Щеглов Виталий Николаевич: другие произведения.

Троллинг: интуиционистская интерпретация основных понятий

Журнал "Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь]
Peклaмa:
Литературные конкурсы на Litnet. Переходи и читай!
Конкурсы романов на Author.Today

Создай свою аудиокнигу за 3 000 р и заработай на ней
📕 Книги и стихи Surgebook на Android
Peклaмa
 Ваша оценка:


В.Н. Щеглов

Троллинг: интуиционистская интерпретация основных понятий

  
   "Троллинг -- игра в подделку личности, но без согласия большинства игроков, не сознающих участия в этой игре. Тролль пытается зарекомендовать себя как типичный пользователь, разделяющий общие интересы и проблемы группы..." [7]. В этой статье мы постараемся дать алгоритмическую (в основе интуиционистскую) интерпретацию некоторых основных понятий троллинга, который заполонил уже значительное пространство публикаций нашего Интернета, ТВ, и вообще СМИ. Что касается "большой политики", то и там наблюдается сходное явление, об этом мы узнаём, к сожалению, лишь спустя многие годы после весьма важных для нас событий. Конечно, оперативное опознание и прогнозирование этих сложных и специально зашумленных явлений было бы весьма ценно для общества.
  
   При исследовании сложных объектов с помощью интуиционистских моделей математической логики [1, 2, 3] и, в частности, алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), обращает на себя внимание следующий факт. Интуиционистские модели могут быть истолкованы (в виде приближенного отображения действительности) как возможные состояния знания некоторого познающего субъекта, как модели творческого сознания. С помощью самой структуры или способа построения этих моделей удалось показать достаточно интересные алгоритмические интерпретации основ квантовой теории, теории калибровочных полей и общей теории относительности; квантовой теории калибровочных полей, квантовой теории гравитации, редукции квантованных когерентных состояний ультраструктур нейронов мозга, особых состояний сознания, структуры качественных выводов из астрономической модели Керра; удалось сопоставить структуру Нагорной проповеди и библейских заповедей с этапами построения АМКЛ [4], а также многие другие интерпретации особенно в области медицины (см. http://samlib.ru/ ).
   Возможно, любую интересную и сложную область познания можно интерпретировать с помощью этих достаточно гибких по своему построению интуиционистских моделей АМКЛ (далее будем писать иногда просто "моделей" или М). Формализация этого подхода может по мере накопления опыта и новых данных постепенно уточняться и специализироваться при изучении отдельных областей знания. Можно рассматривать эти модели как некоторый "переводчик" терминов, взятых из специализированных областей знания на язык построения М; они являются как бы некоторым формализованным познающим субъектом. Познание здесь осуществляется в виде алгебраических моделей интуиционистской логики (моделей Бета-Крипке). Такие М при практическом их использовании отображают динамику состояний ("свободно становящиеся последовательности" [3]), или динамику знания некоторого познающего субъекта (алгоритма вычисления АМКЛ). Приведем краткое описание этого алгоритма, детальное описание и множество примеров приведено в [1].
   В исходном массиве действительных (или комплексных) чисел или чисел k-значной логики) Х(n+1, m), где n - число переменных (столбцов в Х) и m - число состояний t (строк), записанных в порядке течения времени t, выделяется один или несколько столбцов Y, для которых Y = f(X). В дальнейшем для краткости этот массив (базу данных) будем записывать как (Х, Y, t), где t - время (или порядковый номер строки или в иных случаях номер индивида). Значения Y разбиваются на k частей (обычно на 2 по медиане), и эти значения кодируются, например, в виде булевой функции Z = (0, 1), где например, 0 - целевые состояния и 1 - не целевые. Далее каждое состояние (строки в Х), которому задано определенное целевое значение Z, сравнивается со всей своей окрестностью нецелевых состояний, начиная с ближайших. Строятся конъюнкции К* (переменные соединены логическими связками "и", &) малого числа r открытых интервалов dx значений переменных для целевого состояния; r будем называть рангом конъюнкции К*. Итоговые К** (по всем целевым состояниям) вычисляются таким образом, чтобы К** были бы простыми импликациями (логические связки "если, то", -->), истинными формулами для Z, например: "если К**, то Z = 0" (иногда эти импликации будем называть исходными М). Примем также (это наше семиотическое соглашение), что вычисление К* относится к функции подсознания, а К** и далее по алгоритму - к функции сознания. Затем вычисляются оценки Г для каждой К** (число состояний, где встречается данная К**). Далее строятся тупиковые дизъюнктивные формы (АМКЛ) для каждого значения Z = (0, 1) в отдельности. Начиная с наибольшей Г отбираются эти К и объединяются логическими связками "или" (V); предварительно отбрасываются те из них, множества состояний которых ("покрытия", множества номеров строк) уже входят в объединение покрытий ранее отобранных итоговых К (т. е. строится тупиковая дизъюнктивная форма или итоговая М). Далее все вышеприведенные аналогичные операции совершаются и для нецелевых состояний. "Целевым" значением здесь становится Z = 1; соответствующее объединенное посредством связок V множество этих К присоединяется в скобках к исходному целевому множеству К посредством связки V и константы " - " ("ложь", "отрицание").
   В некоторых случаях требуется построение вероятностной модели. Для этого все частичные пересечения двух или более К обозначаются как новые К, оставшиеся множества и эти новые К вновь упорядочиваются по их Г, переиндексируются и подсчитываются итоговые Г и Г/m. Эти частоты в сумме дают единицу.
   После вычисления модели обычно проводится ее интерпретация (обычно с помощью подходящих информационно-поисковых систем) - сопоставление с уже известными более общими теориями, в которые К входят как подмножества (поиск "мажоранты", "наводящих соображений", "пояснений" [5]). Иногда вычисляется также контекст отдельных наиболее интересных итоговых К, входящих в тупиковую форму. Это замкнутые интервалы значений всех переменных, не включенных в данную К, т. е. только для "своих" Г строк-состояний (для "покрытия" этой К). Интерпретация контекста (вместе с К) соответствует возможному "объяснению" функций Z и также несущественных переменных. При необходимости аналитического отображения логической модели производится аппроксимация всех подмножеств значений (х, у) для каждого К обобщенными рядами Эрмита или Фурье [1, 2, 6]. Будем считать, что мы потенциально имеем возможность отслеживать и сохранять в памяти компьютера весьма большие, но конечные массивы числовой содержательной информации, которая отображает доступный нам смысл исследуемого процесса.
   Во многих часто встречающихся случаях Y = (у1, у2, ...) является многокритериальной функцией для Х (алгоритм см. в [1]). В более общем случае можно считать, что Х является массивом всей доступной информации, как бы некоторый текст (в динамике, по строкам), посредством которого исследуемый объект обменивается информацией с исследователем. Номера соответствующих переменных ("слов", столбцов массива Х), являются обычно некоторым ограниченным словарем, тезаурусом. При этом, вообще говоря, каждое слово из этого словаря можно задать в качестве функции цели у относительно оставшейся части Х. Все дело заключается в том, в каком контексте (смысле) проводится исследование. Более того, иногда даже конкретная цель для исследователя не совсем ясна. В этом случае можно вычислить некоторое множество моделей для "обзорного" множества у и отобрать модель, для которой информационная энтропия меньше - практически, можно предпочесть модель, которая содержит меньшее