ЭЭГ, АМКЛ, музыка и фурье-анализ(вычислительные аспекты)
Перед чтением этой статьи весьма желательно хотя бы бегло ознакомиться с книгой автора [1], также с более поздней публикацией [2] и с вводной частью статьи [6] ? все это необходимо, поскольку именно там приведено подробное описание алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной логики (АМКЛ, моделей творческого сознания) и пояснения к практическому использованию этого алгоритма.
Статья предназначена для психологов и специалистов в области математической логики.
Накопленный опыт построения моделей творческого сознания АМКЛ в различных содержательных областях знаний (систем) показал их удобство для последующих содержательных интерпретаций исследуемых объектов\субъектов. В некоторых весьма важных и интересных случаях важен переход от моделей в булевой форме к их аналитическому виду, в частности, к рядам Эрмита и далее к рядам Фурье. В основном здесь нас будет интересовать отчасти волновая природа сознания и еще в большей степени подсознания, отображаемые при их исследовании методами психологии или с помощью ЭЭГ.
АМКЛ в булевой форме удобны, например, при исследовании текстов воспоминаний о воздействии музыки на их авторов; возможно, здесь удастся найти таким образом сложные социальные взаимодействия кроме самой музыки, повлиявшей на авторов, нахождение своего рода алгоритма "оркестровки" различных факторов такого воздействия. Эти модели удобны также на исходной фазе исследований волновых (звуковых) воздействий на сознание и подсознание.
Пусть массив исходных данных Х(i,j) отображает исследуемый объект, где i = 1, 2, 3, ..., N натуральные числа, определяющие вид переменных х (это строка-"шапка" для Х), а j=1, 2, ..., N -- крайний столбец слева, пусть он соответствует времени t, когда это необходимо, все остальные столбцы отображают значения соответствующих х(i,j). Заметим, что преобразование любых исходных чисел в натуральные, начинающиеся с 1, обычно осуществляется при использовании простых четырех арифметических операций. Значения функции Y (обычно это столбец справа в Х) также кодируются натуральными числами, но в случае разбиения Y по медиане на два уровня (для вычисления модели в булевом виде) им присваивают логические значения 1 (истина), или 0 (ложь) или пару иных понятий.
При отображении соответствующего объекта рядом Фурье (после предварительного вычисления и интерпретации исходных логических моделей) указанное выше кодирование х сохраняется. Смысл использования здесь именно натуральных чисел состоит в том, что в этом случае исключается потеря информации из Х. Иначе, например, при использовании всех целых чисел, включая 0, при вычислении рядов Фурье, зависящих от нескольких переменных, иногда происходило бы обнуление некоторых их произведений для отдельных строк-состояний объекта исследования Х, что означало бы для них отсутствие влияния этих переменных на функцию Y. (Формулы вычисления рядов Эрмита и Фурье см. в [5]). Заметим, что эти вычисления производятся лишь после получения "качественной", логической (АМКЛ) модели объекта, когда для дальнейшего вычисления рядов Фурье выбирается некоторое множество заведомо истинных импликаций, содержащих лишь "существенные" переменные, реально влияниющих на функцию Y.
Воздействие музыки на подсознание является весьма удобным "проводником" в эту весьма важную и мало изученную область психологии. Звуковые волны оказывают важное влияние на центральную нервную систему человека, в частности, вызывая изменения электрического и магнитного полей головного мозга, которые удобно регистрировать с поверхности скальпа головы (ЭЭГ и/или МЭГ), см. обзор автора [7]. Статистические проблемы, возникающие при аппроксимации, см. в статье автора [8].
О планировании экспериментов.
На первой стадии исследования следует сочетать традиционный ("врачебный") анализ ЭЭГ с использованием некоторых психологических и иных тестов, см. книгу автора [1], часть 5, п. 3, с. 143: "Гиперсинхронизация электрической активности головного мозга как модель некоторых энергоинформационных воздействий". Здесь в вычисленной логической модели одним из существенных переменных оказался метод цветометрического тестирования по М. Люшеру, который использовался с целью моделирования "психологического портрета" испытуемых. Выявлены две их группы, которые могут воздействовать друг на друга подобно группам "хищники-жертвы" (вспомним влияние пения Виардо на жизнь Тургенева!)
На второй стадии исследования можно отобрать по одному наиболее выраженному представителю из каждой группы и в некоторых стандартных условиях записать их ЭЭГ и/или МЭГ. Далее следует провести Фурье-анализ с помощью наиболее удачного метода (их много). Сформировать новый массив данных (включающий время), содержащий как общепринятую "врачебную" информацию о данной записи ЭЭГ, так и качественную информацию (выводы) после Фурье-анализа. Далее вычисляются АМКЛ для этой пары испытуемых и производится интерпретация этих моделей - возможное смысловое различие "жертвы" от "хищника" (при необходимости здесь используется знание контекста - в общем случае это замкнутые интервалы значений переменных, которые не вошли в данную импликацию К).
На третьей стадии исследования желательно для "жертвы" производить запись ЭЭГ достаточно длительное время. Можно значительно детализировать наше знание, например, при прослушивании испытуемым музыкального произведения, заранее подобранного экспериментатором. Большое информационное значение здесь имела бы организация обратной связи между испытуемым и файлом записи его состояний, включающим также ЭЭГ. При нажатии испытуемым на пульт, имеющий две кнопки, в файл вводятся метки нравится или нет музыка за каждый предыдущий интервал, равный, например, 20 сек. Планирование подобных экспериментов с обратной связью в будущем могло бы способствовать частичному объяснению тайны существования глубинных мотивов поведения ("архетипов") человека при социальных воздействиях.
О выборе типа модели.
В самом начале исследования весьма желательно вычислить логическую модель процесса. АМКЛ является своего рода фильтром, пропускающим лишь сигнал, отображающий цель, заданную экспериментатором. Модель выявляет области определения существенных переменных. При переходе к аналитическому виду модели возникает необходимость аппроксимации данных, тесно соединенной с выполнением определенных статистических требований. Фурье-анализ связан с преодолением больших помех и использование АМКЛ для их хотя бы частичной фильтрации весьма желательно.
По своей сути ЭЭГ и/или МЭГ отображают волновую природу нашего сознания и подсознания; проблемы внешнего воздействия на них важны во всех смыслах...
Насколько далеко в принципе можно отображать различные объекты в волновой форме? Здесь вспоминается гипотеза, что весь наш Мир есть лишь голограмма...
Литература
1. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. - Тула: "Гриф и К", 2004. - 201 с., см. книгу автора (и все другие статьи) также в Интернете: http://samlib.ru/s/sheglow_w_n/ , http://publ.lib.ru/ARCHIVES/SCH/SCHEGLOV_Vitaliy_Nikolaevich/_Scheglov_V.N..html (здесь статьи с формулами), https://vitshcheg-cor.livejournal.com, некоторые работы могут быть в http://web.snauka.ru/wp-admin/ ).
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. - 12 с.
3. Драгалин А.Г. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
4. Шанин Н.А. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В.А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
5. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. - М.: Мир, 1976. - 312 с.