Соционика и психонетика: интерпретация основных понятийс помощью алгоритма построения АМКЛ
При исследовании сложных объектов с помощью интуиционистских моделей математической логики [1, 2, 3] и, в частности, алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), обращает на себя внимание следующий факт. Интуиционистские модели могут быть истолкованы (в виде приближенного отображения действительности) как возможные состояния знания некоторого познающего субъекта, как модели творческого сознания. С помощью самой структуры или способа построения этих моделей удалось показать достаточно интересные алгоритмические интерпретации основ квантовой теории, теории калибровочных полей и общей теории относительности; квантовой теории калибровочных полей, квантовой теории гравитации, редукции квантованных когерентных состояний ультраструктур нейронов мозга, особых состояний сознания, структуры качественных выводов из астрономической модели Керра; удалось сопоставить структуру Нагорной проповеди и библейских заповедей с этапами построения АМКЛ [4], а также некоторые другие интерпретации (особенно в области медицины, см. эл. б-ки после списка литературы).
Возможно, любую интересную и сложную область познания можно интерпретировать с помощью этих достаточно гибких по своему построению интуиционистских моделей АМКЛ (далее будем писать иногда просто "моделей" или М). Формализация этого подхода может по мере накопления опыта и новых данных постепенно уточняться и специализироваться при изучении отдельных областей знания. Можно рассматривать эти модели как некоторый "переводчик" терминов, взятых из специализированных областей знания на язык построения этих М; они являются как бы некоторым формализованным познающим субъектом. Познание здесь осуществляется в виде алгебраических моделей интуиционистской логики (моделей Бета-Крипке). Такие М при практическом их использовании отображают динамику состояний ("свободно становящиеся последовательности" [3]), или динамику знания некоторого познающего субъекта (алгоритма вычисления АМКЛ). Приведем краткое описание этого алгоритма, детальное описание и множество примеров приведено в [1].
В исходном массиве действительных (или комплексных) чисел или чисел k-значной логики) Х(n+1, m), где n - число переменных (столбцов в Х) и m - число состояний t (строк), записанных в порядке течения времени t, выделяется один или несколько столбцов Y, для которых Y = f(X). В дальнейшем для краткости этот массив (базу данных) будем записывать как (Х, Y, t), где t - время (или порядковый номер строки или в иных случаях номер индивида). Значения Y разбиваются на k частей (обычно на 2 по медиане), и эти значения кодируются, например, в виде булевой функции Z = (0, 1), где 0 - нецелевые состояния и 1 - целевые. Далее каждое состояние (строки в Х), которому задано определенное целевое значение Z, сравнивается со всей своей окрестностью нецелевых состояний, начиная с ближайших. Строятся конъюнкции К* (переменные соединены логическими связками "и", &) малого числа r открытых интервалов dx значений переменных для целевого состояния; r будем называть рангом конъюнкции К*. Итоговые К** (по всем целевым состояниям) вычисляются таким образом, чтобы К** были бы простыми импликациями (логические связки "если, то", -->), истинными формулами для Z, например: "если К**, то Z = 1" (иногда эти импликации будем называть исходными М). Примем также (это наше семантическое соглашение), что вычисление К* относится к функции подсознания, а К** и далее по алгоритму - функции сознания. Затем вычисляются оценки Г для каждой К** (число состояний, где встречается данная К**). Далее строятся тупиковые дизъюнктивные формы (АМКЛ) для каждого из Z = (0, 1) в отдельности. Начиная с наибольшей Г отбираются эти К и объединяются логическими связками "или" (V); предварительно отбрасываются те из них, множества состояний которых ("покрытия", множества номеров строк) уже входят в объединение покрытий ранее отобранных итоговых К (т. е. строится тупиковая дизъюнктивная форма или итоговая М). Далее все вышеприведенные аналогичные операции совершаются и в отношении нецелевых состояний. "Целевым" значением здесь становится Z = 0; соответствующее объединенное посредством связок V множество К присоединяется в скобках к целевому множеству К через константу " - " ("ложь", "отрицание").
В некоторых случаях требуется построение вероятностной модели. Для этого все частичные пересечения двух или более К обозначаются как новые К, оставшиеся множества и эти новые К вновь упорядочиваются по их Г, переиндексируются и подсчитываются итоговые Г и Г/m. Эти частоты в сумме дают единицу.
