобы перестать думать. Если ты не можешь найти ответ, то "париться" можешь до Второго Пришествия.
А как прекратить ("парится")? Как правильно думать?
С помощью избыточности (это типа как добавить к основным законам логики дополнительные) в точке, начиная с которой "паришься" уже без видимых изменений. Это т.н в математике "особая точка". В ней векторное поле равно нулю. То есть это сингулярность. И тут ничего уже не меняется. Но!.. Но есть нюансы. В основном они сводятся к тому, что что надо обобщать, но не обобщается или наоброт - обобщаешь то, что не надо ообобщать.
На самом деле в особой точке, а она есть точка векторного равновесия (ну типа равновесия векторов напряжений), кое-что может меняться и кое что можно изменить, чтобы не менялось. И даже не кое что, а всё или почти все (зависит!). Все, кроме того, что меняется само собой со временем. Фишка в том чем менять и что менять в этой сингулярности.
Проще сказать: нужно малое возмущение. Потому что на самом деле в особых точках устанавливается этакий автоколебательный режим. Вот только колеблется +- очень маленькую величину. И она даже векторная величина. Она как бы состоит из наимешьшего шага вперед и наименьшего шага назад, но вся беда в том, что шаги хотььи наименьшие, но не равны. Но можно поменять больший с меньшим местами. Это же векторы! Добавил угловой момент (момент импульса) и все готово. Это называется петля избыточности полодительной обратной связи. Но это "проще". Сложнее доказать это логически. Так и сделаю.
Тем не менее продолжу в рамках этой терминологии: Петля избыточности положительной обратной связи создает схему с гистерезисом. А гистерезис - это возвращение в начал ное состояние.
Пример положительной обратной связи - положительная симптоматика. В том случае, когда результатом работы физической, ментальной или психической функций имеет место продукция реакций, которых в норме быть не должно, такую продукцию называют "положительной" симптоматикой.
Внесение дополнительной избыточности в поток позволяет производить исправление ошибок. Это известный технический прием используемый для исправлен ия искажения (спутниковая трансляция, беспроводная передача и т. д.) при передаче информации по каналам.
А как это работает?
Положительная обратная связь ускоряет реакцию системы на изменение входного сигнала, поэтому её умышленно используют в технике в ситуациях, когда требуется ускорение реакции на изменение внешних параметров.
Вот пример использования положительной обратной связи - если цифровой логический элемент либо операционный усилитель охватить правильно выбранной положительной обратной связью, образуется схема с гистерезисом, называемая триггером Шмитта.
Так почему же у человека всегда должно быть что то выше его понимания? Мышление с избыточностью - это схема с гистерезисом. На то человеку и психика. Физическое, ментальное и психическое - три измерения. А ещё - четверта координата или интервал. Проходит время и человек престает эмоционально париться. А если не перестает - неврозЮ психоз и т.п. Нормальный человек возвращается в то место откуда его мышление, психика и т.п берут начало отсчета. Собственно, случайности именно так и работают - случайно прокололся и оставил комп открытым. С перепиской с девушкой из соседнего подьезда! Блять! Теперь пять "выстраивать" отношения с женой.
Надо отметить случайность - это всегда неопределенность, но неопределенность не обязательно означает случайность. Если, наприґмер, мы не знаем, куда бежит вон та длинноногая рыжая девушка - CNN показывает как тропический шторм Ян обрушился на Флориду, это не значит, что она ведома волей случая. Неопределенность в таких случаях - это не более чем следствие нашей неосведомленности.
Можно ли закадрить эту девушку?.. Она горячая штучка? Или не даст сразу? Можно ли это логически вычислить? Или проще подкатить и как поручик Ржевский попросить "впендюрить"?
Все это грустно, потому что нечеткая логика - это одно из величайших достижений математики XX-ого века. А самым замечательным фактом о нечеткой логике является то, что это прежде всего логика. Только в нечеткой логике, в отличие от классической, вместо величин истина и ложьиспользуется величина степень истинности, принимающая любые значения из бесконечного множества от 0 до 1 включительно.
Например, в обычной логике, мы можем сказать, что мы имеем "горячую штучку" (то есть 1 или высокий логический уровень) или "холодную суку", то есть (0 или низкий логический уровень), но в нечеткой логике, мы можем сказать, что мы имеем ни горячую, ни холодную, то есть где-то между этими двумя крайними состояниями. Четкая логика: да или нет (1, 0). Нечеткая логика: конечно, да; возможно, нет; не могу сказать; возможно да и т.д.