число выводов К с оценками Г = 1. Конечно, далее если возможно, следует с помощью информационно-поисковых средств интерпретировать полученную модель, а иногда и отбросить неинтересные тавтологии, которые неожиданно выявляются при тесной корреляции у с некоторыми сходными (с у) по смыслу переменными. Затем, если это требуется, уже строится модель для многокритериального Y. Еще отметим, что при исследовании объектов в динамике в массив исходных данных можно включать информацию (модели, в том числе и их Y), полученные на предыдущем шаге исследования (модели с "памятью"). Особенно это характерно при исследовании конфликтующих структур (дипломатия, разведка, информационное воздействие на социальные структуры...), при этом обычно Y отображается в виде значений k-значной логики.
   Сами модели АМКЛ в динамике (с контекстами) являются как бы наборами кадров некоторого кинофильма, отображающего поведение исследуемого объекта, который можно видеть с запаздыванием, зависящим от времени передачи исходных данных и всех вычислений. Вычисляемые итоговые импликации К (отдельные модели из АМКЛ) отображают здесь изменения во времени исследуемого объекта (или субъекта). В случае прогнозирования поведения объекта в будущем, входные данные должны включать также некоторые временные переменные: скорости, ускорения и т. п. Весьма часто такие процессы идут с обратной связью - Y зависит не только от значений входных переменных и Y в данный момент времени, но также и от более ранних их значений. При прогнозировании удобно использовать также аппроксимацию всех подмножеств значений (х, у) для каждого К обобщенными рядами Фурье или Эрмита - поведение объекта отображается как бы в виде "голографической интерференции" различных волн или в виде некоторых "пакетов" волн.
   Будем считать, что на первом этапе исследования всевозможных текстов по заданной теме уже вычислены модели, которые распознают в этих произведениях ситуации, отображаемые в итоге некоторыми наборами научных, психологических, философских, религиозных понятий или иных обобщенных выводов, часто обозначаемых определенными терминами. Приведем далее список возможных семиотических соглашений (интерпретаций результатов функционирования самого алгоритма построения АМКЛ), которые в итоге приписывают как самому алгоритму построения, так и различным параметрам модели, записанной в общем виде (например, функционалам К и Г) их определенные смысловые значения в различных ситуациях. Эти соглашения могут уточняться по мере накопления новых сведений о применении этих соглашений в определенной содержательной области. Следует отметить, что, возможно, лишь интуиционистские модели в настоящее время позволяют как бы более тонко "настроить" способы понимания, семантику получаемых выводов из моделей, относящихся к определенному содержательному виду. Будем записывать (жирным курсивом) далее нумерованный список по теме статьи некоторых сложных высказываний и понятий различных цитируемых авторов. Эти высказывания будем сопоставлять с различными стадиями функционирующего алгоритма или с наличием различных параметров модели (здесь как бы составляется словарь заранее согласованного "перевода" слов с одного языка на другой). Ссылка на литературу для каждого элемента списка приводится лишь один раз - она относится и к последующим элементам списка, вплоть до очередной новой ссылки (но внутри поясняющего текста могут быть свои ссылки). Приводимые ниже элементы списка следуют ходу изложения текста цитируемых авторов. В этом списке и в соответствующих интерпретациях даются по возможности лишь краткие определения различных терминов. Их более точный смысл следует искать в контексте всей статьи. Далее в интерпретациях курсивом выделяются термины и высказывания, для краткости поясняющие, например, с точки зрения психологии эти термины (или когда приводятся примеры). Иногда курсив применяется просто для выделения смысла слов.
  
