3. Гиперсинхронизация электрической активности головного мозга как модель некоторых энергоинформационных воздействий. При изучении информационной экологии человека [22] и ее аспекта - защиты от энергоинформационных воздействий на поведение больших социальных групп существенным фактором является выбор методов, достаточно адекватных для моделирования реакции человека на эти воздействия. С практической точки зрения также важным является подбор стандартных во врачебной практике методик и оборудования, позволяющих обследовать большое число пациентов и уточнить диагноз их заболеваний. Будем рассматривать далее воздействие переменного магнитного поля (ПМП) как уже известный прототип энергоинформационного воздействия, под влиянием которого увеличивается активность синхронизирующих и эпилептогенных структур головного мозга и формируется доминантная область в заднетеменном отделе правого полушария [23].

Метод и исходные данные. В данной работе [26] представлены результаты обследования (А. Х. Мельниковым, Тульский диагностический центр) 125 пациентов (70 мужчин и 55 женщин в возрасте 6-57 лет), обращавшихся по поводу различных заболеваний или синдромов, среди которых чаще наблюдалась вегето-сосудистая дистония, затем эпилепсия и судорожные синдромы, затем неврозы и другие заболевания; с признаками гиперсинхронизации было всего 36 человек, т.е. 21%. У пациентов регистрировалась ЭЭГ (на электроэнцефалографе фирмы Medicor), на аппарате "Ритмотест" производилось ритмотестирование (РТ), с целью моделирования "психологического портрета" производилось цветометрическое тестирование по М.Люшеру (ЦТЛ). В качестве моделирующего алгоритма выбрано конструктивное исчисление предикатов, в частности, алгоритм построения алгебраических моделей конструктивной логики (АМКЛ) [15, 6], который удобен для содержательной интерпретации получаемых выводов. Исходный массив данных имел следующие переменные величины:

x₁ - возраст обследованных (годы):

x₂ - пол (0 - женщины, 1 - мужчины);

x₃ - ЦТЛ, выбор ("явное предпочтение") первого цвета (позиции); всего предлагалось 8 карт, их коды, цвет и психологическая интерпретация были следующими: 0 - серый, тенденция к пассивности; 1 - темно-синий, зависимость от внешних воздействий; 2 - сине-зеленый, тенденция к собственничеству; 3 - оранжево-красный, агрессивность, сексуальность; 4 - светло-желтый, социальная активность; 5 - фиолетовый, субъективизм; 6 - коричневый, стремление к комфорту; 7 - черный, негативизм;

x₄ - выбор (тоже "явное предпочтение") второго цвета;

x₅, x₆ - "предпочтение" третьего (четвертого) цвета;

x₇, x₈ - "безразличие" пятого (шестого) цвета;

x₉, x₁₀ - "неприятие" седьмого (восьмого) цвета;

x₁₁ - степень напряженности или тревоги (индекс ЦТЛ): выбору на второй позиции цветов 0, 6, 7 присваивалось значение 2, на третей - значение 1; выбору на шестой позиции цветов 0, 6, 7 - значение 3, а при выборе цветов 1, 2, 3, 4 - значение 1; выбору на 7 позиции цветов 1, 2, 3, 4 - значение 2, а на 8 позиции - значение 3; всем иным выборам присваивалось значение 0, после чего значения суммировались;

x₁₂ - ирритация (И): отсутствию ее признаков присваивалось значение 0, присутствию единичных острых волн любого спектра - значение 1, тоже, но для регулярных волн - значение 2, наличию b -активности, превышающей по амплитуде 20 мкВ в передних отделах - значение 3, выраженности b -активности в центральных и задних отделах в фоновой ЭЭГ - значение 4, наличию моночастотного высокоамплитудного b -ритма - значение 5;

x₁₃ - дизритмия (Д): отсутствию ее признаков присваивалось значение 0, наличию a -активности (при частотной ее неустойчивости) - значение 1, одновременной активности двух частот сопоставимых амплитуд - значение 2, наличию большого числа частот сопоставимых амплитуд (одновременно) - значение 3;

x₁₄ - дезорганизация (ДО): отсутствию ее признаков присваивалось значение 0, негрубой сглаженности регионарных различий - значение 1, умеренной сглаженности - значение 2 и отсутствию региональных различий - значение 3;

x₁₅ - обеднение (ОБ): отсутствию ее признаков присваивалось значение 0, снижению амплитуды a -активности менее 40 мкВ или уменьшению a -индекса менее 40% - значение 1, снижению амплитуды a -активности менее 20 мкВ или уменьшению a -индекса менее 20% - значение 2, отсутствию a -активности и наличию Q или d -частот с амплитудой менее 40 мкВ - значение 3, наличию активностей Q или d -частот с амплитудой менее 20 мкВ - значение 4;

x₁₆ - реактивность (Р): отсутствию блокирования a -ритма при открывании глаз присваивалось значение 0, слабому - значение 1, среднему - значение 2 и полному блокированию - значение 3;

x₁₇ - реакция усвоения ритма (РУР) при ритмической фотостимуляции: отсутствию РУР присваивалось значение 0, удовлетворительной РУР - значение 1, хорошей - значение 2 и отличной - значение 3;

x₁₈ - ритмотест (РТ), величина средних отклонений моментов нажатий от моментов появления стимулов в первой серии (отрицательные значения отображают запаздывание нажатий), мсек;

x₁₉ - среднее-квадратичное отклонение (СКО) для x₁₈;

x₂₀ - тренд x₁₉ (отрицательные значения - увеличение запаздываний во время проведения РТ);

x₂₁ - СКО для x₂₀;

x₂₂ ... x₂₅- то же, что для x₁₈ ... x₂₁, но во второй серии стимулов;

x₂₆ ... x₂₉ - то же, но при воспроизведении ритма;

x₃₀ - индекс РТ: каждой (из трех) серии присваивалось значение: 1, если не было усвоения (воспроизведения) ритма; 2, если было усвоение (воспроизведение) с преобладанием запаздывания; 3, то же, но с преобладанием опережения; 4 - при хорошем усвоении (воспроизведении) РТ; итоговое значение записывалось в виде последовательности этих чисел;

x₃₁ - сумма последовательности чисел для x₃₀;

y - гиперсинхронизация (ГС): отсутствию ее признаков присваивалось значение 0, наличию a -ритма с амплитудой 100 мкВ и более (у взрослых) - значение 1, то же и увеличению a -индекса более 70 % - значение 2, наличию a -ритма в передних отделах мозга - значение 3, наличию спонтанной или реактивной билатерально-синхронной активности в виде единичных групп волн - значение 4, наличию регулярной спонтанной билатерально-синхронной активности - значение 5, доминированию медленных ритмов - значение 6.

Логическая модель гиперсинхронизации. Приведем логическую модель (АМКЛ) для ГС в виде набора конъюнкций , s = 0, 1, i = 1, 2, ..., где s = 0 будет соответствовать y = 0 и s ¹ 0 - для y = 1, ...6; иногда эти два класса значений будем записывать для краткости в виде булевой переменой Zs . Все x_i в K связаны между собой логической связкой "и" (конъюнкция, &), будем говорить, что ситуация K_i отображает взаимодействие некоторых существенных x_{i 1} & x_i2 & ... x_ir, где r - ранг К. Будем также полагать, что все К соединяются логическими связками "или" (дизъюнкция, Ú ) или перечисление ситуаций К. Все это выражение в целом (как и отдельная К) отображается с помощью логической связки "если ..., то ..." (импликация, É ) на цель исследования, например,

Z¹. Далее для краткости приведем лишь список наиболее часто встречающихся ситуаций (половину от их общего числа), приведем также для сравнения некоторые и укажем при каждой К соответствующее ей число пациентов | Г| .

Интерпретация модели. Для выявления степени значимости каждого x_i для целевой АМКЛ¹ (т.е. для всех ) приведем список их номеров i, упорядоченный по суммарному - величине, указывающей для скольких пациентов были характерны синдромы K¹, включающие в себя x_i (приведем лишь половину списка для наиболее часто встречающихся x_i):

- x₆ встречался в АМКЛ¹ 26 раз, а x₁ - 5 раз, подчеркнутые i относятся к ЦТЛ, здесь следует отметить большую информационную значимость 4-й (и 3-й) позиций в методе ЦТЛ.

Для интерпретации АМКЛ далее потребуется иногда понятие "контекста" - значений [min x_i £ x_i £ max x_i], ограниченного точками, относящимися к соответствующим . Контекст для отдельных x_i весьма удобен как при сопоставлении значений x_i для различных К, в одно из которых x_i не входит, так и при вычислении значений [min y, max y] для требуемых К. Для вычисления контекста необходим исходный массив данных.

- предпочтение у пациентов-мужчин собственничества, самоутверждения, агрессивности, сексуальности, социальной активности, индивидуалистичности. Для их ЭЭГ характерны признаки ирритации (И) (в частности, наблюдаются регулярные острые волны любого спектра) и признаки гиперсинхронизации - наблюдается наличие a -ритма с амплитудой 100 мкВ и более и, чаще, с увеличением a -индекса более 70%; изредка наблюдается доминирование медленных ритмов, y = ГС = 1, 2, 6 (наиболее часто встречающиеся значения во множестве будем далее подчеркивать). Ситуация наблюдалась в р = 6% случаев (от всех 125 пациентов).

- для пациентов предпочтительны пассивность, тенденция к достижению внешней защиты, упрямство; неприятие наступательной агрессивности, сексуальности, социальной активности, индивидуалистичности, стремления к физическому комфорту. У них нет большой тревоги (1 £ x₁₁ £ 8), на ЭЭГ отсутствуют признаки дизритмии или изредка наблюдается частичная неустойчивость a -ритма, ГС = 1, 2 (для краткости будем далее записывать И и ГС в этом виде), р = 4 %. В контексте x₁₂ = И = 0, 1, 2.

