Подсознание и интуиция в процессе творчества: алгоритмическая интерпретация
Перед чтением этой статьи весьма желательно хотя бы бегло ознакомиться с книгой автора [1], также с более поздней публикацией [2] и с вводной частью статьи [6] - все это необходимо, поскольку именно там приведено подробное описание алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной логики (АМКЛ, "модели творческого сознания") и пояснения к практическому использованию этого алгоритма.
Еще здесь следует отметить, что таким моделям (их дизъюнктивным тупиковым формам) соответствуют непересекающиеся выпуклые множества, которые можно разделить некоторой гиперплоскостью в отделимом банаховом пространстве.
Статья предназначена для психологов и специалистов в области математической логики и лингвистики.
1. Исходные гипотезы.
Известна большая роль зрительных образов в функции подсознания и интуиции. Пусть АМКЛ записана в виде "скобочной" формы, где каждой импликации К отвечает своя запись; каждой такой записи соответствует свой лист римановой поверхности, общий зрительный образ которой - это вид полностью раскрытой (развернутой) книги. Другой вид АМКЛ в аналитической форме это сфера (Римана в частном случае). Пусть поверхность некоторой сферы вся заклеена маленькими плоскими квадратами К, которые касаются сферы лишь в одной точке ? точке разбиения по медианам трех переменных. Две из них, х1 и х2, отображаются прямыми в плоскости квадрата, а третья, функция у, пусть отображается прямой, лежащей вдоль радиуса R сферы, и проходит через точку пересечения первых двух прямых. Для большей наглядности будем далее использовать некоторые географические термины. Пусть поверхности сферы (глобуса с рельефом) соответствует уровень моря, а значения у определены лишь в слое около него толщиной примерно 0,01R. "Возвышенности" будем закрашивать коричневым цветом разной насыщенности, а "глубины" - синим разной насыщенности. Часть поверхности сферы может быть не покрыта нашими маленькими квадратами, пусть она будет белой ("Terra incognita"). Теперь будем уменьшать размеры наших квадратиков К и подберем такие обобщенные функции (например, ряды Эрмита), которые были бы определены на множествах, соответствующих импликациям К (и стремились бы к R в неизвестных областях). Итак, зрительный образ АМКЛ - это как бы глобус с рельефом на его поверхности (помню, один программист назвал внешний вид АМКЛ "амёбой"). Далее, найдем максимальный ранг r< n итоговых импликаций (конъюнкций) К, где n общее число переменных. Обобщая предыдущий вывод, будем говорить, что АМКЛ имеет вид некоторой "складчатой" поверхности размерности r, которая расположена выше или ниже, или стремится к соответствующей ей ровной поверхности многомерной сферы R.
2. "Основную роль в интуиции играют семантические обобщения, относящиеся к данной области задач"[9].
- Опыт показывает, что в начальном этапе исследования сложного объекта большую роль играет крупноблочный подход типа "больше" или "меньше", "да" или нет". Образно говоря, этот подход аналогичен забросу в "океан неопределенности" как бы весьма крупноячеистой сети для вылова возможной особо крупной и значимой для нас добычи, о которой что-то уже ранее осталось в нашей весьма отдаленной памяти. Часто мы можем весьма удачно интерпретировать результат действий, сравнивая его со старыми нечеткими образами, теориями, арифметическими формулами (также и при использовании информационно-поисковых систем). При таком подходе исходный числовой массив данных (значения каждой переменной) разбиваются обычно на два уровня (0, 1) по их медианам. Сама эта точка разбиения не входит в любой открытый многомерный интервал dx (т.е. далее в импликацию К) - она соответствует самому "корешку" развернутой книги, т.е. многолистной римановой поверхности. Обычно такая точка разбиения задается как середина числового отрезка между наибольшими значениями каждого переменного (многомерных "точек" на dx) и наиболее близкими к своей медиане с левой стороны от нее и, аналогичным образом, для наименьших значений, наиболее близких к медиане с правой стороны. Булева форма (0, 1) АМКЛ оказалась весьма удобной для начальной семантической интерпретации при исследовании сложных объектов [10].