  
      -- 1. Троллинг- размещение в Интернете провокационных сообщений с целью вызвать конфликты между субъектами, взаимные оскорбления и т. п. Лицо, занимающееся троллингом, называют троллем. Также целью является подстрекательное, саркастическое... или юмористическое сообщение, чтобы склонить других пользователей к вовлечению в бесполезную конфронтацию [7]. - Пусть имеются в наличии большие массивы данных по динамике троллинга (Тг) и, частично, по самим троллям (Т) - все с соответствующим доступным социальным контекстом. Здесь сразу же отметим, что на первых этапах исследования Т чаще известны лишь их значения (имена), и значения иных переменных, которые обычно можно получить для большинства не Т (-Т), но они, как правило, неизвестны для Т. Условимся, что эти неопределенные значения будем обозначать каким-либо числом; например, если соответствующие социальные, демографические, медицинские и т.п. переменные удобно отображать в виде значений k-значной логики, то можно задать для них в качестве исходного значения, например, число 0. Весь этот же список переменных зададим и для -Т (как дополнение общего списка, например, социальных переменных); значения некоторых переменных будут здесь известны.
   В общем же случае проблема, подобная Тг, возникает при исследовании взаимопонимания между различными личностями; для Тг эта проблема осложняется тотальным скрытием информации о себе каждым Т. Далее наше исследование будет ограничено лишь процессами индукции, задачами, связанными с обучением на больших массивах данных и вычислением соответствующих выводов. Сходные задачи, в общем, наблюдаются при исследовании сложных игровых ситуаций, политики, дипломатии, разведки, трудных проблем диагностики и подобной деятельности. Обычно такие задачи решаются с помощью введения некоторой априорной информации, соответствующей перебору значительного списка гипотез, естественно, здесь потребуются большие мощности и быстродействия вычислительных средств. В нашем случае мы ограничимся для иллюстрации возможного решения проблемы Тг лишь известными гипотезами о том, что Т являются некоторые личности, близкие к следующим патологическим вариантам: 1) паранойяльные психопаты, для которых характерно несоответствие между повышенной самооценкой и реальными возможностями, 2) перверзные психопаты (психические садисты), получающие удовлетворение при нанесении другим психической боли путем оскорблений, ругани, создания различных провокаций и последующих конфликтов (в частности, к ним также можно отнести распространителей спама), 3) истерические психопаты, требующие своего "признания" и для которых особенно характерна театральность, конфликтность и мелочность, 4) субъекты с признаками инфантилизма, 5) кащенисты (см. п. 4).
   Алгоритмическую формализацию Тг-семантики зададим следующим образом. Пусть все субъекты (строки в массиве данных) образуют по отношению к цели Z два класса: Т (Z = 0) и -Т (Z = 1). Термины (переменные) провокация, оскорбление, подстрекательство, сарказм, юмор определим как некоторые управляющие воздействия со стороны Т (возможно, и -Т), которые могут вызвать желаемую для Т реакцию ("раскрытие") -Т в виде некоторого вывода К1, который Т сможет каким-то способом уничтожить (например, хотя бы уменьшить оценку Г для его К1). Конфронтацию определим как динамику следования во времени различных значений управляющих переменных как со стороны Т, так и -Т.
   2. Анонимность... позволяет некоторым людям выйти за рамки социальных запретов и испытать от этого чувство эйфории, сходное... с упоением властью. - (Продолжаем и далее формализацию Тг-семантики). Анонимность - сокрытие информации, см. п. 1. Эйфория, упоение властью - управляющее воздействие, исходящее от Т, позволяющее Т для некоторых К(-Т) уменьшать оценки Г вплоть до Г = 0.
   3. Такие люди (Т) легче попадают под влияние окружающей среды и сами становятся объектом манипуляций со стороны других пользователей... Резкое обострение спора... Бесполезная конфронтация. - Возможно и аналогичное (см. п. 2) воздействие на Т (обычно на истерических психопатов) со стороны -Т, однако результат (значение Г для Т) здесь неизвестен.
   4. Легенды о троллях: атрибутом внешности... является очень большой нос. Предпочитают темноту. Часто пожирают людей, уважают деньги. Их очарование... - Очарование (экзофтальм?), повышенная секреция тиреоидного гормона, семейная предрасположенность, возможность связи с генетическим компонентом этого явления - необходимость введения в перечень переменных национальности исследуемых субъектов. Предпочитают темноту - скрытность действий Т. Пожирают... - некоторые строки (личности) ликвидируются троллями (весьма современная интерпретация - ликвидируется доступ -Т к СМИ). Кащенизм, как разновидность Тг - провокационные антисемитские высказывания, ирония и ситуационные насмешки над собеседником, связанные с возможным его еврейством.
  
