Творчество Достоевского: сопоставление с построением алгебраических моделей интуиционистской логики
При исследовании сложных объектов с помощью интуиционистских моделей математической логики [1, 2, 3] и, в частности, алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), обращает на себя внимание следующий факт. Интуиционистские модели могут быть истолкованы (в виде приближенного отображения действительности) как возможные состояния знания некоторого познающего субъекта, как модели творческого сознания. С помощью самой структуры или способа построения этих моделей удалось показать достаточно интересные алгоритмические интерпретации квантовой теории, теории калибровочных полей и общей теории относительности, квантовой теории калибровочных полей, квантовой теории гравитации, редукции квантованных когерентных состояний ультраструктур нейронов мозга, особых состояний сознания, структуры качественных выводов из астрономической модели Керра; удалось сопоставить структуру библейских заповедей с этапами построения АМКЛ [2], а также некоторые другие интерпретации (см. эл. б-ки после списка литературы).
Возможно, любую интересную и сложную область познания можно интерпретировать с помощью этих достаточно гибких по своему построению интуиционистских моделей (далее будем писать иногда просто "моделей"). Формализация этого подхода может по мере накопления опыта и новых данных постепенно уточняться и специализироваться при изучении отдельных областей знания. Можно рассматривать эти модели как некоторый "переводчик" терминов, взятых из специализированных областей знания на язык построения моделей; они являются как бы некоторым формализованным познающим субъектом. Познание здесь осуществляется в виде алгебраических моделей интуиционистской логики (моделей Бета-Крипке). Эти модели отображают динамику состояний ("свободно становящиеся последовательности"), или динамику знания некоторого "познающего" субъекта (алгоритма вычисления АМКЛ). Приведем краткое описание этого алгоритма, детальное описание и множество примеров приведено в [2].
В исходном массиве действительных чисел или чисел k-значной логики) Х(n+1, m), где n - число переменных (столбцов в Х) и m - число состояний t (ситуаций, строк), записанных в порядке течения времени t, выделяется один или несколько столбцов Y, для которых Y = f(X). В дальнейшем для краткости этот массив будем записывать как (Х, Y, t), где t - время. Значения Y разбиваются на k частей (обычно на 2 по медиане), и эти значения кодируются, например, в виде булевой функции Z = (0, 1), где 0 - нецелевые состояния и 1 - целевые. Далее каждое состояние (строки в Х), которому задано определенное целевое значение Z, сравнивается со всей своей окрестностью не целевых состояний, начиная с ближайших и строятся конъюнкции К малого числа открытых интервалов dx значений переменных для целевого состояния (в пределе, для весьма больших m, dx непрерывно, континуально). Эти К (по всем целевым состояниям) вычисляются таким образом, чтобы К были бы простыми импликациями (истинными формулами для Z, например: "если К, то Z = 1"). Аналогичные операции совершаются и в отношении не целевых состояний. Далее вычисляются оценки Г для каждой К (число состояний, где встречается данная К). Затем строятся тупиковые дизъюнктивные формы для каждого из Z = 0, 1, ... в отдельности. Начиная с наибольшей Г отбираются К и объединяются логической связкой "или"; предварительно отбрасываются те из них, множества состояний которых ("покрытия") уже входят в ранее выбранные К. В некоторых случаях требуется построение вероятностной модели. Для этого все пересечения двух или более К обозначаются как новые К, оставшиеся множества и эти новые К вновь упорядочиваются по их Г, переиндексируются и подсчитываются итоговые Г и Г/m. Эти частоты в сумме дают единицу.
Заметим, что при социологических, психологических и подобных исследованиях, состояния t будут интерпретироваться как состояния определенных личностей (если специально не оговорено иное).