- для пациентов характерно хорошее усвоение ритма при фотостимуляции и малые запаздывания РТ (x₂₂) по сравнению с теми пациентами (), у которых не было ГС. Для ГС = 1, 2, 6; р = 3 %. В контексте пациенты предпочитают социальную активность, индивидуалистичность, стремление к комфорту, И = 0, 2.

- для пациентов характерны И = 1 и малые значения тренда РТ в 1 серии x₂₀ (по сравнению с контекстом для этой же переменной), ГС = 1, 2, 5 ; р = 3 %. В контексте эти пациенты предпочитают пассивность, тенденцию к достижению внешней защиты, зависимость от внешних воздействий, оборонительность.

- пациенты предпочитают социальную активность и, реже, наступательную агрессивность, их тренд x₂₀ также незначителен, тренд воспроизведения РТ сдвинут в сторону опережения (по сравнению с , где этот же тренд сдвинут в сторону запаздывания) , ГС = 1, 2, 5, 6; р = 3 %. В контексте И = 0, 1, 2.

- для молодых пациентов (9 - 15 лет) характерны И = 2, 3 и несколько менее средних значения суммарного индекса РТ (x₃₁ = 5), которому в первой серии РТ здесь соответствует отсутствие усвоения или усвоение с запаздыванием, во второй серии РТ - усвоение с запаздыванием или опережением и в третьей серии - отсутствие воспроизведения РТ; ГС = 2, 4; р = 3 %. В контексте пациенты предпочитают чаще всего субъективизм или проявляют эмоциональную незрелость, затем пассивность, потребность в комфорте или потребность в снижении тревоги.

- пациенты предпочитают субъективизм или, реже, комфорт, для них характерны большой разброс (СКО) для тренда РТ во второй серии (по сравнению с для этой же переменной), ГС = 2, 4; р= 3 %, в контексте И = 2, 3.

- пациенты явно предпочитают чаще всего наступательную агрессивность или, иногда, социальную активность, И = 1, 2; для них характерны те значения индекса РТ, которые соответствует (чаще) усвоение ритма с преобладанием запаздывание в первой серии, отсутствие усвоения во 2 серии и отсутствие воспроизведения РТ; ГС = 1, 2; р = 3 %.

- пациенты явно предпочитают агрессивность защитного характера, чаще предпочитают (для 3-й позиции ЦТЛ) наступательную агрессивность, иногда - тенденцию к внешней защите, часто предпочитают (для 4-й позиции) индивидуалистичность, реже - потребность в социальной защите; у них отсутствуют признаки дезорганизации ЭЭГ, значения СКО для 1 серии близки к средним (по отношению к контексту для x₁₉), отклонения тренда во второй серии сдвинуты в сторону опережения РТ (при сравнении с x₂₄ из ), ГС = 1, 2, 4, р = 3 %; в контексте И = 1, 2, 4.

Ошибку полученной логической модели (для АМКЛ в целом, по всем ) можно оценить следующим образом. Прежде всего она включает в себя ошибку экспериментатора, который, в частности, косвенно в баллах описывает характерные изменения в ЭЭГ, иногда в РТ или (для x₁₁) в ЦТЛ. Сам же алгоритм вычисления АМКЛ классифицирует ситуации Zs , s = 0, 1, безошибочно относительно заданного на входе массива данных. Однако при использовании полученной модели для прогнозирования Zs у новых пациентов (т.е. при возникновении задачи распознавания образов) могут возникать ошибки при отнесении пациента к классу Z¹ или к Z⁰. Известно, что для случайного массива в пределе все оценки | Г| стремятся к 1. Условимся, что все К, для которых | Г| = 1 могут быть ошибочными, тогда общая АМКЛ гиперсинхронизации электрической активности головного мозга (в полной ее записи она содержит всего три К с | Г| = 1) имеет оценку ошибки классификации в среднем равную 3/124, т.е. < 3%, при обучении на 124 пациентах и при распознавании Zs для 125-го. Можно предположить, что при последовательном обучении (после внесения в массив данных о каждом новом пациенте и вычислении при этом новой АМКЛ), при сохранении прежней структуры данных эта ошибка будет уменьшаться.

Разделим все выводы на две группы по следующему правилу. Если для x₁₂ встречаются значения 0 или 1, т.е. если не наблюдаются признаки ирритации или бывают единичные острые волны (все это хотя бы раз для или его контекста), будем считать признаками возможного перцепиента (ВП). Все остальные , для которых x₁₂ принимает большие значения (в К или его контексте), будем считать признаками возможного индуктора (ВИ).

При таком семантическом соглашении АМКЛ приобретает довольно интересную интерпретацию, которая, кажется, согласуется с нашим априорным социальным опытом. Так, для выявленных ВИ (, ... ) помимо x₁₂ ³ 2 согласно ЦТЛ предпочтительны собственничество, самоутверждение, агрессивность, сексуальность, социальная активность, индивидуалистичность, субъективизм; характерен большой разброс тренда РТ во второй серии, иногда его сдвиг в сторону опережения, плохое воспроизведение РТ. Для выявленных ВП ( ... ) помимо x₁₂ = 0 или 1 согласно ЦТЛ предпочтительны пассивность, тенденция к достижению внешней защиты, оборонительность, упрямство, иногда социальная активность; неприятие наступательной агрессивности, сексуальности; характерно отсутствие большой тревоги (напряженности), отсутствие признаков дизритмии; наблюдается хорошее усвоение ритма фотостимуляции (РУР), малые запаздывания для 2 серии РТ и малые значения тренда в 1 серии, тренд воспроизведения сдвинут в сторону опережения.

Поскольку известно, что у индукторов-целителей помимо появления a -подобных колебаний заостренной формы ослабевает синхронизация b -ритма, некоторые ВИ могут относиться и к АМКЛ⁰, т.е. к классу, где ГС = 0, назовем их активными ВИ (известные внешние причины, например, ПМП не участвовали в их проявлении). Возможно, что их признаком может служить, судя по и , наличие дизритмии Д = x_{13 ³} 2, т.е. для активных ВИ характерным является одновременная активность двух или более частот с сопоставимыми амплитудами. Также, судя по и тренд воспроизведения у них сдвинут в сторону положительных значений x₂₈, т.е. в сторону все больших запаздываний РТ, что можно истолковать, как постепенное ослабление зависимости от навязываемого ритма.

4. Интерпретация некоторых операций алгоритма построения АМКЛ в терминах нейрофизиологии и пара- психологии.

4. 1. Алгоритмическая модель слабых взаимодействий и синхронизации ультраструктур нейронов. Известно, что большинство теорий, предложенных для описания действия электромагнитного излучения на биологические объекты, отличаются или схематичностью или вычислительными трудностями [42]. Важной стороной этого действия является нарушение поведения человека частично вследствие изменения самого процесса получения выводов из накопленных данных в условиях недостатка неискаженной информации. В предлагаемой работе дана попытка использования алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ) [27, 28] для описания возможного механизма взаимодействия ультраструктур нейронов. Иначе говоря, предлагается для проверки гипотеза, что алгоритм построения АМКЛ, отображающий интуиционистское исчисление предикатов, которое является существенной частью "нормы" мышления, может быть также успешно использован для описания малых отклонений от этой нормы при внешних (или внутренних) слабых воздействиях, нарушающих процесс мышления. Для большей ясности изложения и выявления полезных аналогий по ходу изложения будет приводиться краткая интерпретация основных этапов алгоритма в терминах некоторых содержательных теорий, в основном это будет теория диссипативного резонанса, ТДР (или теория колеблющейся струны, [42]) и известная теория фотохимического процесса (ТФП).

Построение алгоритмической модели [34]. Рассмотрим динамику взаимодействий ультраструктур нейронов (зон с различной электронной плотностью, ионов, молекул, коллоидных частиц, границ раздела сред, локальную динамику различных биохимических реакций и т. п.) с внешними или внутренними сигналами Y физического, химического или иного происхождения.

Пусть эта динамика запоминается в виде массива Х_i,j, где столбцы j = 1,...,n - переменные ультраструктуры, а строки i = 1,...,m - ее состояния Х_i в момент времени t = i. По ТФП Х можно представить, например, как координаты ионов и дефектов кристаллической решетки AgBr. Пусть сигналы Y слабы - распознаются лишь их булевы значения Z1 или Z0 - наличие или отсутствие сигнала (иногда могут быть зарегистрированы 0, 1, ..., k значений Y.

Примем, что Х отображает пространственно распределенную мозаику некоторых зон с различной электронной плотностью. Под действием, например, поля Y к каждой такой зоне прилагается периодическая сила, пропорциональная заряду зоны, при этом Z1 воздействует на X_i-1 ½ Z0 (где ½ означает "при условии"), переводя ультраструктуру в состояние X_{i ½} Z1 (пусть для ТФП это явление соответствует появлению дефектов кристаллической решетки). Условимся, что информация о (X,Y) может быть передана, если для всех i, j существует m>=2(n+1), т.е. если для (X,Y) преодолен информационный порог - массивы данных должны содержать не менее 2(n+1)m чисел (что в терминах ТФП пусть соответствует такой экспозиции фотослоя, которая характерна началу линейного участка характеристической кривой).