Интервальная (основная) форма АМКЛ оказалась удобной, в частности, для семантической интерпретации основ теории относительности и квантовой теории и также во многих других случаях. Так, например, аппроксимации обобщенными рядами Эрмита всех подмножеств, соответствующих К, можно интерпретировать как некоторые дискретные "кванты" или "пакеты" информации, а аппроксимации К обобщенными рядами Фурье - как волновое отображение этой же информации. Теперь вспомним исходную часть алгоритма построения АМКЛ: каждый промежуточный вывод К вычисляется в результате сопоставления "своего" целевого состояния-строки упорядоченного массива Х во времени со своей ближайшей окрестностью нецелевых строк. Таким образом здесь вводится понятие локального времени отсчета относительно каждой целевой строки. Наши исходные выводы К, образно говоря, как бы находятся в некотором касательном пространстве состояний относительно своих исходных целевых строк, этим достигается некоторая инвариантность вычисляемых К от изменений нерегистрируемых, скрытых переменных. Контекст итоговых К, входящих в тупиковую форму всегда более широк (строки, соответствующие оценкам Г обычно распределены по всему массиву Х) по сравнению с контекстом исходных импликаций К, которым соответствует лишь контекст одного состояния-строки исследуемого объекта. Можно сказать, что контекст всей АМКЛ позволяет осуществлять широкий набор различных интерпретаций модели с помощью, например, информационно-поисковых систем. Сам контекст здесь можно интерпретировать как некоторый набор исходных ключевых слов.
3. "Целостное охватывание условий проблемной ситуации как механизм творческой деятельности".
- См. также п. 1 и 2. Тупиковая дизъюнктивная форма и соответствующая ей единая аналитическая модель обычно отображается обобщенными рядами Эрмита или Фурье. Для интуиции математиков это представление означает "схватывание" набора отдельных образов К как единого целого. Возникает понимание того, что при таком переходе к аналитической модели мы имеем возможность как бы "склеивания" (аналитического продолжения) всех точек, вошедших в модель, в виде некоторой единой гладкой функции, позволяющей предсказывать состояние исследуемого объекта как во всех промежуточных случаях между исходными "точками", так и на открытых концах интервалов dx. Такие модели при использовании их в комплексной области значений чисел позволяют использовать уже известные стандартные интересные интерпретации таких функций.
4. "[Интуиция]-внутренне обусловленный природой творчества момент выхода за границы сложившихся стереотипов поведения".
- См. п. 2. Булева форма (0, 1) АМКЛ весьма удобна для интерпретации сложных объектов, например, как источник ключевых слов для использования информационно-поисковых систем и нахождения подходящих аналогов. В работе самого исследователя булева форма модели способствует выявлению из долговременной его памяти сходных или даже весьма отдаленных аналогов изучаемого сложного объекта.
5. "[Интуиция]представляет собой реакцию на тонкие сигналы и связи, воспринимаемые имплицитно, бессознательно".
- При исследовании сложных и зашумленных объектов алгоритм АМКЛ выдает на выходе распределение выводов К с их оценками Г по уменьшению в виде длинного "хвоста", где в конце многие Г = 1 (будем далее называть такие К редкими событиями Р). Заметим, что ранги r соответствующих конъюнкций, т.е. импликаций К, для таких Р обычно большие. В пределе, при исследовании, например, некоторого идеального случайного генератора чисел, их r = n, т.е. контекст соответствующих строк любого массива данных "шума" отображает существование некоторых единичных, почти "живых" (индивидуальных, единичных) состояний динамики исследуемого сложного объекта. Неизвестные переменные, число которых больше n и, возможно, бесконечно, будем называть скрытыми переменными; с физической точки зрения принято считать, что их существование соответствует проявлению некоторых возможных, "виртуальных" флюктуаций (колебаний, вариаций) всего Космоса в целом. С вычислительной точки зрения эти флюктуации, соответствующие Р (здесь "переборы"), очень похожи на случайный подбор ключей для расшифровки некоторого весьма сложного кода и далее реализации итога вычислений в информационном, иногда и в материальном плане.