После вычисления модели обычно проводится ее интерпретация (обычно с помощью подходящих информационно-поисковых систем) - сопоставление с уже известными более общими теориями, в которые К входят как подмножества (поиск "мажоранты", "наводящих соображений", "пояснений" [4]). Иногда вычисляется также контекст отдельных наиболее интересных итоговых К, входящих в тупиковую форму (т. е. в модель). Это замкнутые интервалы значений всех переменных, не включенных в данную К, т. е. для покрытия соответствующих Г строк-состояний. Интерпретация контекста (вместе с К) соответствует возможному "объяснению" функций Z, также и несущественных переменных. При необходимости аналитического отображения логической модели производится аппроксимация всех подмножеств значений (х , у) для каждого К обобщенными рядами Эрмита [2, 5]. Будем считать, что мы потенциально имеем возможность отслеживать и сохранять в памяти компьютера весьма большие, но конечные массивы числовой содержательной информации, которая отображает доступный нам смысл исследуемого процесса (сложного объекта, системы, в данном случае - текстов Достоевского). Будем также считать, что на первом этапе исследования всевозможных (в данном случае литературных) текстов уже вычислены модели, которые распознают в этих произведениях наличие ситуаций, отображаемых в итоге некоторыми наборами литературоведческих, психологических, философских или иных обобщенных выводов (терминов). Эти термины являются результатом исследований, например, литературоведами творчества известных писателей и поэтов.
Приведем далее список возможных семантических соглашений (интерпретаций результатов функционирования самого алгоритма построения АМКЛ), которые в итоге приписывают как самому алгоритму построения, так и различным параметрам модели (записанной в общем виде) и функционалам К, Г их определенные смысловые значения в различных ситуациях. Эти соглашения могут уточняться по мере накопления новых сведений о применении этих соглашений в определенной содержательной области (в данном случае в области теории литературы, психологии, философии). Следует отметить, что, возможно, лишь интуиционистские модели в настоящее время позволяют как бы тонко "настроить" способы понимания, семантику получаемых выводов из моделей, относящихся к определенному содержательному виду. В частности, будем записывать нумерованный список некоторых литературоведческих или психологических терминов, или сложных понятий (в основном они принадлежат Достоевскому), затем приводить заведомо обобщенные интерпретации этих понятий на языке построения АМКЛ. Эти семантические соглашения являются результатом дальнейшего "обучения" нашего искусственного интеллекта (АМКЛ) во вполне определенной содержательной области знаний. Некоторым частям функционирующего алгоритма построения модели творчества Достоевского, так и различным параметрам этой модели и функционалам К, Г при исследовании текстов присваиваются определенные, в данном случае, литературоведческие или психологические значения (модель отображает "дух творческого сознания" Достоевского). Некоторые психологические и другие общие понятия в этих семантических соглашениях будем записывать в качестве пояснения курсивом.
Во многих своих произведениях Достоевский в художественном виде отображает те особенности патологии души, точнее, духа человека, которые в современной психиатрии называются диссоциальным расстройством личности [6]. Такие состояния субъекта в самом общем смысле мы далее будем относить, если специально не оговорено, к классу эквивалентности Z = 0, т. е. к нецелевым состояниям.
1. Надобно воздуху (правды, нравственности); от свободы к правде:вычисление модели и задание управляющего воздействия для перехода к цели (в булевом виде) Z = 1 для большинства состояний (личностей). При исследовании объекта в динамике и при необходимости увеличения набора переменных некоторые выводы К и, соответственно, управления изменяются, особенно при малых Г, возможно, также из-за отсутствия учета скрытых переменных. Кажущаяся свобода этих К и трансцендентальность Мира. Вычисление новых моделей, порождение (точнее, выявление) информации, истины, правды. Вычисление классов эквивалентности (предикатов) К с большими Г для Z = 1(отображение нравственности). Как следствие - также одинаковые интерпретации для различных состояний, покрываемых каждым определенным этими предикатом К.
2. Безрадостность "правоты", агрессивность, многословие: выводы К с малыми Г, некоторые эти К отображают состояния определенной личности с диссоциальным расстройством - вычисление такого управления, которое удаляет некоторые состояния с Z = 1 (личностис Z = 1"исчезают").