Пусть для каждого X_i½ Z1 по отношению его окрестности X_i½ Z0 существует система координат локального времени d t = ½ t - t_i½ = 0, 1, ..., m-1, где m - время, в течение которого Х сохраняет память о Z ("время от экспозиции до проявления"). Далее X_i½ Z1 взаимодействует ("проявление фотослоя") со всеми X_i½ Z0 , начиная с ближайших, т.е. в порядке увеличения d t =(1, 2, ..., m-1 ½ Z0, ("диффузия проявителя") и принимает значение K = , где - открытые интервалы (a , b ), a , b Î X_i½ Z_{0 ,} Ù - конъюнкция ("и") и r < n. К является r-мерным параллелепипедом, который может включать в себя точки из различных X_i½ Z1 , но не содержит точек из X_i½ Z0 . В ТФП состояниям К соответствуют ближайшие окрестности дефектов кристаллической решетки (не содержащие Ag+ ), а в ТДР - это, возможно, неустойчивые точки равновесия заряда, передвигающегося вдоль линии ("струны") наряду с другими зарядами, находящимися в поле Y [1]. Y как бы задает определенные локальные координаты для Х, ограничивая его степени свободы r - возможности колебания ультраструктур лишь по ограниченному числу координат r в момент i.

Важная особенность К - их ранг r всегда может быть увеличен путем вычисления для x_i½ K "контекста" [min X_j, max X_j]½ K, который может быть полезен для интерпретации - сопоставления с иной информацией, не входящей в K. Таким образом, образующаяся в результате воздействия Y ультраструктура всех K_i содержит в себе еще потенциальную (невостребованную) информацию о состояниях нейронов, которая может быть выявлена (активирована) или при их дальнейшем функционировании или при работе иных множеств нейронов (при работе нейронной сети в целом).

После просмотра всех строк X_i½ Z1 все множество {K_i} упорядочивается по убыванию мощности ½ Г_i½ множества Г_i их строк i, включающихся в K_i.

Далее K½ ½ Г ½ = max становится на первое место, каждый последующий K остается в этом списке только в том случае, если его Г_{i Ë} È Г_i ранее набранных К. Оставшиеся К образуют тупиковую дизъюнктивную форму (АМКЛ). В данном случае, при подстановке содержательных данных Х это будет модель слабых взаимодействий ультраструктур при действии Z1, которая будет иметь вид К₁ Ú К₂ Ú К₃ ... É Z1, где Ú - дизъюнкция ("или"), É - импликация ("если, то") и где все К упорядочены по своим ½ Г½ .

С содержательной точки зрения этому результату можно сопоставить выявление устойчивых (усиленных в ½ Г½ раз) точек равновесия колеблющихся зарядов, расположенных по длине струны (структуры порядка в ТДР). В ТФП этому же результату можно сопоставить фотослой, проявленный до контрастности в ½ Г½ раз большей, чем исходный, который имел контрастность ½ Г½ =1. Интересна здесь и ультрамикроскопическая картина этого процесса. При увеличении в 50 тысяч раз видно, что из микрокристаллов AgBr при проявлении как бы вырастают серебряные нити ("струны" по ТДР, или, привлекая более общую терминологию, струи [29] стягивающихся друг к другу атомов Ag. Эти струи приобретают со временем сложную скрученную форму. Алгоритм АМКЛ качественно правильно отображает этот процесс - К имеют малую размерность ("одномерные струи") и отдельные состояния Х, определяющие эту скрученность, зависят сложным образом от изменяющейся во времени ориентации поля Y относительно ультраструктур (локальные координаты процесса или окрестности состояний для X½ Z1 все время изменяются). Аналогичным образом может быть вычислена обратная модель.

Прямую и обратную АМКЛ в приложении к сетям нейронов будем называть структурой порядка исследуемого процесса. По ТФП этим моделям соответствуют светлые и темные места изображения. При необходимости каждое многообразие К можно аппроксимировать рядом функций Эрмита или, в случае периодических процессов, рядом Фурье. Тогда единую аналитическую функцию Y можно представить в виде набора переходящих друг в друга ее ветвей y_i½ K_i, заданных на всех К областях римановой гиперсферы, отображающей объект исследования.

Пусть Z0 - внутренний и Z1 - внешний сигналы, которые мало различаются между собою и, в случае волновых процессов также и когерентны. Тогда при противоположных фазах Z1 будет оказывать тормозящее влияние на Z0, а при одинаковых фазах - отображаться в виде большей устойчивости некоторых состояний Х, для которых, например, К ½ max½ Г½ . В этом смысле будем называть в АМКЛ К с большими ½ Г½ резонансными, а с малыми - синхронизированными ультраструктурами, возникающими под влиянием внешнего сигнала Z1 в структурах порядка. При заметном различии в частоте Z0 и Z1, а также при наличии сложных, например, биохимических промежуточных стадий передачи сигнала возможно возникновение модуляции Z0 под влиянием Z1. По ТФП резонансу ультраструктур можно сопоставить рост центров скрытого изображения при увеличении общей (Z0 и Z1) экспозиции и последующего проявления (т. е. усиления изображения). В этом случае процесс в целом еще описывается линейной частью характеристической кривой, что наблюдается, если дефекты кристаллической решетки AgBr не слишком велики - растущие частицы серебра малы, соответственно, их каталитические свойства резко выражены при проявлении соседних микрокристаллов AgBr.

4.2. Модель согласования выводов из теорий, используемых для объяснения особых состояний сознания. В парапсихологии и психофизике в последнее время появился ряд публикаций [7, 33, 34], в которых обсуждается возможная значительная роль так называемых особых состояний сознания (ОСС) как в формировании и развитии религии, искусства, науки, так и во многих практических областях, из которых отметим психиатрию, социальную коммуникацию и военную науку. Обсуждаются ОСС также как проявление одной из возможных характеристик физического мира с точки зрения квантовой и других теорий. В данной работе [39] приведена качественная модель согласования следствий из этих теорий, используемых для объяснения ОСС, в виде хорошо работающей на практике процедуры получения выводов из больших массивов информации - программы построения алгебраической модели конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), отображающей интуиционистское исчисление предикатов [1, 15] и формализующей индуктивную функцию сознания. Накоплен достаточный опыт построения и интерпретации этих моделей как в технических областях [15, 6], так и использование самой структуры алгоритма АМКЛ для описания возможных механизмов взаимодействия ультраструктур нейронов в электромагнитном поле [34], изменений ЭЭГ пациентов при воздействии переменного магнитного поля [28], анализа и интерпретации библейских текстов [36]. Далее при сходстве в преобразовании потоков информации по алгоритму АМКЛ и по рассматриваемой физической теории будем говорить, что АМКЛ приблизительно отображает (моделирует) данную теорию. Термины, взятые в кавычки, используются в качестве пояснений или метафор.

1. Физический вакуум как стадия "приготовления" опытной (или наблюдаемой) ситуации. Пусть сведения об ОСС образуют массив X_ij, столбцы которого X_i,j=1,....,n являются словарем используемого языка и элементы которого x_ij принимают значения 0, 1, 2,...., k или могут быть вещественными числами. Первый столбец пусть отображает время t наблюдения, массиву Х соответствует целевой столбец Z=(0, 1), его элементы будем писать также как Z₀ или Z₁. Словарь в принципе может увеличиваться за счет выявления "скрытых" (неизвестных) переменных. Строки (X_i, Z_i), i=1, .... , m отображают во времени динамику системы (X, Z); если состояния регистрируются равномерно во времени, удобно принять t=i. Гипотезе физического или, точнее, "информационного вакуума" (пока еще у субъекта нет никакой полезной информации) в предлагаемой модели соответствует стадия формирования Х и целевого массива Y, из которого путем квантования обычно по медиане получаем булевую Z. Полагаем, что Х включает в себя также скрытые переменные, в частности, характеризующие и самого исследователя (они отображаются путем изменения значения Y). Также полагаем, что при достаточно больших n, m существующие стандартные программы моделирования по статистике (X, Z) практически не дают полезной информации - возникает "информационный вакуум", а точнее "засорение интеллектуального пространства" [35].

2. Биогравитация как калибровочное поле. В этом и последующих подразделах будет в общих чертах описан алгоритм вычисления АМКЛ [15, 27] и его информационные связи с ОСС. Пусть для каждого состояния X_t | Z₁ (т.е. при условии, что оно целевое) по отношению к его окрестности всех X_t | Z₀ существует система локального времени d t=| t-t_i |. X_t| Z₁ взаимодействует с X_t | Z₀ в порядке увеличения d t ("диффузия в окрестность") и принимает значение K_t=(a _j1, b _j1) & (a _j2, b _j2) & .... &(a _jr, b _jr), которое истинно на (X, Z), K_tÉ Z_t, где (a , b ) - открытые интервалы, a , b Î X_t | Z₀, r< < n, & - конъюнкция ("и"), É - импликация ("если...., то...."). Для разных t K_t связываются логической связкой V ("или"). K_t является r-мерным параллелепипедом, или областью определения функции Z, которая может включать точки (ситуации) X_t | Z₁, но не содержит точек из X_t | Z₀. Смысл этих операций состоит в поиске выводов K_t, инвариантных от "скрытых" X_j (хотя бы от медленно изменяющихся). Именно в таком виде алгоритм АМКЛ вводит фундаментальный принцип относительности и симметрии - требование локальной инвариантности теории [18]. Центры симметрии здесь - это каждое состояние X_t | Z₁, d t=0. С нарушением локальной инвариантности K_t связано возникновение калибровочного поля (в общей теории относительности, как частного случая - гравитационного поля), параметры которого последовательно изменяются от K_t1 к K_t2 и т.д. Геометрия пространства здесь определяется изменениями состояния самого объекта (пространство становится как бы "расслоенным" на слои K_t). Возможно, что неизвестная в настоящее время функция сознания, сходная с интуитивистским исчислением предикатов, связана с изменением механизма образования калибровочного (гравитационного) поля и является источником ОСС, влияющих на изменение биогравитации. АМКЛ качественно правильно отображает (имитирует) эту функцию.