В качестве примера здесь могут служить эксперименты по влиянию, например, космических частиц на живые объекты в высокогорных условиях или на космических станциях. Продолжительные "ливни" таких частиц могут приводить к интересным генетическим последствиям в таких объектах. Еще здесь же отметим чувствительность процессов высшей нервной деятельности к гамма-облучению. Наблюдается укорочение латентного периода положительных условных рефлексов и растормаживание дифференцировок задолго до того, как выявляются первые клинические симптомы лучевой болезни. Пусть здесь положительный условный рефлекс отображается в модели как К с наибольшей оценкой Г. Тогда увеличение множества Р (и частичная замена им такого К) после гамма-облучения означает отображение исследуемого объекта, соответствующего явлению растормаживания дифференцировок условных рефлексов, т.е. как бы модели случайного генератора чисел. Для построения такой модели знание исходного массива Х и использование самого алгоритма АМКЛ (и траты времени на вычисления!) уже не нужно, - это и соответствует в эксперименте укорочению латентного времени проявления условных рефлексов. Сами же редкие события Р имеют увеличенные ранги r, т.е. приближаются к полной строке состояния исследуемого объекта в массиве Х, где r = n. Возможно, гамма-облучение приводит к большему проявлению функции подсознания за счет ослабления сознания (растормаживания дифференцировок). Заметим, что приближение здесь состояний Р по набору переменных к полному их списку длиной n, соответствует необходимости информации почти со всех рецепторов (датчиков). Все операции с этой информацией согласно алгоритму АМКЛ вплоть до начала вычисления "всегда истинных", импликаций К будем считать отображением (приблизительной моделью) функции подсознания.
Для интерпретации истинных зрительных галлюцинаций (как функции подсознания) и подобных явлений рассмотрим здесь весьма интересную гипотезу Hameroff S. и Penrose R. [7, 8]. Известно, что ультрамикроструктура цитоплазмы многих клеток состоит из своего рода микротрубочек, элементами которых являются молекулы белка тубулина. Предполагается, что отдельные димеры этого белка могут находиться в пространственных конформных квантовых состояниях, соответствующих процессам передачи, обработки и хранения информации. Некоторое множество таких состояний при достижении определенного порога может редуцироваться до единственного когерентного ("связанного") итогового состояния. Согласно этой гипотезе именно это явление является в итоге элементарным актом сознания.
Рассмотрим далее несколько примеров в порядке увеличения сложности их интерпретации. Так первоначальный (в подсознании) наблюдаемый зрительный образ следов ионизирующей частицы в фотоэмульсии позволяет исследователю далее сделать сознательный и более или менее четкий вывод о характеристиках такой частицы на основании своих общих знаний в этой научной области. Другой уже более сложный пример из психиатрии, это однообразные истинные зрительные галлюцинации (существует чувство их объективной реальности у больного). В терминах физиологии ВНД также можно сказать о растормаживании исходных дифференцировок условных рефлексов - вместо бывших до болезни реальных четких образов действительности больной видит и убежден в дополнительном существовании множества однообразных и тревожащих реальных для него образов. Вспомним здесь приведенный выше пример гамма-облучения и сопоставим его с возникновением хаоса в поведении больного в результате неизвестного воздействия. В этом случае также видно ухудшение исходных дифференцировок, т.е. в терминах нашей модели увеличение множества Р.