В любом алгоритме, в любой системе правил можно заменить истину и ложь на степень истинности и, возможно, эта система правил или алгоритм станет более точно отражать реальность. В конце концов, мы живем в мире, который фундаментально нечеток. Возражения?
Короче... В математике есть инструмент внесения наших "нечетких" рассуждений в алгоритм логике. А вот в голове у нас таким инструментом является "что то выше нашего понимания". Такое же нечеткое, как Вера в Бога, интуиция или любовь.
Рассмотрим этот инструмент . Точнее как он работает. Я не буду описывать инструмент нечеткой логики, только четкой. Но замечу, что суть Инструмент нечеткости - локальное расширение логики в точке, в которой задается вектороне рановесие с помощью дополнительных (пространств, норм их, полунорм), а четкой логики - к тому же самому но только в узлах нечеткой логики, суть чего в опредленном смысле это дополнение к четырем основным законам логиуки еще девяти дополнительных, которые можно будет и это будет сделано - сравнить с 9 параметрами напряженности)).
Компонентов вектора напряжений, а точнее тензора напряжений (напряженность) (это объект линейной алгебры, линейно преобразующий элементы одного линейного пространства в элементы другого, поскольку нас интересует пространство), т.к напряжений - 9. Вообще, размерность и природа векторного пространства (многообразия), на котором они заданы оговариваются явно или очевидны из контекста. Тензор натяжений - тензор второго ранга, описывающий механические напряжения в произвольной точке. Он записывается в виде матрицы 3×3 (= 9). 4-тензор, определённый на четырёхмерном пространстве-времени. 3-тензор - на трехмерном. Матрица 4-мерного - признаюсь выше ресурсов моих для понимания :))), но 4-тензор таки определяется через обычные трёхмерные составные векторов напряжённости. А большая мерность - дробная. Это матрица нечеткой логики... Все это грустно, потому что нечеткая логика - это одно из величайших достижений математики XX-ого века. Самым замечательным фактом о нечеткой логике является то, что это прежде всего логика. А самым незамечательным - я ее не знаю. Только слышал, если в четкой логике, любая логическая функция может быть представлена дизъюнктивной или конъюнктивной нормальной формой, из чего следует, что для реализации исчисления высказываний достаточно всего трех операций: конъюнкции, дизъюнкции и отрицания (суть пространственных преобразований, если что) и каждая из этих операций задана таблицей истинности, то В нечеткой логике, в отличие от классической, вместо величин истина и ложь используется величина степень истинности, принимающая любые значения из бесконечного множества от 0 до 1 включительно. Следовательно логические операции уже нельзя представить таблично. В нечеткой логике они задаются фукнциями. А функции куда то стремятся. Я бы сказал стремятся они к аттрактору или квазиаттрактору. Существуют различные формализации понятия стремления, что приводит к различным определениям аттрактора. Но я сеячас оставлю только несколько парных образов аттракторов в квазиаттракторе: Бог и Дьявол, Сжатие и Расширение, Мысль и Чувство. То что приводит каждое из них к предельному постоянному (константе) - это истина или ложь, логика сжатия или расширения, основные и дополнительные законы логики. Но обо всем по порядку. А в конце я обещаю исключить константы. На хрен! Чтобы вы не сомневались, что Vanitas vanitatum et omnia vanitas (с лат. - "Суета сует и вся суета"). Чтобы вы не сомневались, что то, что сегодня прочитал с утреца в газете: "Левада-центр": у половины россиян указ о мобилизации вызвал тревогу и страх, у четверти - "гордость за Россию" - это тоже - Vanitas vanitatum et omnia vanitas . Как и сам конфликт.
По сути (с одной стороны) напряженность высказывания и представления это - о формализации логики, которая может быть сжимающей и расширяющей (представление и высказывание тоже), что и создает порядок или хаос в системах. Логика представления, логика высказывания - аналогичны им логика чувств и логика мышления.
С другой стороны, можно воспользоваться и представлениями о напряженности и перенормировании напряженности.
Короче, забавно, но если правильно скомпоновать основные и дополнительные законы логики, то получится тоже 9 компонентов. Позднее обьяснюсь... А пока просто забавная картинка: четкая логика - это матрица 3Х3. Нечеткая - тут надо искать аналогии со суперструнными теориями и пространством Калаби-Яу: компактное комплексное многообразие с кэлеровой метрикой, для которой тензор Риччи обращается в ноль. В теории суперструн иногда предполагают, что дополнительные измерения пространства-времени принимают форму 6-мерного многообразия Калаби - Яу, которое является 2n-мерным римановым многообразием с риччи-плоской метрикой и дополнительной симплектической структурой, что привело к идее зеркальной симметрии. Об этом, извините,... многа букф.