3. Биорезонанс как редукция волновой функции. Конъюнкции K_t для r-переменных выделяют лишь одну альтернативу для X_t | Z₁ из множества возможных. Назовем формулу K_t1 V K_t2 V....V K_tm1É Z₁, где m1» m/2, редуктивной АМКЛ, а процесс перехода к ней - процессом редукции исходной информации, отображающий соответствующий процесс для волновой функции системы (X, Z). Эта редукция может быть усилена, пусть далее {K_t} упорядочиваются по убыванию мощности |G _t| множеств G _t | X_t | Z₁, включающихся в (a , b )|K_t и из {K_t} выбирается их минимальное число, достаточное для покрытия всех X | Z₁. Тупиковую дизъюнктивную форму K₁ V K₂ V....V K_z1É Z₁, где r1< < m/2, будем называть АМКЛ (для Z₁), аналогичную модель можно получить и для Z₀.

Пусть АМКЛ | Z₀ отображает внутреннее состояние ультраструктур К | Z₀ некоторой нейронной сети [34], соответственно АМКЛ | Z₁ отображает передачу извне состояний К | Z₁ в эту нейронную сеть. Пусть также большинство К имеет волновой когерентный характер. Тогда при противоположных фазах К | Z₁ будут оказывать тормозящее влияние на колебания ультраструктуры, соответствующие К | Z₀, а при одинаковых фазах отображаться в виде большей устойчивости К | Z₀ в виде увеличения их |Г|. В этом смысле будем называть К с большими оценками |Г| резонансными, а с малыми - синхронизированными (с соответствующими К |Z₁|). В теории управления увеличение плотности вероятности |Г|/m каких-либо состояний обычно связывается с увеличением их устойчивости. Возможно, что резонанс или устойчивость неизвестной функции сознания (подобной вычислению АМКЛ) является одним из механизмов усиления калибровочного поля, соответствующего проявлению некоторых ОСС.

4. Ясновидение, ретро и проскопия как квантовая корреляция. Наиболее важной интерпретацией АМКЛ является ее информационная согласованность с квантовой теорией калибровочных (геометрических) полей, где основными объектами являются классы полей [18]. X_{i Ì} К являются этими классами, которые также моделируют явление квантовой корреляции. Каждый К можно представить в виде r-мерного объема, который заполнен X_i | К состояниями (их "орбитами"), или, придерживаясь терминологии [18] - "вихреподобным возбуждением" (солитоном). X_i | К тесно связаны между собой и воздействие лишь на индивидуальное X_i невозможно, оно передается всему их классу К, при отсутствии информации от X_i это состояние распознается с помощью К. Имея все это в виду, будем называть оперативное получение с помощью АМКЛ визуальной или иной информации о Z моделью ясновидения, получение информации о прошлом - моделью ретроскопии и о будущем - моделью проскопии, прогноза или веры, если вычисляется информация, источник которой явно не виден (скрытые управляющие переменные). Эта эквивалентность X_i в К наглядно видна в так называемом "эффекте близнецов" - при замене одного идентичного близнеца другим, например, при его гибели, внешний наблюдатель этого не замечает. Различение X_i | К возможно лишь при дальнейшем (рекурсивном) использовании АМКЛ.

АМКЛ отображает объект в виде распределенных по различным наборам X_j подсистем K_i. Более того, для каждого K_i возможно образование большого числа подсистем второго порядка, которые могут быть удобны, например, при управлении по наперед заданным X_j. Так, для K_i может быть вычислен ее "контекст" [min X_j, max X_j] | K_i для любых требуемых наборов X_j, j=1,...,n. Ранг r для К при этом увеличивается, но истинность формул K_iÉ Z и их оценка |Г_i| сохраняется. Можно сказать, что каждый новый контекст для K_i задает ей иной смысл [35]. В частности, K_i вместе с контекстом можно отобразить в виде "волн" при аппроксимации соответствующих подмножеств рядами Фурье или в виде "всплесков" при аппроксимации рядами функций Эрмита. Тогда АМКЛ с контекстом можно рассматривать в информационном смысле как набор голограмм или интерференций "сигнальных" волн, несущих информацию о K_i и "опорных" волн, несущих информацию о контекстах (включающих также и скрытые переменные).

Полагая, что cходная динамика переработки информационных потоков характерна и для распределенных систем (ноосфера, "сознание как физическая реальность") и имея в виду все вышеприведенные семантические соглашения, можно сказать, что сам процесс генерации моделей, подобных АМКЛ, может отображать структурные информационные взаимодействия, характерные и для ОСС). Таковыми могут быть, например, феномены типа опознания явно ненаблюдаемой (удаленной) местности ("выход из тела") - объект может отображаться не только теми К, которые включают в себя зрительную рецепцию, но и иными К ("скрытыми рецепторами"). Эти подсистемы могут и не содержать переменные, характеризующие, например, обычную оптическую плотность изображения ("призраки", зрительные или иные галлюцинации). Подсистемы К, которые являются как бы различными формами существования объекта, при исследовании динамики влияют друг на друга. K_i может быть причиной K_i+1 и следствием K_i-1, причем этот эффект, вероятно, больше выражен для К с большими оценками (эффект Махариши, или для неодушевленных объектов - полтергейст). Здесь отдельные состояния с контекстом не различаются в сознании (и в АМКЛ) и воспринимаются как класс эквивалентности ("телепортация", "воскресение", эффект близнецов). Подсистемы К могут также набираться по некоторому априорному плану, в случае истинности реализаций (с новым контекстом) их можно назвать моделью "материализации" ОСС.

4. 3. Редукция квантовых когерентных состояний некоторых ультрамикроструктур нейронов мозга и особые состояния сознания как процессы, описываемые АМКЛ. В работах [7 - 9] приводится модель элементов сознания, которая отображает возможную существенную функцию одной из ультрамикроструктур нейронов - микротрубочек (МТ), цилиндрических полимеров, элементы которых являются молекулы белка - тубулина (Т). Отдельные димеры (ДТ) тубулина могут находиться в k различных конформационных квантовых состояниях, соответствующих процессам передачи, обработки и хранения информации. Множество когерентных квантовых состояний Т при достижении некоторого порога может редуцироваться до единственного состояния. Именно это явление авторы принимают за элементарный акт сознания [8].

Моделирование одной из функций сознания - логики с точки зрения проявления языковых и семантических результатов давно уже проводилось с помощью различных средств математической логики. Так, наиболее интересная функция - получение выводов из накопленных данных (в метаматематике - теория доказательств) наиболее полно исследована с помощью алгебраических моделей интуиционистской логики [1], которые позволяют более тонко исследовать саму основу этой функции сознания, постепенно согласовывая ее модель (аксиоматическую теорию) с помощью подходящих семантических соглашений с наблюдаемыми фактами проявления сознания. Ввиду существенного использования в данной работе [19] принципа конструктивного подбора Маркова, будем называть предлагаемые интуитивистские модели, как и ранее [15], алгебраическими моделями конструктивной логики (АМКЛ).

1) Модели суперпозиции когерентных состояний и их "микроредукция". Далее когерентными будем называть состояния с минимальной неопределенностью, для которых выполняется принцип Гейзенберга. Для описания слабых взаимодействий и синхронизации ультрамикроструктур нейронов [34] в качестве модели "нулевого" приближения будем иногда использовать (для качественной иллюстрации) известную теорию взаимодействия дефектной кристаллической решетки AgBr с молекулами какого-либо восстановителя (теорию фотохимического процесса, ТФП). В качестве модели первого приближения будем использовать теорию [7 - 9] функционирования микротрубочек тубулина (ТМТ). Примем как первоначальную гипотезу, что каждое состояние ДТ отображается в столбец Х(t), где j = 1,..., n - число ДТ и t соответствует дискретным отсчетам времени в моменты (строки) i = 1,..., m - число строк массива входной информации X, которой соответствует динамика изменяющихся конформационных состояний молекулы Т. Результату переработки информации Z(X) пусть соответствуют состояния "особого" ДТ, X = Z. Множеству {X,Z}, отображающему, например, различные этапы обучения, пусть соответствует МТ, которые в свою очередь могут образовывать более сложные ультрамикроструктуры в этом иерархическом ряду, преобразовывающие исходную информацию X, Z при заданной дискретной цели Z, = 0, 1.

Для наглядного отображения этой модели можно представить ее, например, как некоторую нотную запись, где Т являются как бы линейками нотного стана МТ, = 0, 1, ..., k - 1 значений состояний ДТ являются отдельными нотными знаками, а Z = f(X), вычисляемые в каждой структуре - отображением слушателями замысла автора. Далее интерпретация работ [7 - 9] в самых общих чертах будет следовать алгоритму вычисления АМКЛ [27].

Пусть на выход Х поступает сигнал Z- цель выполнена (Z будем интерпретировать как невыполнение цели). Тогда процесс уменьшения неопределенности, т.е. увеличения когерентности состояний Х, отображаемых Z, будет идти согласно следующей простой модели. Для каждого целевого X½ Z (½ пусть означает "при условии, что...") по отношению ко всей его окрестности не целевых {X½ Z} генерируется своя система координат локального времени t = ½ t - t½ = 0, 1, 2, ..., m -1, отсчитываемая от t½ X, Z, i = t, при этом {Xô Z} упорядочиваются по возрастанию d t . Взаимодействие ("суперпозиция") X ô Z с {X ô Z }, начиная с ближайших "иных" состояний (d t = 1, 2, ...) происходит следующим образом. Формируется открытый интервал (a , b ), где a = xô (Z, a < xô Z) и b =x ô (Z , b < x ô Z ) и который по мере роста d t может лишь уменьшаться ("редуцироваться") и, в ряде случаев, может совсем исчезнуть. Интервал, исчезающий позже других (при ограничении на m), запоминается, затем аналогично строится (a , b ) для другого j и т. д. В итоге определяется r-мерная область К = (a , b ) & (a , b ) & ... (a , b ) , где r < < n и & - конъюнкция ("и"). К может содержать также и иные состояния X ô Z , но не содержит X ô Z , т. е. в этой области наблюдается истинность импликации К É Z (É - "если..., то...").