Рассмотрим теперь еще гораздо более сложные для интерпретации и редкие явления из области парапсихологии, это так называемый дистальный прием образной информации, когда ее источник скрыт (или наблюдается более сложная ситуация с изменением времени или сновидение). Воспользуемся выше приведенной гипотезой об информационной функции белка тубулина. Известно, что конформное изменение каждого из его димеров соответствует воздействию любого по происхождению единственного кванта энергии - например, при тепловом колебании окружающих молекул воды или любых биохимических компонентов; при акустических, электромагнитных или ионизирующих воздействиях (радикалы) и многих других. Пусть на эти конформные состояния также влияют также какие-то сигналы из нервной системы и структур, отображающих память. Из стереохимии известно явление пространственного затруднения при некоторых реакциях. Запись информации на димерах по всей длине молекулы тубулина, очевидно, может происходить лишь на тех ее участках, где нет таких пространственных препятствий для изменения исходной стереоформы. Предположим, что вся динамика развития и дальнейшего существования каждого индивида отображается, например, в виде набора некоторой усредненной статистики в каждый момент времени - определенная последовательность конформных состояний по длине молекул тубулина, отображающая всю долговременную память подсознания (видовую, социальную, индивидуальную). Возможно, именно таким образом происходит процесс исходного "кодирования" молекул тубилина; их стереоструктуры в этом отношении напоминают спиральные структуры ДНК. Динамика реализаций новых Р-событий на этом множестве, возможно, отображает лишь поиск этого, уже предсуществующего как бы "ДНК" кода для реализации канала связи между долговременной памятью подсознания и новыми редкими Р-событиями ("шумами"). Таким образом может происходить, и довольно эффективно, фильтрация помех при квантовой форме передаче информации. Этот процесс очень похож на обычный информационный поиск по ключевым "Р-словам"; в нашем случае для них подыскиваются подходящие, уже предсуществующие весьма многочисленные образцы из подсознания - далее сигнал о таком "парапсихологическом" объекте передается в сознание (т.е. в этом случае закончено вычисление "всегда истинной" формулы К).
Накопленный опыт планирования экспериментов дает некоторые оценки ошибки вычисляемой модели, в зашумленном случае она обычно считается приемлемой, например, при 5% ее ошибке. Поскольку обобщенные функции расширяют понятие непрерывных функций, будем считать, что такие же вычисления производятся и при аппроксимации подмножеств из К с помощью, например, обобщенных рядов Фурье или Эрмита. Условимся, что достижение этого статистического критерия означает окончание процесса учета всех новых степеней свободы, т.е. всех известных одноквантовых конформных Р-состояний димеров этого белка (сам этот процесс соответствует термину "оркестровка" в [7, 8]) и дальнейшему переходу сигнала в область сознания.
АМКЛ является приближенной моделью сознания - будем интерпретировать этот процесс в терминах алгоритма ее вычисления как постепенное сопоставление каждого определенного заданного целевого состояния объекта (строки в Х) с его окрестностью нецелевых, которые здесь играют роль пространственных "затруднений" для изменения исходных конформных состояний определенной целевой молекулы белка тубулина (т.е. целевой строке в Х - такая наглядная интерпретация весьма стимулирует интуицию исследователя!) Еще здесь заметим, что в процессе "обрезания" многомерного открытого интервала dxобычно увеличивается ранг r исходных конъюнкций К, которые после окончания этого процесса становятся импликациями К ("элементами" акта сознания в случае истинности предшествующих гипотез-конъюнкций К). В пределе, при стремлении r кn, можно сделать вывод, что в этом случае упоминаемая выше "оркестровка", согласование всех состояний конформных измененных отдельных димеров молекул тубулина возможно соответствует проявлению в сознании всего исследуемого объекта в целом, как бы его зрительного образа.