3. Молодость, жестокость, хотел Наполеоном сделаться, теория "двух разрядов" людей: вычисление моделей для малого числа m состояний, отрочество (см. также п. 2 и [7]). Вычисление такого управления, которое удаляет некоторые состояния с Z = 1. В биологическом смысле это как бы "поедание", насильственное поглощение информации, необходимое для биологического роста некоторых личностей, у которых с ранних лет наблюдаются психопатические признаки развития. Смех таких личностей обычноимеет садистский и сексуальный смысл, как бы желание в итоге что-то поглощать с определенной пульсирующей частотой; это поглощение как бы охватывает всю такую психопатическую личность(см. также "Возвращение отца", запись 27.06.07, [8]).
4. Зараженный дух, ошибки сердца: при вычислении моделей наблюдаются ошибки в присвоении значений Z: неправильное задание целей, некоторым целевым состояниям присваиваются значения Z = 0 и наоборот. Неправильное распознавание (и интерпретация) новых состояний. При аппроксимация всех подмножеств значений (х, у) для каждого К в таких моделях обобщенными рядами Эрмита и/или Фурье, (отображение эмоций [2, 5]) эти ошибки входят и в эти аналитические модели. Мономания - переработка фактов на свой лад, тщеславие, гордость.
5. "Чума", "трихина", всё дозволено: для каждого заданного массива исходных данных и заданного набора переменных модель (АМКЛ) детерминирована. При исследовании объекта в динамике и при необходимости увеличения набора переменных некоторые К изменяются, особенно при малых Г обычно из-за отсутствия учета скрытых переменных. Трансцендентальность Мира. Кажущаяся свобода этих К (и соответствующих управляющих воздействий, входящих в некоторые эти К), первородный грех. Вычисление такого управления, которое удаляет некоторые состояния с Z = 1 или превращает их в состояния с Z = 0. См. п. 2, 3, 4. В психиатрии подобные явления с Z = 0 обозначаются как индуцированныевоздействия [9]. "Духовный канцерогенез", "вирусы лжи",духовноезаражение в последовательности поколений. См. также повесть [10].
6. Амбивалентность поведения, самообман, переименование преступления в "непреступление":сравнительно быстрые перемены значений целей Z для тех же самых состояний, один изпризнаков шизофрении; самообман -скрытие внутренней борьбы мотивов (целей), например, за и против преступления.
7. Антисоциальность: построение моделей с выводами К, имеющие малые оценки Г. Здесь модели с информационной точки зрения как бы приближаются к генератору случайных чисел ("энтропия" моделей). Для сравнения, можно сказать, что модели с К, имеющих большие Г, наоборот, "социальны": отдельные состояния-личности в соответствующих многомерных интервалах dx (в предикатах К) как бы идентичны в этих логических моделях. Достаточно близкой и приемлемой содержательной интерпретацией таких моделей с Z = 0 в социальной психиатрии является понятие диссоциального расстройства личности. Это расстройство характеризуется пренебрежением к социальным обязанностям и черствым равнодушием к окружающим. Наблюдается значительное несоответствие между поведением больного и основными социальными нормами поведения (этикой). Больные легко поддаются агрессии, они склонны обвинять других или давать правдоподобные объяснения своему поведению, приводящему их к конфликту с обществом. При таком расстройстве обычно выделяют личности аморальные, антисоциальные, асоциальные, психопатические и социопатические[6].