С точки зрения ТФП эта часть модели может быть интерпретирована, например, как начальная стадия проявления отдельных микрокристаллов AgBr, имеющих после воздействия кванта света лишь один дефект - атом Ag , т. е. X ô Z. Размеры этого микрокристалла функционально ограничены окрестностью этого дефекта как катализатора проявления при диффузии молекул проявителя в ближайшей окрестности кристаллической решетки AgBr. С точки зрения ТМТ будем интерпретировать вышеприведенный алгоритм как постепенное установление квантованных колебаний ДТ по направлениям r степеней свободы j с амплитудой (a , b ). Сам же сигнал К (имеющий классический характер) будем интерпретировать как момент исчезновения пространственных помех этим колебаниям при постепенном уменьшении пространства "возможных колебаний" вплоть до К и будем называть именно это явление микроредукцией квантованных состояний ДТ до единого состояния К . Как и в работах [7 - 9] будем соотносить сигналы К с итогом пред и подсознательной обработки информации (итогом приведенной выше цепочки "квантовых вычислений").

Следствием возможного существования локальной системы координат, т. е. выбора наиболее близких к X ô Z состояний из его окрестности, является малая зависимость К от переменных, не входящих в К, в том числе и от "скрытых" переменных, например, от теплового шума окружающих ДТ молекул воды (в каком-то физиологическом интервале) по крайней мере в течение интервала d t, соответствующего упомянутой выше окрестности не целевых значений ДТ.

2) Редукция "микровыводов" К и изменение калибровочных полей. Будем считать, что К соответствуют отдельным высказываниям - координаты строк Xô Z точно известны. Другими словами, известно точное положение звеньев ДТ (в терминах входа Х). Пусть по ходу "обучения" некоторые области К заменяются точками (r - мерными состояниями) за счет аналогичных К , полученных для некоторых других целевых состояний. Обозначим через ô Гô число этого множества Г поглощенных состояний, упорядочим К, начиная с наибольших ô Гô , и отбросим те К, которые уже включены внутрь более мощных Г. Обозначим таким образом упорядоченную тупиковую дизъюнктивную форму как АМКЛ: К К... К É Z, m1 < < m, аналогичным образом вычисляется модель для Z. Заметим, что теперь формулы К отображают уже не конкретные высказывания К , а некоторые параметрические суждения (предикаты) - свойство Х ( а также и Y, из которого путем разбиения обычно по медиане, получают Z ) находиться в открытых интервалах (a , b ). Считая более мощные множества Г признаком большей устойчивости колебаний ДТ, соответствующих (a , b ), будем называть К, вошедшие в АМКЛ, синхронизированными состояниями, а Кô max ô Гô - резонансным состоянием [34].

Для наглядности опять сопоставим эти результаты с ТФП. При дальнейшем проявлении отдельные уже проявленные микрокристаллы Ag (К ) могут объединяться в макрообласти К, соответствующие "изображению", например, целевой АМКЛ. Другое полезное сопоставление - если {K} можно сравнить с большим набором простых мелодий, каждая из которых исполняется на r инструментах, то АМКЛ можно сравнить с компактной "оркестровкой" [8] этих мелодий, отображающей все их особенности.

Предикаты ("обобщения") К есть то, что в логике называют выводами, а вся цепочка операций по п. 2 и 3 - конструктивным доказательством, в чем легко убедиться, применяя алгоритм АМКЛ к любым массивам X, Z. Именно с этой точки зрения будем называть АМКЛ функционирования Т моделью возникновения элементарного сознания или, возможно, элементарного творческого мышления [1, с. 165] . С физической точки зрения К можно интерпретировать, как некоторую открытую область в Х, где совместные колебания r звеньев ДТ не встречают пространственных препятствий со стороны других ближайших ДТ и их окрестности. Но возможно и иное, более интересное и глубокое объяснение этого феномена "обобщения".

В п. 2 отмечалось, что все высказывания Кимеют локальный характер по сравнению со своей ближайшей окрестностью не целевых состояний. Именно в таком виде алгоритм АМКЛ вводит в получаемые формулы фундаментальный принцип относительности и симметрии - требование локальной инвариантности теории [18]. При нарушении этой инвариантности возникает калибровочное поле (в общей теории относительности, как частный случай - гравитационное поле), параметры которого изменяются от К к К и т. д., которые являются здесь классами полей, соответствующих {K}. Пространство здесь становится функционально расслоенным на слои - состояния К, возможно, соответствующие участкам мозга, которые обнаруживаются , например, с помощью ЭЭГ. С геометрической точки зрения пространство (X, Y), отображаемое АМКЛ, можно представить как некоторую искривленную поверхность сложной формы (риманово пространство), например, как поверхность молекул Т. Каждый слой К можно представить как маленький участок этой поверхности, который аппроксимируется евклидовыми пространствами {R}, причем в процессе замены "момента сознания" К на К меняется кривизна этого функционального пространства (X,Y) - угол между Rи R. Это явление, используя терминологию [8, 9] будем также называть самовозмущением пространства - времени, вызываемым сознанием, а сам процесс компактного покрытия состояний Х выводами К - квантово-классической редукцией "микровыводов" К. Все вышеприведенные соображения можно рассматривать как семантические соглашения при использовании АМКЛ для построения будущей квантовой теории сознания.

При интерпретации с информационной точки зрения сам алгоритм построения АМКЛ можно рассматривать как совокупность операций, потенциально отображающих некоторые выводы из теорий, которые обычно используются для объяснения ОСС [39]. Вкратце рассмотрим интерпретации этих теорий в терминах динамики процессов редукции состояний ДТ, Т, МТ, отображающихся в изменении их калибровочных полей и, в частности, электромагнитных, гравитационных, колебательных и иных проявлений функций МТ, которые могут распространяться далеко за пределы поверхности нейронов, например, при регистрации магнито- или электроэнцефалограмм. Известна и теория [18], отображающая релятивистские квантовые эффекты, связанные с динамикой калибровочных полей, так называемые частицеподобные решения уравнений калибровочных полей, например, квантовые вихри, которые существуют как самостоятельные частицы. Эти частицы ("солитоны") обладают новым типом заряда ("топологический заряд"), подобный квантовому числу элементарных частиц. Роль таких устойчивых образований в АМКЛ могут играть итоговые импликации К с их "зарядом" r. Возможно, что основой будущей теории "ультрамикропсихофизики" (и затем частично и парапсихологии) могут стать соответствующие конкретизации этих частицеподобных решений. Далее приводятся в кавычках краткие названия известных теорий ОСС и затем новые их интерпретации (в том же порядке, что и в [39].

4) "Физический вакуум" как существование исходной повышенной чувствительности некоторых конформных состояний димеров тубулина ДТ к воздействию слабых сигналов. Возможно, что существование феноменов ясновидения, ретро- и проскопии в значительной мере связано с некоторой функцией ДТ (см. п.2)), ограничивающей помехи для сигналов, связанных с Z. Во всяком случае на эту возможность указывает (с внешней, психологической точки зрения) известная религиозная практика аскетизма, монашества, специального при этом настроя и также хорошо известные практические "восьмеричные" средства (ритуалы) иоги [40]. Так, в пятом средстве указывается на необходимость удаления чувств от их объектов и в шестом - сосредоточение сознания на цели - в АМКЛ эти действия соответствуют "вырезанию" интервалов (a , b ) , свободных от не целевых значений Х, т. е. выявлению областей пространства, внутри которых отсутствуют препятствия для конформационных изменений ДТ.

5) "Микробиогравитация" как калибровочное поле димеров тубулина ДТ. Как уже отмечалось ранее, сама суть этого явления - локальная инвариантность "микровыводов" К_i , т. е. их весьма малая зависимость от полевых, колебательных и иных помех, достаточно важна для существования ОСС. Некоторая психологическая характеристика этой максимальной близости к целевому состоянию по сравнению с его ближайшей окрестностью не целевых состояний довольно тонко отображена в седьмом и восьмом средствах иоги - созерцания или течения мысли около цели и, наконец, поглощения ("притяжения") сознания целью. Здесь следует вспомнить алгоритм АМКЛ в случае увеличения размерности выводов - сжатие интервала (a , b ) при обнаружении противоречий и в итоге "захлопывание" его, восстановление предыдущего малого интервала, поиски новой переменной (интервала) и т. д., пока не выявится область К, свободная от противоречий ("истинность" вывода К). Внешне эффектные проявления биогравитации могут скорее иметь отношение к переходу от одной итоговой К к другой, что сопровождается резким изменением калибровочного (гравитационного?) поля для множества МТ (см. далее п. 3)).

6) "Биорезонанс" как редукция числа конформных состояний тубулина Т. В п. 2 отмечалось, что К_i можно рассматривать как установившиеся колебания ДТ лишь по направлениям r степеней свободы с амплитудой (a , b ) и "устойчивостью" ô G ô _i , из которых остается минимальное, но достаточное число классов состояний К с наибольшими ô G ô . Если предыдущие подразделы 1) и 2) указывали на внешние условия повышения чувствительности Т, то в данном случае указывается и на возможный механизм усиления сигналов (X, Z). Однако здесь нуждается в исследовании и иная точка зрения - поскольку феномены ОСС наблюдаются редко, им могут соответствовать именно К с минимальной устойчивостью ô G ô .