Можно предположить, что по сути дела этот процесс восприятия и передачи далее информации является своего рода чувствительным квантовым компьютером, реализованным на различных конформных состояниях димеров тубулина; однако, судя по физике процесса, он должен быть подвержен всевозможным помехам. Существующие редкие интересные факты передачи информации, например, неожиданное понимание проблемы и её решение, озарение, insight, излечение пациента внушением при предварительном введении его в легкое гипнотическое состояние, "вещее" сновидение - все это, возможно, следует объяснить проявлением какого-то механизма ограничения помех. Вспомним здесь жития наших святых, монахов и старцев... Вероятно, в этих случаях функция тубулина ("подсознания") становится частично независимой от информации, вносимой от известных органов чувств и обычной житейской деятельности сознания, именно такая информация сама становятся источником помех для заданной цели исследования Z. Другой возможной причиной уменьшения числа переменных является стационарный и/или периодический вид функционирования такого "конформного" генератора информации - в используемом здесь массиве информации число переменных уменьшается, а число строк-состояний, число степеней свободы, увеличивается (обдумывание одной и той же проблемы, повторение молитв...) При вычислении уравнения регрессии для такого объекта исследования точность модели при этом увеличивается; мы как бы рассматриваем объект через узкую щель, которая обрезает обширные, не относящиеся к цели помехи.
В этом же разделе следует рассмотреть аутизм - расстройство, возникающее вследствие нарушения развития головного мозга и характеризующееся дефицитом социального общения, а также ограниченными интересами и повторяющимися действиями (для большинства взрослых это расстройство лучше называть условным или ограниченным аутизмом). Причины аутизма тесно связаны с генами, влияющими на созревание синаптических связей в головном мозге. При вычислении АМКЛ будем считать, что исходные импликации К из каждой целевой строки еще до момента построения тупиковой формы (до объединения некоторых из них в более широкие области определения функции Z) очень похожи на события Р - единичные события обычно мало затрагивают сознание. Другими словами, аутизм в терминах построения логической модели будем интерпретировать как некоторое ограничение процесса построения ее тупиковой дизъюнктивной формы. Здесь как бы существует свой "дефект синаптических связей", многие исходные К так и остаются отображением лишь одиночных состояний-строк исследуемого объекта. Приведем весьма важный пример расстройства, связанного с генами. Так для иудаистов и исламистов весьма характерен дефицит гендерных социальных взаимодействий (как бы "дефицит гендерных синаптических связей"), который можно интерпретировать как дефект подсознания (и отчасти сознания) - нарушение в логической модели процесса объединения строк-субъектов в массиве Х, т.е. процесса построения итоговой дизъюнктивной формы.
Наконец, приведем "антипример" по отношению к аутизму. В известных опытах с приемом малых доз псилоцибина [11] было установлено значительное увеличение такой черты личности, как открытость, то есть способности адекватно принимать идеи, ситуации и образы, даже если они принципиально новые и необычны для испытуемых. Особенно устойчивые изменения наблюдались у людей, испытавших во время таких опытов мистические переживания - ощущения "сакральной связи себя со всеми людьми и предметами". АМКЛ можно рассматривать в общем смысле как модель такой сакральной, таинственной связи всего.
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. - 12 с.
3. Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
4. Шанин Н.А. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
5. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. - М.: Мир, 1976. - 312 с.
6. Щеглов В. Н. Темная энергия: алгоритмическая интерпретация, 2014. -- 5 с.
7. Hameroff S., Penrose R. Orchestrated objective reduction of quantum coherence in brain microtubules// Mathematics and computer simulation. - 1996. - V. 40. - P. 453 - 480, цит. по "Парапсихология и психофизика". - 1998. - N2(26). - С. 81 - 85.
8. Левкович-Маслюк Л. Физическая личность. http://noosphera1.narod.ru/text/Penrose2.htm
9. http://www.persev.ru/intuiciya (обзор)
10. Кафаров В. В., Щеглов В. Н. Моделирование сложных химико-технологических процессов на основе методов математической логики//Доклады АН СССР. - 1976. - Т.231. - N6. - С. 1415 - 1418.