После вычисления модели обычно проводится ее интерпретация (обычно с помощью подходящих информационно-поисковых систем) - сопоставление с уже известными более общими теориями, в которые К входят как подмножества (поиск "мажоранты", "наводящих соображений", "пояснений" [5]). Иногда вычисляется также контекст отдельных наиболее интересных итоговых К, входящих в тупиковую форму. Это замкнутые интервалы значений всех переменных, не включенных в данную К, т. е. только для "своих" Г строк-состояний (для "покрытия" этой К). Интерпретация контекста (вместе с К) соответствует возможному "объяснению" функций Z и также несущественных переменных. При необходимости аналитического отображения логической модели производится аппроксимация всех подмножеств значений (х, у) для каждого К обобщенными рядами Эрмита или Фурье [1, 2, 6]. Будем считать, что мы потенциально имеем возможность отслеживать и сохранять в памяти компьютера весьма большие, но конечные массивы числовой содержательной информации, которая отображает доступный нам смысл исследуемого процесса.
Во многих часто встречающихся случаях Y = (у1, у2, ...) является многокритериальной функцией для Х (алгоритм см. в [1]). В более общем случае можно считать, что Х является массивом всей доступной информации, как бы некоторый текст (в динамике, по строкам), посредством которого исследуемый объект обменивается информацией с исследователем. Номера соответствующих переменных ("слов", столбцов массива Х), являются обычно некоторым ограниченным словарем, тезаурусом. При этом, вообще говоря, каждое слово из этого словаря можно задать в качестве функции цели у относительно оставшейся части Х. Все дело заключается в том, в каком контексте (смысле) проводится исследование. Более того, иногда даже конкретная цель для исследователя не совсем ясна. В этом случае можно вычислить некоторое множество моделей для "обзорного" множества у и отобрать модель, для которой информационная энтропия меньше - практически, можно предпочесть модель, которая содержит меньшее число выводов К с оценками Г = 1. Конечно, далее если возможно, следует с помощью информационно-поисковых средств интерпретировать полученную модель, а иногда и отбросить неинтересные тавтологии, которые неожиданно выявляются при тесной корреляции у с некоторыми сходными (с у) по смыслу переменными. Затем, если это требуется, уже строится модель для многокритериального Y. Еще отметим, что при исследовании объектов в динамике в массив исходных данных можно включать информацию (модели, в том числе и их Y), полученные на предыдущем шаге исследования (модели с "памятью"). Особенно это характерно при исследовании конфликтующих структур(дипломатия, разведка, информационное воздействие на социальные структуры...), при этом обычно Y отображается в виде значений k-значной логики.
Сами модели АМКЛ в динамике (с контекстами) являются как бы некоторым кинофильмом, отображающим поведение исследуемого объекта, который можно видеть с запаздыванием, зависящим от времени передачи исходных данных и всех вычислений. Вычисляемые итоговые импликации К (отдельные модели из АМКЛ) отображают здесь изменения во времени исследуемого объекта (или субъекта). В случае прогнозирования поведения объекта в будущем, входные данные должны включать также некоторые временные переменные: скорости, ускорения и т. п. Весьма часто такие процессы идут с обратной связью - Y зависит не только от значений входных переменных и Y в данный момент времени, но также и от более ранних их значений. При прогнозировании удобно использовать также аппроксимацию всех подмножеств значений (х, у) для каждого К обобщенными рядами Фурье или Эрмита - поведение объекта отображается как бы в виде "голографической интерференции" различных волн или в виде некоторых "пакетов" волн.
Будем считать, что на первом этапе исследования всевозможных текстов по заданной теме уже вычислены модели, которые распознают в этих произведениях ситуации, отображаемые в итоге некоторыми наборами научных, психологических, философских, религиозных понятий или иных обобщенных выводов, часто обозначаемых определенными терминами. Приведем далее список возможных семантических соглашений (интерпретаций результатов функционирования самого алгоритма построения АМКЛ), которые в итоге приписывают как самому алгоритму построения, так и различным параметрам модели, записанной в общем виде (например, функционалам К и Г) их определенные смысловые значения в различных ситуациях. Эти соглашения могут уточняться по мере накопления новых сведений о применении этих соглашений в определенной содержательной области. Следует отметить, что, возможно, лишь интуиционистские модели в настоящее время позволяют как бы более тонко "настроить" способы понимания, семантику получаемых выводов из моделей, относящихся к определенному содержательному виду. Будем записывать (жирным курсивом) далее нумерованный список по теме статьи некоторых сложных высказываний и понятий различных цитируемых авторов. Эти высказывания будем сопоставлять с различными стадиями функционирующего алгоритма или с наличием различных параметров модели (здесь как бы составляется словарь заранее согласованного "перевода" слов с одного языка на другой). Ссылка на литературу для каждого элемента списка приводится лишь один раз - она относится и к последующим элементам списка, вплоть до очередной новой ссылки (но внутри поясняющего текста могут быть свои ссылки). Приводимые ниже элементы списка следуют ходу изложения текста цитируемых авторов. В этом списке и в соответствующих интерпретациях даются по возможности лишь краткие определения различных терминов. Их более точный смысл следует искать в контексте всей статьи. Далее в интерпретациях курсивом выделяются термины и высказывания, поясняющие, например, с точки зрения психологии эти термины (или когда приводятся примеры). Иногда курсив применяется просто для выделения смысла слов.