Продолжу уже начатое ... И - о трехмерном пространстве. Замечу только что четвертое измерение вносит парность компонентов напряженности. Так вот... С физической точки зрения перенормировка соответствует изменению начальных (затравочных) лагранжианов ( функция обобщённых координат, которая описывает развитие и динамическое состояние системы) таких теорий с тем, чтобы результирующая динамика теории не содержала сингулярностей (и совпадала с наблюдаемой, если теория претендует на описание действительности). Другими словами, перенормировка - это уточнение лагранжиана взаимодействия с той целью, чтобы он не приводил к расходимостям - ... к тому "что то выше нашего понимания".
Итак... Логика должна приводить в равновесие представления и высказывания. И она это делает точно также как бинарные отношения.
Их шесть видов - столько, сколько нужно для шести степеней свободы бинарности (соответствия как отношения между двумя множествами):
Рефлексивное транзитивное отношение называется отношением квазипорядка.
Рефлексивное симметричное транзитивное отношение называется отношением эквивалентности.
Рефлексивное антисимметричное транзитивное отношение называется отношением (частичного) порядка.
Антирефлексивное антисимметричное транзитивное отношение называется отношением строгого порядка.
Полное антисимметричное транзитивное отношение называется отношением линейного порядка.
Антирефлексивное антисимметричное отношение называется отношением доминирования.
Напряженное состояние полевой среды может быть создано двумя путями (по аналогии с представлением (расширяющая логика, похожее на проявление аффектов, эмоций, чувств, настроений, состояний и квазисостояний - всего 6) и высказыванием (в двух порядках - типа от ума или от эмоций)).
Первый путь − внесение в среду заряженных систем (заряженных тел). Здесь я провожу аналогия с логикой обобщения и логикой сжатия. При взаимодействии заряженных систем появляются силы взаимодействия этих систем. Отсюда произошел термин "силовое поле". Но этот термин не может заменить термин "физическое поле", поскольку, в принципе, можно рассматривать поле одной заряженной системы, не рассматривая силы ее взаимодействия с другими системами.
Когда говорят о взаимодействии заряженных систем, то часто речь идет о взаимодействии оболочек этих систем, понимая под термином "оболочка" ту часть полевой среды, окружающей заряженную систему, в которой ощутимо заметно воздействие заряженной системы.
Второй путь создания напряженного состояния среды (по аналогии с логикой расширения) − возникновение неравномерного распределения параметров среды из-за различного рода флуктуаций, например, неравномерного распределения плотности частиц, составляющих среду. В этом
случае возникают силы, стремящиеся устранить эту неравномерность путем переноса частиц среды. В данном случае нет повода говорить о взаимодействии заряженных систем. Поэтому физические поля, созданные этими двумя разными путями, следует и называть по-разному: полем взаимодействия и полем переноса.
Поле взаимодействия (поле логики расширения) имеет две математические формы описания (сокращенно − две формы физического поля): центральное поле и вихревое поле. Например, в электромагнитном поле - это электрическое поле и магнитное поле.
Поле взаимодействия представляют в виде неравномерного распределения в пространстве физической величины, называемой потенциалом поля. Градиент скалярного потенциала центрального поля и ротор векторного потенциала вихревого поля называют напряженностями поля.
Произведение напряженности поля на величину заряда системы, внесенной в поле, созданное другой системой, является силой взаимодействия этих двух систем. В отличие от поля взаимодействия поле переноса − это поле неравномерного распределения внутри физической системы скалярной физической величины, называемой потенциалом системы. В поле переноса рассматривается не градиент потенциала, а разность потенциалов. Градиент потенциала и разность потенциалов − это разные физические величины, имеющие разные размерности. В отличие от поля взаимодействия, поле переноса не содержит заряженных
тел, понятие о заряде в поле переноса отсутствует. Таким образом, две формы физического поля (поле взаимодействия и поле переноса) не идентичны.
Не идентичны и логика мыщления и логика чувств. Они создают хаос. В голове человека и во множестве людей - в обществе. Посмотрите на конфликт России и Украины. Если принять, что разные люди говорят искренне, и принять во внимание, что говорят -то противоположное, то вот оно то, "что то выше нашего понимания".