8. Привить нравственность, жажду нравственности: отрицание п. 5. Отсутствия учета скрытых переменных вследствие трансцендентальности (неизвестности в целом) Мира здесь частично компенсируется знанием некоторой существующей непрерывности, "гладкости", сходству этих ближайших состояний в динамике их изменения. В качестве примера можно привести модели в виде обобщенных рядов Эрмита [2, 5], здесь сама многомерная кривая регрессии может и не включать в себя исходные многомерные "точки" (состояния), некоторые из них могут даже лежать вдали от этой кривой. Однако исследователь с определенной вероятностью доверяет таким моделям. Именно такая вера характерна для науки. Как уже отмечалось выше (п. 7), модели с К, имеющие большие Г, социальны (нравственны): отдельные состояния-точки как бы идентичны в соответствующих многомерных интервалах dx (именно в логических моделях). Еще большую роль здесь имеют отмеченные выше индуцированные воздействия [9]. В истории христианства таким, по-видимому, первым индуктором был Христос, "привившим" значительной части человечества жажду нравственности. Смерть и воскресение Иисуса, согласно апостолу Павлу, заключается в том, что они приводят в действие подобный процесскак бы умирания и воскресения всех избранных, аналогично тому как огонь, поднесенный к куче горючего материала, стремительно охватывает всю кучу, см. также [11]. С информационной точки зрения отрицание христианства соответствует меньшей информационности моделей, уменьшению оценок Г, ухудшению процесса обучения.
9. Вымышленный рассказчик: включение еще одного целевого состояния (личности, неявно отображающей отношение автора к событиям) в исходный массив данных. Это состояние присутствует почти во всех К, т. е. оно существенно; увеличение рангов r для этих К соответствует большей детализации и информативности моделей (для Z = 1, поскольку увеличивается число целевых строк). Мышление рассказчика (автора) через характеры многих личностей; продуцирование разнообразных выводов, отображающих с разных сторон точку зрения автора. Весьма примечательно (в "Бесах") выделение среди всех личностей определенного нацменьшинства. Слова Достоевского звучат для нашего времени как пророчество, высказанное более чем 130 лет назад: "...дряннейшие людишки получили вдруг перевес... Какие-то Лямшины..., скорбно, но надменно улыбающиеся жидишки...", ("надменно" - внешний признак заболевания паранойей, Достоевскийеще тогда это заметил[12];Лямшин: lamentation, плач Иеремии).
10. Чтобы хорошо писать, надо страдать: процесс сопоставления каждого состояния с иным значением Z, вычисление в итоге "всегда истинных" формул К. При большом числе состояний для Z = 0 процесс такого вычисления затягивается ("страдание").
11. Творчество Достоевского как метафора притчи о блудном сыне: см. п. 10.
12. Всечеловечность как высшее выражение русского идеала: поиск единственной формулы К с максимальной оценкой Г для Z = 1 (как обычно, полагаем, что каждое состояние-строка отображает некоторую личность). "Русский скиталец, которому необходимо всемирное счастье". Скиталец в данном случае в смысле обучения личностей на громадном количестве нецелевых состояний Z = 0; то же в смысле последовательности моделей в динамике с обратными связями и использования другими личностями этого "отрицательного" опыта(дляZ = 0): как не надо поступать.Всемирное счастье - в смысле ускорения обученияпри таком опытеиных личностей.
13. Высказывает только часть, что думает; соединение истины и лжи: некоторые сложные выводы К большого ранга r, принадлежащие разным значениям Z, могут быть весьма сходными и отличаться лишь по одной или нескольким переменным. Более того: все переменные х могут быть те же самые, но одна или несколько могут отличаться иными значениями интервалов dx. При дальнейшем использовании таких выводов, при передаче информации от нецелевого состояния (личности Z = 0) к другой (Z = 1), может передаваться лишь общая часть набора переменных (как для Z = 0, так и для Z = 1). При приеме этой информации личность Z = 1 воспринимает переданную часть как признак своего вывода К, например, с помощью своего контекста. Переданный К внедряется в модель для Z = 1, процесс такого внедрения, возможно, аналогичен индуцированному воздействию [9]. Однако в ходе дальнейшей динамики моделей обнаруживается ложность такого переданного извне К. Информационный "канцерогенез", как бы соединение истины и лжи, соединение серьезности и шутовства для нецелевой личности. Двусмысленность. Прием мысленной оговорки иезуитов,reservatiomentalis[13].
14. Русская идея всепримирения: см. п. 12.