1. Экстраверсия или интроверсия - установка человека на преимущественное восприятие внешнего или внутреннего мира[7].- Все входные переменные Х подразделяются на эти два класса. Установка - преимущественное использование определенным человеком (строка в массиве данных) в течение всей своей жизни одного из этих видов переменных. Приводимые далее дихотомические разбиения некоторых характеристик сознания (включая подсознание) имеют именно этот смысл "преимущественного" использования одного элемента из этих пар.
2. Чувство ("этика") или логика. - Чувство - начальная часть алгоритма построения АМКЛ, предшествующая итоговому вычислению исходных импликаций К** (см. вводную часть статьи и соответствующее семантическое соглашение, согласно которому эта начальная часть алгоритма (построение конъюнкций К*) отображает функцию подсознания). Логика - последующая часть алгоритма, которая начинается с вычисления К**.
3. Ощущение ("сенсорика") или интуиция. - Вычисление АМКЛ. Построение соответствующей аналитической модели (см. вводную часть) и использование ее для управления объектом (также и для иных целей). Отметим, что аналитическая модель позволяет делать с допустимой ошибкой выводы относительно событий, частично выходящих за пределы наблюдаемых состояний объекта ("интуиция").
4. Рациональность или иррациональность. - Эти понятия при социальных исследованиях обычно используют при задании целей Z = (0, 1). Пусть наивысшая цель Z1 (рациональность)-это "стремление к совершенствованию, к вольной радостной жертве для исправления греха, любви ко всем" [9]. Тогда цель Z0 (иррациональность) будет означать все громадное множество иных целей, которые проявляются как при явной патологии сознания, так и при задании, в частности, асоциальных, узкоэгоистических или националистических целей, что например, весьма характерно для иудаизма [10].
5. Соционические (С) типы. - Все возможные наборы из вышеперечисленных характеристик ("элементов") сознания и подсознания, характеризующие особенности характера различных людей, см. п. 1 - 4.
6. В процессе общения информация передается между тождественными элементами. - Пример: студенты университета, когда-то решившие поступить только на "свой" избранный факультет и слушающие лекцииопределенного профессора, например, по физиологии - или (другие студенты) по поэзии. Здесь опять следует подчеркнуть смысл семантического соглашения п. 1 - "преимущественного" использования какого-то определенного набора заданных переменных в социальном взаимодействии людей (см. также п. 1 - 4).
7. Человеку необходимо психическое дополнение, которое он получает при общении и сотрудничестве с лицами, имеющими другие психические структуры. - Прежде всего, отметим, что приведенные ранее семантические соглашения относятся лишь к заданной выше булевой форме используемой модели. Однако структура М становится легко интерпретируемой при использовании ее предикатной формы, которая проявляется, когда большинство переменных приобретают, например, значения k-значной логики или вообще некоторое множество численных значений. Пусть область значений функции Z остается булевой, Z = (0, 1), где 1 означает некоторый заданный соционический тип С1, а 0 - все иные типы, которые можно обозначить, например, как С0 = (01, 02, 03, ...). Другими словами, здесь вычисляется М заданного С типа по сравнению со всеми иными типами (в частности, обычно вычисляется модель для заданной личности). Такую модель будем считать "психическим дополнением"для некоторой исследуемой личности. Отметим простоту и изящность этого решения: мы получаем как бы набор правил дальнейшего обучения или всю информацию от иных типов, чтобы освоить их опыт социальной жизни, которого не было у исследуемой личности.
8. Место наименьшего сопротивления. - Импликации К с малыми оценками Г (например, для некоторого множества К, для которых все Г = 1). Хотя соответствующие отдельные модели истинны для заданного ограниченного массива, на котором в определенный момент времени происходил процесс "обучения", однако при слежении за процессом (динамикой развития личности или в общем случае типа) они часто оказываются ложными и заменяются иными К.
9. Социон. - АМКЛ.