7) ОСС как "квантовая корреляция" состояний тубулина Т. Наиболее плодотворная гипотеза здесь - интерпретация К как квантовых вихрей (солитонов), генерируемых на Т и отображающих все ситуации Х как классы калибровочных полей (интервалы (α, β) "ηабиты" │Г│ точками). Возможно, что часть феноменов ОСС связана с не различением ("корреляцией") этих весьма сходных, но все же индивидуальных ситуаций, которые далее отображаются как одно и то же явление.

8) ОСС как функция "распределенной системы (сети)". Приведем еще одну модель функции ДТ, Т, и МТ, которая, возможно, имеет существенное значение в социальной системе. Под этой системой будем подразумевать далее взаимодействие субъектов любой природы, в том числе "искусственного интеллекта" и даже те гипотетические информационные функции природы, которые называют "ноосферой" (сознанием как физической реальностью). С физической точки зрения мощность сигнала пропорциональна амплитуде колебаний ДТ, т. е. (α, β). Πанее отмечалось, что эти колебания уменьшаются по мере обучения, т. е. в том случае, если формула К становится истинной. С геометрической точки зрения истина "локальна" - указывается малая область К функционального пространства, где колебания обладают r степенями свободы. Однако для всех ситуаций Х_i Î К могут быть задействованы и некоторые из остальных n - r степеней свободы для соответствующих переменных Х_j. Некоторые из них образуют относительно большие интервалы (α, β), ς. е. большую мощность сигнала, и эти интервалы также могут присоединяться в виде конъюнкции к формуле К, которая при этом продолжает оставаться истинной. Эту избыточную информацию, которая необходима для более полной характеристики Х│К, но недостаточна для истинности К, будем называть контекстом К (и АМКЛ).

В данной работе обсуждается в основном "вычислительная" функция ДТ, в отношении пространственной передачи сигнала отметим лишь полезные аналогии, относящиеся к аппроксимации точек Г│К [15]. Эти ситуации можно отобразить в виде "волн", аппроксимируя их рядами Фурье или в виде "всплесков", аппроксимируя рядами функций Эрмита. Тогда в информационном смысле АМКЛ с контекстом можно рассматривать, например, как набор голограмм или интерференций "сигнальных" волн, несущих информацию о К и "опорных" волн, несущих информацию о контекстах, возможно включающих информацию и о "скрытых" переменных, о которых вообще ничего не известно. Эта аналогия лишь помогает уяснить, что функция контекста состоит как бы в содействии переносу истины, но это не есть в прямом смысле сама истина. По-видимому, именно эту ситуацию имел в виду В. В. Налимов [35], когда старался показать объективное (информационное) существование в природе "смыслов", отображаемых какими-либо субъектами.

Экспериментальная наука, социология и религия дают большое число примеров (моделей, подлежащих уточнению) такой явной, но неустойчивой передачи информации, зависящей от контекста. Для краткости отметим лишь некоторые из них. Так, с хорошей степенью достоверности обнаружен дистанционный (внесенсорный) эмоциональный резонанс у животных, однако лишь у тех, которые связаны родственными отношениями [41]. При ритмо- и цветографическом психологическом тестировании и также при ЭЭГ-исследовании пациентов с различными неврологическими симптомами было выявлено "расслоение" их социальной роли по крайней мере на два типа, как бы дополняющие друг друга, подобно группам "хищники - жертвы" или "паразиты - хозяева", что судя по ЭЭГ данным соответствует их социальным ролям "индукторов" и "перцепиентов" [26].

Пусть теперь для совокупности всех субъектов последовательность обучения (или "переучивания" m(t) → ∞. В этом случае многие формулы К, полученные ранее, могут при новых знаниях стать ложными, т. е. контекстом, который был полезен лишь в прежних информационных условиях. В смысле развития знаний можно сказать, что мы живем в основном в мире контекстов. Использование в социальных системах вместо истинных формул частично замещающих их контекстов обычно повышает чувствительность всей сети к приему информации (возможно и внесенсорной). Однако это повышение чувствительности часто сопровождается помехами. Цели социальных групп обычно различаются и использование одной группой, например, специально разработанного ("лукавого") контекста, особенно отображающегося в виде "эмоционального резонанса" (наподобие [41]), может в итоге приводить к нежелательным результатам деятельности групп, поддавшихся влиянию именно этого контекста.

Возможно, что религиозную веру (во всяком случае в христианстве) с этой точки зрения можно рассматривать как активное сохранение памяти об истинности некоторых событий в социальном контексте, имевшем место в прошлом. Об этих условиях сейчас можно строить лишь самые неопределенные гипотезы: например, не различение идентичных близнецов, проявлявших порознь свою деятельность в разное время, не различение человека и его голографического изображения (см. также [36]) и/или функционирование подобного изображения в субъективном ("виртуальном", возможном) пространстве. Последний случай подобен индуцированному массовому истерическому сумеречному состоянию, для которого характерны обильные зрительные и слуховые галлюцинации, подражание и суггестия. Главное в этих гипотезах - принципиальное признание "мозаичности" мышления, т. е. частое осознание не множества различных индивидуальных событий, но сразу некоторых их классов эквивалентности (предикатов). Отметим еще возможность внесенсорной передачи системных информационных взаимоотношений (изоморфизмов), например, удивительное сходство внутренней структуры библейских заповедей с алгоритмом интуиционистского исчисления предикатов (точнее с его алгебраической моделью) [36].

При планировании исследований ОСС как функции распределенной системы (сети) весьма привлекательной кажется идея системных исследований не только в области психологии и парапсихологии, но и в психиатрии, в частности, исследование синдрома Кандинского - Клерамбо (чувство "власти внешних сил", псевдогаллюцинации, вербальные приказы) и параноидного синдрома (вербальные галлюцинации). Эти исследования могут быть полезными по меньшей мере для оценки вышеприведенных гипотез (и также их ограничения) с помощью новых логико-математических средств анализа данных.

5. Сопоставление основных операций алгоритма построения АМКЛ со сходными по информационному смыслу качественными выводами из астрофизической модели Керра. В разработанном ранее алгоритме построения численной алгебраической модели конструктивной (интуитивистской) логики (АМКЛ, [15, 21, 6]) достаточно эффективно используется принцип локальной инвариантности теории [18]. Краткие выводы, обобщающие многомерные состояния сложного объекта, здесь получаются путем сравнения каждого целевого состояния со своей окрестностью (во времени) не целевых состояний, что приводит к уменьшению влияния так называемых "скрытых" (неизвестных или нерегистрируемых) переменных. Локальная инвариантность теории впервые была использована Эйнштейном в качестве фундаментального принципа в создании общей теории относительности (теории гравитационного поля). Дальнейшее обобщение эта идея получила (при исследовании элементарных частиц) в теории калибровочных полей [18]. Принцип локальной калибровочной инвариантности придает теории такую форму, которая допускает чисто геометрическую интерпретацию - сама геометрия пространства определяется взаимодействием физических тел, или, с математической точки зрения, взаимодействием переменных, описывающих объект. Произвольному калибровочному полю соответствует геометрия расслоенного пространства. В АМКЛ, построение которой в виде тупиковой дизъюнктивной формы далее описывается, каждому дизъюнктивному члену (рассматриваемому как некоторое подмножество) соответствует свой слой этого пространства. Переход от классического 4-х мерного пространства-времени к расслоенному пространству означает признание удивительной возможности: физическое пространство, определяемое взаимодействиями, может быть многомерным и даже бесконечномерным.

Исследования [37, 38] весьма интересных с информационной точки зрения астрономических объектов, черных дыр (ЧД), проводимые с конца 1960-х годов, показали, что они имеют также в общем смысле и познавательное значение. ЧД ("сгустки гравитации") порождают большую кривизну окружающего пространства, другими словами, порождают расслоенное пространство. Тупиковые дизъюнктивные формы в дискретной математике, обобщающие исходные данные, также порождают своего рода расслоенное пространство - перечисляют через логическую связку "или" наблюдаемые группы состояний исследуемых объектов. Все это гораздо более четко видно в численных АМКЛ. Здесь можно (при необходимости) закончить вычисления аппроксимацией каждого из подмножеств ("выводов" К), соответствующего своему слою, например, с помощью ряда функций Эрмита [15], "склеивая" получаемые формулы по медиане значений функции цели Y.

Сама модель объекта здесь может быть для наглядности представлена в виде некоторой гиперсферы, вдоль радиуса которой от своего среднего значения (поверхности сферы) отсчитывается Y. Отдельные малые участки этой поверхности могут быть аппроксимированы рядами Эрмита (для каждого К) в своих прямоугольных координатах. Угол между каждыми двумя малыми плоскостями (касательных к этой сфере и соответствующих прямоугольным координатам для К) здесь приблизительно будет отображать кривизну пространства в данной области. Другими словами, каждой новой логической индукции (обобщению), как функции нашего сознания, которая моделируется АМКЛ, соответствует с геометрической точки зрения некоторое искривление ранее отображающего его пространства. С этой точки зрения существующие детальные выводы из решения сложных уравнений гравитационного поля ЧД можно считать в общих чертах одной из возможных и глубоко теоретически обоснованных физических интерпретаций метода построения АМКЛ и, соответственно, "формализма" нашего сознания. Однако основной интерес здесь представляют некоторые детали сравнения АМКЛ и ЧД в выше приведенном смысле.