15. Нерешительность, сомнение в своем отрицании: нарушение, незавершенность процесса "сжатия" интервалов dx в ходе построения моделей в динамике. Промежуточные формулы К могут быть ложны при сравнении с некоторыми состояниями для иного значения Z и истинны для других состояний для этих же значений Z, см. краткое описание алгоритма построения АМКЛ в начале статьи. Навязчивые представления, один из синдромов психастенической психопатии. Неустойчивость границы между реальным (истинным) и фантастическим (ложным). "Тут дьявол с Богом борется, а поле битвы - сердца людей".
16. Самолюбие, эгоизм, в итоге смерть: К с Г = 1, сходство таких выводов с генератором случая, "энтропийная смерть".
17. Свобода выбора добра или зла: цель Z = (0, 1) отображает каждое состояние t, (как обычно принимаем значение 0 - нецелевое состояние, "зло", 1 - целевое, "добро"). Личностиt"свободно" выбирают значения Z - на самом деле эти выборы зависят, по крайней мере, от действия на t "скрытых" переменных (трансцендентальность Мира, отрицание "теории обстоятельств"). В неявном виде (неизвестном для личностей) на этот выбор, в динамике построения моделей, влияютне только взаимодействия всех личностей, но и все "скрытые" переменные.
18. Если есть Бог и бессмертие, есть и добродетель: модели для бесконечно числа переменных и бесконечного времени. Бесконечное существование и взаимодействия информационных потоков: "В воскресении... пребывают как Ангелы Божии на небесах", см. Мф., 22, 30. Вычисление таких управляющих воздействий, при которых модель для Z = 1 имеет большие оценки Г ("добродетель"). Наоборот, при малом числе переменных и малом времени обучения модели обычно имеют вид "генератора случая" (либерализм, т. е."все дозволено").
19. Обновление души по образцу Христа, принятие на себя вины: выявление такого управления, которое удаляет некоторые состояния с Z = 1 или превращает их в состояния с Z = 0 (см. п. 5: индуцированные воздействия, "духовный канцерогенез", "вирусы лжи"). Это выявление должно быть сигналом, обратной связью для изменения массива еще оставшихся целевых состояний. В тех случаях, когда функция Y является числовой, вновь производится разбиение по медиане всего массива значений Y, см. описание алгоритма. Часть исходных нецелевых t (близких к целевым) переходит в класс целевых, т. е. происходит как бы разбавление его прежними нецелевыми t ("принятие вины на себя"). Далее вычисляются новые модели с новыми целями Z = 1 и новые управления (делается как бы "шаг назад") для построения в будущем новых предикатов-выводов с большими оценками Г.
20. Любовь ко всему миру Божьему: см. также п. 12. Стремление в исследованиях сложных объектов (трансцендентальности) все отобразить в виде вывода с максимальной оценкой Г: так, например,основная идея или выводиз веданты - все известное и неизвестное есть Я.
21. Красота мир спасет: аналитическое продолжение прежней модели в виде обобщенных рядов Эрмита или Фурье ("компактность", "простота" модели). В том случае, если новая модель или хотя бы для некоторые К из этой модели согласуются (интерпретируются) как это аналитическое продолжение (оно является как бы простым образцом, заложенным в сознание), тогда личность осознает эти К как проявление красоты, радости.Другими словами, красота проявляется как легкость интерпретации новых выводов. Однако последующие новые состояния (в динамике) могут противоречить образцам, apriori заложенных в сознании, см. также [14]. "Спасение мира", как следует из этого, состоит в вычислении все более точных моделей в динамике, когда "разбаланс" между ранее вычисленными образцами и новыми состояниями будет минимальным.
22. Один великоросс великодушно смотрит на все национальности: управление, которое не удаляет некоторые состояния с Z = 1, см. для сравнения п. 2.
23. Либеральная болтовня, "великие идеи" - игрушка в руках негодяев в силу своей онтологической и нравственной неполноты: модели (для Z = 0), построенные на массивах данных, отображающие малое число переменных х и малое число строк t. Оценки таких моделей малы (предикаты К отображают лишь малый класс эквивалентных состояний), такие модели в динамике оказываются в дальнейшем обычно ложными, см. также п. 8.