Попробуем понять, а для этого попытаемся вписаться в тему "Энтропия и динамический хаос в социуме: путь формализации представлений о функционировании социальных систем". Я взял эту статью,, выкопанную в интеренете, за основу своего "веселого" эссе.
Итак... Всякое описание социальной системы по сути своей иерархично.
Общепринято делить изучаемую систему на подсистемы, группы на подгруппы. Однако, в реальности, все очень подвижно и относительно, а потому классификация такая не динамична и рано или поздно разваливается - энтропия не увеличивается.
Проявлется это соответственно и по аналогии с двумя видами фазовых превращений: при изменении угла зрения исследователя на происходящие события либо при социальных трансформациях.
Энтропия системы является функцией ее состояния. Рост энтропии связан с изменением фазового состава системы.
Определить энтропию можно лишь с точностью до произвольной постоянной, т.е. начало энтропии произвольно. Т.е мера неупорядоченности - произвольна т.е зависит только от внутренних причин. Но при этом начальное и конечное состояния - одинаковы.
Изменение энтропии определяется только начальным и конечным состояниями и не зависит от характера процесса перехода.
Физический смысл имеет лишь разность энтропий (мер неупорядоченности).
Как так?
Собственно, мера - это некоторая функция, ставящая в соответствие каждому множеству (из некоторого семейства множеств) некоторую структуру - неотрицательное число, образ, образ поведения, позу, мысль, аффект, эмоцию, чувство, настроение, мнение, убеждение, симптом, болезнь. Это своего рода квазиаттракторы.
На поддержание их состояний человек произвольно тратит энергию. Даже если общество стремится изменить это состояние, человек произвольно выбирает путь сохранить квазиаттрактор. Он к нему стемится, даже через хаос. Даже не придавая ему значения. Сознание и бессознательное - редактируют процесс от начального к конечному состоянию, возводя по пути иерархии упорядоченных структур: дети и родители - "святое", шеф всегда прав", "родина - мать", "боже царя храни". По сути это одно значение в разных мерах.
А мера, как уже отмечено выше, - это некоторая функция, ставящая в соответствие каждому множеству (из некоторого семейства множеств) некоторую структуру.
Семейство множества в математике - множество, элементами которого являются другие множества.
Все логические операции обладают основными свойствами. Эти же свойства еще называют законами алгебры логики.
Законы алгебры логики необходимы для упрощения логических выражений при решении логических задач.
Все преобразования опираются на определенные логические законы. для связи между логическими выражениями используют логические операции.
Еще законы алгебры логики называют теоремами, так как их можно доказать.
Нужны они для формализации. Формализация - это переход от конкретного содержания высказывания к формальной записи с помощью символов, с целью определения формы высказывания : истина, ложь и т. п. Форма - это мера.
Решение логических задач с помощью логических выражений осуществляется путем формализации.
Формализация - представление какой-либо содержательной области в виде формальной системы или исчисления.
Формализация - это своего рода сжатие во времени элемента объема фазового пространства (значений, движений, рассуждений...). Сжатие является отличительным свойством диссипативных динамических систем. Расширение - отличительным свойством вырождения локальных диссипативных динамических систем и образования глобальных.
Сжатие и расширение - это как меры формализации логик мышления и чувств.
Человек пользуется двумя противоположными логиками: логикой чувства и логикой мышления. Как мы помним, противоположные логики - это поляризованные относительно друг друга тождественные логики. Поляризация логик заключается в поляризации их истинностных значений: то, что выступает в качестве истинного в одной логике, то выступает в качестве ложного в другой логике.
Логика чувства отражает причинно-следственные отношения, логика мышления отражает отношения средства и цели. В обеих логиках соотносятся между собой причина и средство, с одной стороны, и следствие и цель - с другой. Мышление характеризуется принципом целесообразности. Это значит, что в мышлении в качестве исходного пункта выступает цель. Цель ищет средства своей реализации, и т.о. движение происходить о цели к её средствам. В чувстве движение идет от причины к следствиям. Отсюда следует, что направления движения в логике чувств и в логике мышления противоположны друг другу.
Противоположность двух логик проявляется в противоположности их начального движения: в логике чувства в качестве начала выступает причина, в логике мышления в качестве начала выступает цель. А это как раз и приводит к тому, что две логики выступают в качестве противоречия относительно друг друга. По сути, при переводе с языка мышления на язык чувств получается, что цель первична, а средство вторично; средство является следствием из цели. Для того, чтобы привести две логики в соответствие друг с другом, нужно поменять истинностные значения на противоположные.