   Оперативное распознание Т (точнее, всего их контекста как личностей) весьма затруднительно. Модель "первого приближения" будем строить следующим образом. Пусть на входе вычислений у нас имеется лишь некоторый обобщенный класс (То) значений (имен) всех Т, зарегистрированных в массиве данных, однако для -Т пусть все их имена будут сохранены. Также примем, что значения почти всех переменных Х для Т равны 0, кроме, конечно, тех весьма редких Т, для которых значения некоторых переменных отличны от 0.
   В частности, после вычисления модели для -Т (для "не-троллей", для наших "друзей") получаем набор К, которым (импликациям) соответствуют свои для каждого конкретного К открытые интервалы-ограничения dx для некоторых переменных. Напомним, что эти открытые интервалы будут формироваться из окрестностей необходимых переменных для Т, внутри же dx заполнен "своими точками" (именами) -Т (большинство этих значений отличается от 0). Содержательная интерпретация этих dx уже будет интересной для исследователя. Если вернуться назад от То к исходным именам Т, то оказывается, что внутри таких dx могут отсутствовать отдельные значения "своих друзей" -Т (здесь вычисляем дополнение к множеству -Т, заполняющему определенный интервал dx). Можно сформулировать гипотезу (и далее ее проверить по ходу накопления дальнейшей информации), что в этом дополнении могут быть и такие -Т, которые в реальности являются скрытыми Т по отношению к тем -Т, которые "покрываются" соответствующей К (при вычислении тупиковой дизъюнктивной формы). Эти операции выявляют некоторое множество как бы скрытых Т, якобы "друзей" для -Т. Отвлекаясь от этого формализованного изложения, заметим, что именно с этой проблемой выявления таких "друзей" когда-то столкнулся Пушкин после получения анонимного письма в конце своей жизни...
   После такого предварительного обобщенного просмотра более детальную модель можно получить с помощью поиска "обратных прототипов". Можно выдвинуть гипотезу, что каждому уже найденному ранее ограниченному множеству То для каждого определенного К соответствуют свои некоторые множества -(-Т). Под этим выражением будем понимать замены существующих значений 0 переменных для этих ранее найденных То на любые иные значения соответствующих переменных, взятые из ограниченного множества "точек" -Т, включенных в "свои" dx (из модели для -Т). Здесь уже возникают значительные переборы при вычислении множества моделей; для отбора наиболее значимых надо задать определенный критерий, например, отбирать лишь модели с максимальным значением оценки Г. Семантика этих "обратных прототипов" проста: троллям Т "не нравятся" -Т, но, "если бы они были другие, то они были бы наши". С помощью таких переборов мы также ищем этих возможных "наших друзей".
   Далее подобным образом открываются обширные возможности проверки самых разнообразных иных гипотез. Например, можно дополнительно испытать гипотезу ответа на последние действия или контакты, это часто оправдывается. Большую помощь в поисках источников спама (это тоже разновидности Т) может быть предварительное опознание весьма распространенных патологических вариантов 1) - 4) троллей; значения соответствующих переменных берем из психиатрии, отбираем тот вариант, которому отвечает максимальное значение Г. Вариант 5) лишь условно можно отнести к Т - это скорее лишь своеобразная ирония сторонников кащенизма по отношению к евреям или к подобным людям, "запрограммированным" для выгоды лишь "своим", "нашим" ("нашисты"). Дальнейшие поиски новой подходящей информации (например, в Интернете) позволяет еще более ограничить круг подозрительных источников многих подобных враждебных действий.
  