Основная цель построения АМКЛ заключается не только в получении выводов из большого числа данных, но и, главное, в их интерпретации - объяснения их на основе уже накопленных ранее знаний. Обычно среди них ищется теория или некоторое обобщение данных (мажоранта [20]), которое бы включало в себя полученные выводы как частный случай. Распространяя далее эту точку зрения, можно сказать, что одна из функций сознания, возможно, заключается в активном построении некоторых динамических структур (как пример - алгоритм построения АМКЛ), которые в пределе были бы в математическом (информационном) смысле эквивалентны или изоморфны нашим отображениям динамических структур исследуемых объектов. Данная статья представляет собой попытку увидеть в окончательных итогах работы математиков и астрофизиков по изучению ЧД так же и ее субъективную часть - одну из функций сознания, которая удачно отображается алгоритмом построения АМКЛ. Сходство в последовательности операций алгоритма и гипотезами, касающихся эволюции ЧД, здесь могло бы быть некоторым наводящим соображением [20] в пользу истинности исследуемой нами гипотезы. Эта гипотеза заключается в возможности существования в неявном виде в сложных физических теориях, во всяком случае, там, где используется принцип локальной инвариантности теории, некоторого алгоритма исследования, сходного с алгоритмом построения численной алгебраической модели интуитивистского исчисления предикатов. Исследования ЧД здесь является лишь удобным примером для иллюстрации этой возможности.

Рассмотрим в качестве удобной физической модели тесную двойную систему звезд. Примем некоторые семантические "соглашения" с читателем. Допустим, как исходные гипотезы (мы всегда можем их уточнить или отбросить), следующие утверждения. Пусть вся информация (mn чисел, где m - число состояний и n - число переменных), заключенная в зарегистрированных итоговых стационарных состояниях ЧД после полного переноса массы из видимого компонента, соответствует итоговой массе ЧД. Целевая функция Y пусть будет направлена по радиусу ЧД, исходное значение которого будет равно медиане всех зарегистрированных значений Y. Этому радиусу пусть соответствует исходная поверхность (горизонт событий, "мембрана" [38] ЧД, и Y вне этой поверхности имеет положительные, а внутри - отрицательные значения. Вычисляемые интервалы для К будут направлены по касательной к сфере с началом отсчета координат от точки касания. Обнуляющимся интервалам (см. алгоритм далее), которые позже примут конечное значение и войдут в итоговую АМКЛ, пусть соответствует кольцевая сингулярность ЧД ("пространство неотделимости", т. е. состояния, из которых невозможно получить целевую информацию). Интервалам времени, через которые регистрируются состояния объекта в реальном процессе его исследования, пусть соответствует угловой момент вращающейся ЧД (и меньшим интервалам соответствует более быстрое вращение). Распределение чисел ½ Г½ (оценок для К, т. е. числа множества состояний Г, покрываемых каждой К в тупиковой дизъюнктивной форме) пусть соответствует заряду ЧД.

Поскольку АМКЛ случайных массивов данных содержит К в основном с оценками ½ Г½ = 1, пусть эти выводы будут аналогом квантового испарения [38] ЧД. После вычеркивания такой строки (ситуации) в массиве распознать ее по АМКЛ (отнести к требуемому значению Z) уже невозможно. Однако такого явления нет, если вычеркивается строка, которая покрывается К с оценкой 2 или больше - она распознается правильно. Хотя К с единичной оценкой всегда истинны для уже обработанных данных, эти выводы для прогнозирования значений будущих, еще нереализованных Z обычно имеют малое значение (как будто ситуаций c оценкой 1 не было при обучении, "испарение", рассеивание информации).

Практически важной является проблема минимального требуемого размера массива данных для получения выводов К. В случае заранее известной для данного объекта размерности n, количество строк массива m также должно быть равно n в том случае, если исходные данные были бы точными. Однако, как правило, требуется получать выводы в условиях неопределенности, здесь m должно быть гораздо больше. Как стандарт можно, например, условиться принять начальное требование m 2 n ("условие критического гравитационного коллапса, при котором начинают образовываться ЧД"). Обычно же эта задача решается с обратной связью - подбирается массив такой размерности и такого числа строк, чтобы ошибка распознавания любой строки (сумма всех единичных оценок, отнесенная к m) не превышала бы наперед заданное значение.

Далее приводятся последовательность основных операций алгоритма построения АМКЛ [15, 27] с соответствующими номерами. Для каждого номера операции сопоставляется такой же номер со звездочкой *, для которого приводятся выводы в основном из модели Керра [37], сходные по своему информационному смыслу с этой операцией. Условимся также в скобках и в кавычках иногда писать "переводы" некоторых терминов алгоритма АМКЛ на "язык" терминов модели Керра (и обратно). Приводятся для полноты сравнений и другие некоторые общеизвестные физические данные [38].

2*. Возникновение и эволюция тесных двойных систем звезд. Начало расширения первого из компонентов ("не целевого") и превращения его в красного гиганта.

4. Введение локальной точки отсчета времени относительно каждого целевого вектора Х. Начало вычисления (в окрестностях заданных целевых значений) открытых интервалов (a , b ), на которых определена целевая функция. Здесь a и b - ближайшие текущие значения не целевых состояний, которые выбираются в порядке возрастания локального времени относительно каждого заданного целевого вектора Х. Уменьшение длины интервалов (также и целевых интервалов для Y относительно различных К). Если рассматривать соответствующую аналитическую модель в римановом пространстве (на поверхности гиперсферы), то уменьшение длины интервалов означает "стягивание", т. е. уменьшение этой поверхности. Для наглядности можно представить, что поверхность этой сферы аппроксимируется в начале заданным числом m "плоскостей", которые уменьшаются в размерах. Каждая такая плоскость касается сферы в точке х. Выделение единственной переменной (для каждого целевого состояния). Начало приема информации.

4*. Увеличение поверхностного давления или гравитации на горизонте событий согласно мембранному формализму [38] (стягивание поверхности целевого компонента), начало уменьшения его радиуса. Начало гравитационного коллапса. Вспышка сверхновой.

5. Выявление при сжатии интервалов совпадения не целевых значений с некоторыми целевыми, уничтожение при этом ("схлопывание") интервалов, их длина становится равной нулю. Восстановление длины интервалов, т. е. возвращение ("отскок") к их значениям, непосредственно предшествовавшим этим событиям (их обнулению). Запоминание этих целевых интервалов - первых членов в будущих конъюнкциях К. Метка не целевых состояний, где встречаются эти интервалы, восстановление списка всех переменных, кроме уже выделенных ранее, повторение всех прежних операций r раз, где r - ранг (число интервалов) конъюнкции К. Сравнение целевых состояний здесь идет только с помеченными не целевыми (число меток после выделения очередного интервала в К всегда уменьшается). Построение в итоге множества непротиворечивых выводов - формул К (импликаций), их общее число m равно числу состояний (в сумме для целевой и не целевой моделей).

5*. Эволюция не целевого компонента, стадия "звездного ветра". Образование диска аккреции около деформированной мембраны образующейся ЧД, ("перенос информации от не целевого компонента к целевому, первое обнуление некоторого интервала как признак начала образования кольцевой сингулярности"). Рентгеновское излучение из внутренней части диска аккреции, косвенное обнаружение ЧД. Эффект "антигравитации" - "отскок" от ЧД (от самой сингулярности) при движении к ней параллельно ее оси вращения ("переход к той же х_i, запоминание его интервала") Движение через центр кольцевой сингулярности ("переход к иным х_i и дальнейшее построение усложненной К, т. е. увеличение ее ранга").

6. Минимизация числа К, построение итоговой тупиковой дизъюнктивной формы (АМКЛ), дальнейшее сжатие поверхности модельной сферы. Приближение (на числовой прямой) множества не целевых a слева к min x или множества b справа к max х. Дальнейшее возможное приближение a или b на расстояние d х от целевых х, где d х - ошибка приборов, регистрирующих a , b , х. Поскольку Y является функцией от К, после вычисления модели радиус ЧД соответствует поверхности сложной формы, аппроксимируемой получаемой аналитической моделью.

6*. Возникновение и последовательное сжатие ЧД. Задача эволюции и итоговой стационарности ЧД. Возникновение фотонной сферы (радиус которой можно принять равным max Y + d Y для внешней части модельной сферы, где d Y - ошибка приборов, измеряющих Y).

7. Вычисление "контекста" АМКЛ - для всех переменных (или для заданных) вычисляются замкнутые интервалы [min x, max x] целевых значений для каждого К в АМКЛ. Сам по себе этот контекст необходим, но недостаточен для получения истинной формулы. Однако, если увеличить размерность (ранг) К за счет контекста, усложненная формула К продолжает оставаться истинной. Конец процесса "обучения", получение всей итоговой информации (в нужном семантическом контексте) из полученной модели.

8. Возникновение задачи отслеживания эволюции и распознавания класса эквивалентности Z для новых значений У. Увеличение числа состояний m, расчет все более точных моделей для каждого нового набора m + 1 состояний. В случае стационарности объекта приближение к все более точным границам раздела целевых интервалов от не целевых за счет дальнейшего уменьшения интервалов и увеличения рангов (размерности) К (то же относится и к интервалам для Y, относящимся к различным К). Существование для отдаленного будущего точной границы (в случае стационарного состояния объекта).

8*. Приближение к итоговому стационарному состоянию ЧД (как частному случаю). "Предсуществование" по отношению к отдаленному будущему границы внутри ЧД (границы Коши, эта граница соответствует гораздо меньшему радиусу, чем радиус горизонта событий при наблюдаемой эволюции ЧД). Зависимость положения горизонта от будущих событий, "теологическая" природа горизонта [38]. (Эволюция ЧД как процесс ее "обучения").