10. Интертипные различия - различия между типами личностей. - см. п. 5 и 7. В данном случае вычисляются поочередно модели заданного типа (Z = 1) по отношению ко всем остальным (Z = 0, где это значение функции Z отображает все состояния, т.е. строки массива данных, соответствующие лицам всех иных типов).
11. Интратипные различия - различия между людьми внутри "своего" типа. - Здесь все аналогично: Z = 1 соответствует определенному, задаваемому заранее индивиду (одна строка в массиве "своего" типа) или Z = 0 - все иные люди в том же массиве данных для "своего" С типа). Отметим, что для заданного индивида (производится последовательный просмотр всех "своих" индивидов) Г всегда будет равна единице.
При использовании программы АМКЛ на ее вход задаются все переменные (и требуемые функции цели), используемые в соционике и, насколько это возможно, необходимые психологические и социальные переменные. Многие из них будут иметь оценочный характер, т.е. будут в этом случае также использоваться значения k-значной логики 0, 1, 2, ..., k - 1. Для распознавания типа нового индивида, когда желательно использовать уже накопленный опыт соционики, когда в качестве функции Z используется переменная "соционический тип". В иных случаях распознавания можно исключить эту переменную и в качестве многокритериальной функции Y (см. начало статьи) задать ограниченный список ("кортеж") переменных, требуемый, например, заказчиком при подборе подходящего кандидата на определенную должность. Эта задача упрощается при малом числе этих переменных (иногда достаточно расположить требуемые качества кандидата в ряд по рангу их важности и вычислять модели лишь для одной функции Z, интерпретируя каждый раз получаемые выводы).
12. Психонетика: деконцентрация внимания [8]. - Параллельные вычисления всех операций при построении АМКЛ.
13. Иррациональная аналитика. - В качестве выводов используется все множество конъюнкций-гипотез К* без их проверки на истинность; иногда также производится вычисление их пересечений ("совпадение мнений исследователей"), которые могут считаться более обоснованными такими гипотезами К*.
14. Волевая медитация. - Заранее выделенная переменная, которая принимается за функцию цели Y (в частности, Z). Здесь отметим еще крайний случай, когда для исследователя сложного объекта (большого массива исходных данных) цель на первом этапе вообще не ясна. При достаточно большом быстродействии компьютера можно задать перебор всех переменных, которые (или их короткие кортежи) последовательно принимаются за функцию Y. За приемлемую модель выбирается, например, та, которая имеет наименьшую информационную энтропию (на практике обычно в качестве такой модели выбирают ту, которая имеет наименьшее общее число оценок Г = 1, т.е. модель, где "шум" меньше).
15. Переживание отсутствующего объекта. - Отметим часто встречаемый случай, когда, например, отдельные значения массива данных отсутствуют. Тогда соответствующие переменные можно временно принять (обычно порознь) за функцию цели и затем найти модель "пустых мест". В частности, если переменная булева, то осуществляется переход к k-значной логике, х = (0, 1, 2), где значение 2 соответствует таким пустым местам. Модель для значения 2 по сравнению с объединенным множеством строк, для которых х = (0, 1) может дать приблизительную информацию об "отсутствующем объекте".
Литература
1. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. - Тула: "Гриф и К", 2004. - 201 с. (см. http://publ.lib.ru).
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. - 12 с. (см. Интернет).
3. Драгалин А.Г. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
4. Щеглов В.Н. Нагорная проповедь: сопоставление с алгоритмом построения алгебраических моделей интуиционистской логики, 2008. - 9 с. (см Интернет).
5. Шанин Н.А. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
6. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. - М.: Мир, 1976. - 312 с.
7. ПрокофьеваТ.Н. Алгебра и геометрия человеческих взаимоотношений. ~ 1999 г. ru.science.wikia.com/wiki/соционика
9. Толстой Л. Н. Собр. соч. в 22 томах. Т. 22 (Дневники, 1904 - 1906 г.). - М.: "Худ. лит.", 1985. - 558 с.
10. Щеглов В.Н. Мировые религии: интерпретация основных канонических норм с помощью алгоритма построения АМКЛ, 2010. - 5 с. (см. Интернет).
См. публикации автора в Интернете: http://lib.ru ("Самиздат", "Щ"), http://publ.lib.ru (здесь также статьи с формулами), http://shcheglov.livejournal.com/. Мой фотоальбом1: http://4put.ru/pics/u_135/, мои фотоальбомы 2, 3, 4: http://shcheglov.gallery.ru. Эл. почта: corolev32@mail.ru, тел. 8 905 119 70 97.