   Комментарий автора
   Далее приведу некоторые мои воспоминания, частично отображающие такую разновидность троллинга как кащенизм; это направление Тг связано со знаменитой в Москве "Кащенкой", психиатрической больницей N1, носившей имя нашего знаменитого психиатра и организатора психиатрической помощи в России П.П. Кащенко. В социальном смысле этот кащенизм является некоторой системой иронических высказываний, выставляющих в юмористическом виде (иногда в довольно жестком) поведение евреев в России. Последние представляются обычно как пациенты Кащенки, которые впрочем, иногда пытаются перед руководством клиники симулировать свое отменное здоровье и даже заявляют, что они и только они являются теми врачами, которые могут вылечить всю эту Россию в глобальном смысле. Однако по самой семантике этих иронических высказываний чувствуется, что все это они будут делать сугубо формально и только для своей выгоды или для выгоды своего этноса. В качестве примера заметим, что подобное поведение весьма характерно для С., этой одиозной фигуры в политтехнологии.
   В 1954 году на биофаке МГУ после окончания Большого практикума по физиологии и после лекций по патофизиологии (в ин-те гинекологии) я решил специализироваться по кафедре высшей нервной деятельности. У нас были лекции и практикум по цитоархитектонике головного мозга в ин-те мозга и далее, лекции и практикум в ин-те психиатрии при знаменитой "Кащенке". Обычно мы ездили от университета к Ленинскому проспекту до ин-та физхимии АН СССР (там в 1955 году выполнил дипломную работу по радиационной химии - я учился еще и на химфаке...). Немного восточнее от этого ин-та можно было пройти к большой столовой "Красный пролетарий", где мы иногда обедали, затем садились на трамвай и мимо Донского монастыря и крематория ехали в сторону Даниловского кладбища в Кащенку. По дороге можно было слышать черный юмор относительно этой местности, ее можно было характеризовать тремя К по ходу жизни многих людей: Кащенка, затем Крематорий и, наконец, Кладбище... Как-то раз, когда мы ехали в переполненном трамвае, одна старушонка с вязанкой дров на спине кричала: дайте пройти, мне нужна остановка крематорий! И один остряк-студент тоже крикнул: дайте же бабушке пройти, она в крематорий со своими дровами!
   Лекции по психиатрии читал нам директор ин-та психиатрии, кажется, Федотов, институт был в том же здании, что и Кащенка. Запомнилась демонстрация его гипнотического воздействия, он говорил пациенту: вас в предплечье укусила пчела - через несколько минут у больного появлялось там красное пятно. После лекции мы в белых халатах в сопровождении ведущих врачей посещали некоторых интересных больных. Так, запомнился один бывший полковник, который во время поездки выбросил через окно вагона своих двух малолетних детей - "голос" ему сказал, что они враги народа... В наше время подобные голоса, кажется, многие тоже слышат по ТВ зомбоящику. Другой случай, во время нашего перехода по длинному коридору из одной палаты выбежала черноволосая женщина лет 30-ти и крикнула нам: скажите всем - я дочь Сталина! Меня держат здесь насильно! За ней выскочили две здоровенные медсестры и затолкали ее обратно. Рассказы врачей, что когда-то у них было в одном отделении, соединенным с подвалом, восстание больных (вероятно, это были диссиденты, которых "лечили" галоперидолом), они захватили врачей и другой медперсонал и забаррикадировались в этом отделении, держались несколько дней... Еще показывали наборы фотографий гомосексуалов, задержанных при каких-то их социальных эксцессах, до поступления в больницу в одежде и после, в обнаженном виде. Возможно, многие из них имели какие-то врожденные хромосомные аномалии.
   Больший интерес вызвала у меня экспериментальная лаборатория, где производились исследования отдельных аспектов шизофрении на шимпанзе и на других животных. Руководил этой лабораторией Самуил ***. Я решил выбрать темой своей дипломной работы влияние амфетамина (синтезировал его сам на химфаке) и барбамила на условные рефлексы и тонус мышц при моделировании кататонической формы шизофрении (в итоге остановился на барбамиле). В лаборатории познакомился с Борисом *** и с молодым биохимиком Виктором ***, который изучал те особенности обмена мозговой ткани, которые могли быть связаны с заболеванием шизофренией. Примерно в течение года, пока я делал диплом, Виктор иногда в наших дружеских разговорах наедине знакомил меня с теми истоками их профессиональной довольно жесткой иронии, которая гораздо позже стала называться кащенизмом. Эти разговоры он обычно начинал издалека, стремясь узнать мое мнение (все это во время работы на сложнейшей биохимической аппаратуре). Я, иногда отрываясь от работы, вставлял свои подобные замечания. Обычно речь шла о поведении Самуила ***, да и вообще обо всем его этносе..., о необычайной лживости, наглости и различных обманах своих сотрудников, о присвоении чужих работ - все это для получения выгоды для себя.
   Позже я был в составе Уральской экспедиции МГУ, мы обследовали результаты катастрофы на плутониевом комбинате в Кыштым-Иртяше ("Маяк"). В 1961 году в Москве случайно встретился с Борисом ***, рассказал ему о результатах своей работы по исследованию животных, облученных большими дозами ионизирующей радиации. На основании иммунных исследований я предлагал теорию ускорения генерации различных "протовирусных" образований (из фрагментов ДНК или РНК и полипептидов) при таких воздействиях. Эти "протовирусы" при дальнейшем их отборе и модификации могли бы быть потенциальными источниками заболеваний, сходных с вирусными. Кажется, в 1992 году я увидел Бориса *** на ТВ, он излагал уже "свою" такую же теорию зарождения новых вирусных заболеваний без всяких ссылок...
  