Формализация это своего рода стемление к квазиаттрактору.
Аттрактор (англ. attract - привлекать, притягивать) - компактное подмножество фазового пространства динамической системы, все траектории из некоторой окрестности которого стремятся к нему при времени, стремящемся к бесконечности.
Квазиаттрактор - в математической теории динамического хаоса устойчивое предельное множество фазового пространства динамической системы, содержащее нетривиальное гиперболическое подмножество и устойчивые периодические движения весьма малой меры грубости.
Устойчивость проявляется формированием порядка - значения, распределения значения, переменного, постоянного, периодического значения (числа, функции).
Например математическим образом хаотических автоколебаний является странный (хаотический) аттрактор - предельное множество фазовых траекторий в фазовом пространстве динамической системы (или в пространстве состояний системы).
Термин "странный аттрактор" был введен в науку Рюэлем и Такенсом в 1971 году, ими было дано строгое доказательство возможности существования незатухающих непериодических автоколебаний в детерминированной динамической системе с конечным числом степеней свободы.
Степени свободы - характеристики движения механической системы. Число степеней свободы определяет минимальное количество независимых переменных, необходимых для полного описания состояния механической системы.
Свобода - состояние (множество устойчивых значений переменных параметров объекта) субъекта, в котором он является определяющей причиной своих действий. Оно определяется законами сохранениями и условиями их нарушения.
По аналогии в высказывании и мышлении - множество устойчивых значений переменных параметров объекта определяется законами логика. А сама логика - система сохранения меры результатов применения логических операций (истинными, ложными и дробными).
Рассмотрим основные законы алгебры высказываний, их всего четыре:
Закон тождества
Коммуникативный или переместительный закон
Сочетательный закон
Распределительный закон
Это основные законы.
Есть дополнительные законы алгебры:
Закон равносильности
Закон поглощения
Закон общей инверсии
Закон непротиворечия
Закон склеивания
Закон двойного отрицания
Закон исключенного третьего
Закон повторения
Законы исключения констант
О последних чуть подробнее:
Законы де Моргана (исключения констант) показывают как отрицаются высказывания.
Эти законы можно выразить в следующих кратких словесных формулировках:
отрицание логического произведения эквивалентно логической сумме отрицаний множителей;
Законы поглощения констант утверждают, что ложь не влияет на значение логического выражения при дизъюнкции, а истина - при конъюнкции.
Законы поглощения показывают как упрощать логические выражения при повторе операнда.
Основные законы алгебры логики сжимают, дополнительные - расширяют высказывание.
Напряженность - это проявление расширение алгебры (локальное расслоение в основном законе ) и она описывается тоже девятью как и дополнительная логика.
Основная локика - чытырехмерна, дополнительная, компактно сжата как дополнительные компактные измерения.
Основную логику можно обобщить в закон тождества, дополнительную обобщить нельзя, она состоит из двух обьектов начального терминального. Начальная алгебра логики состоит из шести независимых законов (параметров) шести независимых переменных, шести мер интервала между пространственнымииизмерениями, шести чувств шести органов - шести порядков распределения значения в трехмерном пространстве (шести пределов (предел не принадлежит функции)) . Терминальная логика состоит из трех законов (трех измерений), обобщенных лагранжианом - законом тождества, суть которого - принцип постоянства или принцип сохранности предметного и смыслового значений суждений в некотором заведомо известном или подразумеваемом контексте.
По этой причине суперструнные теории могут быть построена только в - в 10-мерном пространстве-времени ((3 (1+1+1) +6)+1(1х1х1)) . Локальное и глобальное в логике.
В физике локальная симметрия - это симметрия некоторой физической величины, которая плавно зависит на точке основания коллектора . Такими величинами могут быть, например, наблюдаемая , тензор или лагранжиан теории. Эти виды симметрий, также известные как внутренние симметрии , отличаются от пространственно-временных симметрий.
Для этих локальных симметрий можно применить локальное преобразование (соответственно, локальное калибровочное преобразование), что означает, что представление группы симметрии является функцией многообразия и, таким образом, может действовать по-разному в разных точках пространства-времени.
Поля могут иметь внутреннюю симметрию в дополнение к пространственно-временной симметрии. Точно также как дополнительная логика.
Глобальная симметрия - симметрия относительно группы непрерывных преобразований полей при условии, что параметры преобразований не зависят от пространственно-временных координат. Г. с. может быть как пространственно-временной симметрией, так и внутренней симметрией. Некоторые из Г. с. допускают расширение до локальной симметрии.