ЧД, возможно, наиболее фантастическая из всех концепций, созданных человеческим разумом [38] - существуют такие области в пространстве-времени, изнутри которых никакая информация, согласно известным физическим законам, не может достигнуть внешнего наблюдателя. Интересно отметить, что в области интуиционистского анализа сходную ситуацию (существование "беззаконных последовательностей") описал еще в тридцатые годы ХХ века Гёдель и затем позднее Крайзел [1] ("абсолютно свободно становящиеся последовательности"). Здесь постулируется, что если эти последовательности (некоторые функции) различаются, то все, что известно о них - это некоторое их начало (начальные кортежи чисел).

Действительно, в области интуитивистского исчисления предикатов, как вкратце было показано выше, при исследовании каждого сложного объекта по конечным массивам данных известна лишь ограниченная последовательность К - различных наборов r пар a , b . Далее эта информация обрывается по разным причинам - или из-за ограниченности наших ресурсов (конечности массивов данных), или например, из-за выявления частично "не отделяемого" пространства (у одинаковых ситуаций различные Z). При более внимательном рассмотрении процесса получения выводов ("коротких кортежей" символов), отображающих состояния объекта, эта временная неотделимость видна всякий раз, когда приходится увеличивать размерность (ранг) К. Здесь происходит как бы подключение исследователем новых "рецепторов", или в общем смысле - происходит увеличение мощности и выразительности [1] используемого языка, ресурсы которого ранее оказались исчерпанными. Итак, в области исследования информационных процессов "ЧД" в познавательном смысле возникает всякий раз, когда на данном языке исследования получить (доказать или опровергнуть по старым массивам данных) новые выводы уже невозможно. Этот факт, собственно, и выражает знаменитая теорема Гёделя о возможном существовании таких суждений, которые невозможно подтвердить или опровергнуть, используя далее лишь ранее примененные языковые средства. С точки зрения ультрамикрофизиологии отдельных нейронов, возможно, "неотделимость" различных состояний можно объяснить ограниченностью (в определенное время) возможных стереохимических конфигураций (квантовых когерентных состояний) макромолекул тубулина [19]. Что же касается области астрофизики, здесь дальнейшие успехи в изучении природы ЧД возможно будут связаны также с применением новых "языковых" (информационных) средств. Конструирование международной сети гравитационно-волновых лазерных интерферометров позволит в ближайшие годы непосредственно наблюдать некоторые процессы вблизи горизонта событий сверхмассивных ЧД в ядрах близких галактик [38].

Сопоставление АМКЛ и основных выводов из модели Керра, отображающей ЧД при приведенных ранее семантических соглашениях относительно информационной интерпретации эволюции некоторых параметров ЧД, позволяет сделать интересные выводы. Ситуации, когда в принципе невозможно получить достоверную информацию о сложном объекте, является довольно общей в прикладных исследованиях, исследование ЧД лишь показывает этот аспект познания в четкой и физически обусловленной форме. Сходство последовательности операций алгоритма построения АМКЛ, как формализованного средства, отображающего индуктивный аспект сознания, как уже отмечалось, может быть здесь лишь некоторым наводящим соображением в пользу существования в неявном виде в сложных физических теориях (где используется принцип локальной инвариантности теории) некоторого алгоритма исследования, сходного с алгоритмом построения численной алгебраической модели интуитивистского исчисления предикатов. Другими словами, существуют уже достаточно апробированные наборы физических, или скорее информационных концепций, которые могут быть частично с пользой применены для исследования феномена творческого сознания. Однако важной здесь является не только проблема "субъективности" - насколько глубинные концепции физиков вкладываются в общий известный процесс творческой индукции. Наиболее интригующей здесь является и проблема "объективности" - существования, например, при эволюции двойной системы с ЧД в течение 10⁴ лет (время излучения в рентгеновском диапазоне и более) информационных механизмов, похожих на процессы накопления информации и ее сжатия.

Род лукавый и прелюбодейный, мертвые - часть вида человека разумного со стойким нарушением интерпретации социальных отношений между людьми;

По-видимому, наиболее существенным выводом, который можно сделать из всех исследований, приведенных выше, является плодотворность метода АМКЛ по сравнению со многими стандартными методами исследования сложных объектов (они приведены в [15]). Получение компактных и сравнительно легко интерпретируемых выводов, которые не противоречат заданной цели на всем большом массиве многомерных данных, при каждом исследовании всегда впечатляет. Поскольку данный метод является одной из конструктивных реализаций интуиционистского исчисления предикатов, в общих чертах моделирующего творческое сознание с помощью и в терминах определенного ранее логико-математического языка Ω, можно сказать, что АМКЛ детализируют информацию относительно структурной (точнее, системной) функции творческого сознания в терминах определенного конкретного исследования. АМКЛ с этой точки зрения можно рассматривать как "генератор" непротиворечивых (на заданном массиве данных) содержательных гипотез, которые можно высказать после сопоставления полученных выводов с иными соответствующими данному массиву источниками информации, интерпретируемой в содержательном смысле, например, при совместном функционировании АМКЛ и достаточно сложной (адекватной) информационно-поисковой системы. Обобщая этот подход, можно сказать, что при наличии соответствующей непрерывно регистрируемой информации АМКЛ может служить как бы "переводчиком" с "языка" исследуемого объекта на язык исследователя (субъекта). Где же в таком (информационном по смыслу) случае различие между творческим сознанием человека и функцией достаточно сложных интеллектуальных вычислительных систем, если сами они могут выдвигать, проверять и подновлять на новом затребованном массиве свои гипотезы? Могут ли исследуемые объекты (совместно с датчиками и интеллектуальной системой или, возможно, даже и без них) приобретать признаки субъектов? В настоящее время, используя АМКЛ, мы имеем вычислительные возможности более детально изучать не только объект сам по себе, но и в целом систему объект - исследователь (или объект - субъект), что кажется необходимым в дальнейшем при лингвистических, психологических, парапсихологических, экологических, социальных, медицинских и других (например, квантовых) исследованиях. Всей нашей деятельностью мы лишь выявляем и делаем частично понятными для себя уже предсуществующие информационные ("субъектные") свойства реальности как единого целого.

Судя по истории математических открытий, творческое сознание есть, в сущности, способность "видеть" истину, которую ищет исследователь. Возможно, наше сознание в таких случаях, как принято считать, осуществляет своеобразный контакт с некоторым реально существующим безусловным миром (Абсолютом), частично известным математикам как идеальный мир математических понятий Платона [49], который сам по себе имеет вневременную природу. В качестве примеров можно привести "открытия" комплексных чисел, бесконечномерного гильбертова пространства (комплексного векторного пространства) и особенно квантовой теории и общей теории относительности - этих превосходных [49] теорий, которые, как показывает опыт, с большой точностью соответствуют (присущи, "имманентны") наблюдаемому микро и макромиру.

3. Дискретная математика и математические вопросы кибернетики, т. I. - М.: Наука, 1974.

4. Щеглов В. Н., Ефанкин Г. А. Применение метода распознавания двоичных кодов для изучения влияния СО на синтез метанола в промышленных условиях// Хим. пром. Украины. - 1970. - Љ1. - С. 29 - 31.

7. Penrose R. Shadows of the mind: A search for the missing science of consciousness. - Oxford, 1994. - XVI, 457 p., цит. по "Парапсихология и психофизика". - 1998. - Љ1(25). - С. 145 - 152.

8. Hameroff S., Penrose R. Orchestrated objective reduction of quantum coherence in brain microtubules// Mathematics and computer simulation. - 1996. - V. 40. - P. 453 - 480, цит. по "Парапсихология и психофизика". - 1998. - Љ2(26). - С. 81 - 85.

9. Hameroff S., Penrose R. Conscious events as orchestrated space-time selections// Journal of consciousness studies, 1996.. - (2)1. - P.36 - 53, цит. по "Парапсихология и психофизика". - 1998. - 2(26). - С. 85 - 88.

10. Клини С. С., Весли Р. Е. Основания интуиционистской математики. - М.: Наука, 1978.

19. Щеглов В. Н. Редукция квантовых когерентных состояний некоторых ультрамикроструктур нейронов мозга и особые состояния сознания как процессы, описываемые алгебраическими моделями конструктивной (интуиционистской) логики//Вестник новых медицинских технологий. - 2000. - Т. VII, Љ2. - С. 139 - 142.

20. Шанин Н. А. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института им. Стеклова. - CXXIX. - Проблемы конструктивного направления в математике. - 6. - Л.: Наука, 1973. - С. 203 - 266.

21. Щеглов В.Н., Хромушин В.А. Интеллектуальная система на базе алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуитивистской) логики// Вестник новых медицинских технологий. - 1999. - Т. VI, Љ2. - С. 131 - 132.

22. Нефедов Е.И. и др. Взаимодействие физических полей с живым веществом. - Тула: Изд-во ТулГУ, 1995. - 180 с.

33. Дубров А.П., Ли А.Г. Современные проблемы парапсихологии.- М.: Фонд парапсихологии, 1998.- 256 с.

36. Щеглов В.Н. Библейские заповеди как программа обучения// Вестник новых медицинских технологий - 1996.- Т.III, N 4.- С.108-112.

41. Бадиков В. И. и др. Эмоциональный резонанс при дистанционном бесконтактном взаимодействии биообъектов// Вестник новых медицинских технологий. - 1999. - Т. VI, Љ2. - С. 45 - 49.

52. Адаменко А. Н., Кучуков А. М. Логическое программирование и Visual Prolog. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 992 с.

Электронную версию этой книги можно получить у автора (301241, г. Щекино Тульской обл., Пионерская 13 кв. 20) или по E-mail:

shcheg@cczo.phtula.mednet.com