   Литература
  
   1. Щеглов В. Н. Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. - Тула: "Гриф и К", 2004. - 201 с. (см. http://publ.lib.ru) или http://samlib.ru/ .
   2. Щеглов В. Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. - 12 с. (см. http://publ.lib.ru или http://samlib.ru/ .
   3. Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
   4. Щеглов В. Н. Нагорная проповедь: сопоставление с алгоритмом построения алгебраических моделей интуиционистской логики, 2008. - 9 с. (см. http://publ.lib.ru или http://samlib.ru/ , там же и другие статьи по АМКЛ-интерпретациям).
   5. Шанин Н. А. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
   6. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. - М.: Мир, 1976. - 312 с.
   7. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B3
  
  
   См. публикации автора: http://samlib.ru , http://publ.lib.ru (здесь также статьи с формулами), http://shcheglov.livejournal.com/ (ссылки на новые статьи). Фотоальбом 1: http://4put.ru/pics/u_135/ , фотоальбомы 2, 3, 4: http://shcheglov.gallery.ru , фотоальбом 5: http://photo.qip.ru/users/shcheg3 2/151006983/ . Фотоальбом 7: http://club.foto.ru/user/398059 и http://photoalbums.ru/thumbnails.php?album=3649 . Email: corolev32@mail.ru
  

12.02.2012 г.

  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

1

  
  
  

 Ваша оценка:

Популярное на LitNet.com Т.Мух "Падальщик 2. Сотрясая Основы"(Боевая фантастика) А.Куст "Поварёшка"(Боевик) А.Завгородняя "Невеста Напрокат"(Любовное фэнтези) А.Гришин "Вторая дорога. Путь офицера."(Боевое фэнтези) А.Гришин "Вторая дорога. Решение офицера."(Боевое фэнтези) А.Ефремов "История Бессмертного-4. Конец эпохи"(ЛитРПГ) В.Лесневская "Жена Командира. Непокорная"(Постапокалипсис) А.Вильде "Джеральдина"(Киберпанк) К.Федоров "Имперское наследство. Вольный стрелок"(Боевая фантастика) А.Найт "Наперегонки со смертью"(Боевик)
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
Э.Бланк "Колечко для наследницы", Т.Пикулина, С.Пикулина "Семь миров.Импульс", С.Лысак "Наследник Барбароссы"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"