Поэтому 4-мерное пространство - время относительно. 6-ти абсолютно.
Вместе они - нулевой обьект - объект категории, являющийся одновременно начальным и терминальным. Это двусторонняя единица, нейтральный элемент бинарной операции.
Нейтральный элемент бинарной операции - элемент, который оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам.
Что сохраняет сам нейтральный элемент?
Единственная степент свободы 6 мер.
В природе законы действуют хаотически по аналогии с логикой, сохраняющей ту или иную величину постоянной. Это приводит к известным законам сохранения.
Хаос в организации любого движения и поведения человека или животного имеет свои параметры в виде квазиаттракторов и эти параметры (квазиаттракторов) имеют существенное информационное значение.
Внешне социум выглядит как полииерархическая структура - то есть члены социума одновременно включены в разные иерархические структуры отношений и существует иерархия иерархий. Как правило, одна из них - доминирующая, а остальные субдоминантные. Как доминирующая, так и субдоминантные иерархии отношений - суть пересекающиеся множества, иными словами, один и тот же член социума участвуя в доминирующей иерархии, может участвовать в любой другой вспомогательной иерархии. Все иерархии формируются на основе социальных аттракторов и имеют свои ранги в Иерархии иерархий.
Всякое описание социальной системы по сути своей иерархично. Общепринято делить изучаемую систему на подсистемы, группы на подгруппы. Однако, в реальности, все очень подвижно и относительно, а потому классификация такая не динамична и разваливается либо при социальных трансформациях, либо при изменении угла зрения исследователя на происходящие события. Мы предлагаем способ описания функционирования социальной системы, который отражает ее динамику.
Социум характеризуется конвергентными психическими структурами отношений особей друг с другом, причем эти отношения отличаются большим разнообразием форм. Внешне социум выглядит как полииерархическая структура - то есть члены социума одновременно включены в разные иерархические структуры отношений и существует иерархия иерархий. Как правило, одна из них - доминирующая, а остальные субдоминантные. Как доминирующая, так и субдоминантные иерархии отношений - суть пересекающиеся множества, иными словами, один и тот же член социума участвуя в доминирующей иерархии, может участвовать в любой другой вспомогательной иерархии. Все иерархии формируются на основе социальных аттракторов и имеют свои ранги в Иерархии иерархий.
Определим аксиомы, в рамках которых будем строить наши рассуждения.
1. Индивиды в социуме осознают состояние своего бытия, состояние бытия других членов и окружающей среды обитания.
2. С целью изменения состояния своего бытия, бытия других членов социума и среды обитания, индивиды осуществляют некоторые действия по отношению к самим себе, к другим членам социума и к среде обитания. Эти действия внешне выглядят как поведение.
3. Побуждающими мотивами поведения индивида являются как внешние причины (например, изменения окружающей среды обитания или поведение других членов социума), так и внутренними причинами (например, страх, дискомфорт, желание, долг, идея). На основе этих побуждающих мотивов формируются цели поведения (желаемые состояния бытия).
4. Социальные аттракторы формируются с одной стороны "изнутри" на основе синхронизации целей (здесь действует этологический механизм социального облегчения - чем больше особей стремится к некоторой цели, тем более она привлекательна, примером здесь может служить мода) или же активно навязываются "извне" доминирующей иерархией в виде идеологических установок. Социальный аттрактор - это притягивающее множество состояний субъекта. К этому состоянию субъект может прийти, ставя различные промежуточные цели.
5. Исходя из своей системы взглядов на действительность и системы ценностей, индивид выбирает (или формирует) свой аттрактор - и сосредоточивает на нем наиболее привлекательную на данный момент цель, Иерархия целей с течением времени изменяется.
Окружающая среда, в том числе и социальная, противодействует или способствует особи в достижении ее цели. Чтобы преодолеть противодействия, индивиду необходимо проявить волю, то есть некое психическое давление. Внешне эта психическая сила выражается в степени агрессивности, которая может быть проградуирована от прямой и жесткой агрессии и настойчивости в подавлении других субъектов до индифферентности и робости.
При сравнении энтропии иерархии в различные промежутки времени, независимо от количества ее членов, целесообразно рассматривать относительную энтропию.
Аналогично тому, как это делается в термодинамике, будем считать энтропию максимальной, когда воли всех индивидов одинаковы по силе - то есть их ранги оказываются равны.