24. Великая нравственная мысль стремит людей к целям вековечным, к радости абсолютной: см. п. 21.
25. Жертвовать собою для правды - вот национальная черта поколения: см. п. 12.
26. Идея о бессмертии души: см. п. 18.
27. Полифонический роман: предикаты К большого ранга r, т. е. большого числа взаимодействующих переменных. В этом случае состояния (личности), вошедшие в К, можно характеризовать как почти цельные личности (они отображают влияние большого списка переменных). Как уже выше отмечалось, состояния-точки в многомерных интервалах dx в логических моделях являются некоторым классом эквивалентности. Эту ситуацию можно интерпретировать как множественность равноправных личностей-сознаний, вольный фамильярный контакт между людьми (для данного К), карнавал, праздник всеуничтожающего и всеобновляющего времени[15].Заметим, что моменты времени t, соответствующие появлению этих личностей-состояний в динамике регистрации информации в (X, Y), также (обычно неявно) входят в dx.
28. Великий инквизитор: см. п. 2 и 3. Также включение в список (столбцы для Х) переменных, которые отображают сострадание, любовь...
29. Область предведений и предчувствий: распознавание образов для новых состояний (целевое значение Z еще не известно). Аналитическое продолжение прежней модели в виде обобщенных рядов Эрмита или Фурье.
Использование уже накопленного опыта подобной интерпретации литературных (или подобных) текстов, принадлежащих хорошо известным личностями, т. е. опыта идентификации их творчества с алгоритмом построения АМКЛ, позволит в дальнейшем аналогичным образом более детально исследовать как общую психологию творческого сознания [2, 3, 16], так и особенности сознания испытуемых личностей. Использование же непосредственно текстов, т. е. массивов исходных данных (Х, Y, t), для получения соответствующих выводов [17] потребует весьма большого быстродействия компьютера или использования текстов с ограниченным словарем.
Литература
1. Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
2. Щеглов В. Н. Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. - Тула: "Гриф и К", 2004. - 201 с. (см. также Интернет).
3. Щеглов В. Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики. 2007. - 12 с. (см. Интернет).
4. Шанин Н. А. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
5. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. - М.: "Мир", 1976. - 312 с.
6. Щеглов В. Н. О диссоциальном расстройстве личности и этике христианства и иудаизма. 2005. - 4 с. (см. Интернет).
7. Щеглов В. Н. Творчество Л. Толстого: сопоставление с построением алгебраических моделей интуиционистской логики. 2008. - 5 с. (см. Интернет).
8. Щеглов В. Н. (Королев В. С.) Возвращение отца (Продолжение дневников, 17.10.06 - 14.05.08 г., см. Интернет).
9. Щеглов В. Н. О индуцированных воздействиях при параноидном расстройстве в последовательности поколений. 2005. - 8 с. (см. Интернет).
10. Щеглов В. Н. Вирусы лжи и бреда. Повесть. Новая редакция, 2008. - 15 с. (см. Интернет).
11. Швейцер А. Жизнь и мысли. -М.: "Республика", 1996. - 528 с.
12. Достоевский Ф. М. Бесы. - Тула: Приок. кн. изд., 1991. - 653 с. (см. также ч. 3, гл. 1, отд. 1, I).
13. Ветловская В. Е. Поэтика романа "Братья Карамазовы". - Л.: "Наука", 1977. - 199 с.
14. Щеглов В. Н. Творчество Пушкина: сопоставление с построением алгебраических моделей интуиционистской логики. 2008. - 5 с. (см. Интернет).
15. Бахтин М. М. Проблемы поэтики Достоевского. 1929. (См. БЭ на DVD).
16. Щеглов В. Н. Психология сознания: возможности создания алгоритмической модели. 2007. - 4 с. (см. Интернет).
17. Щеглов В. Н. Искусственный интеллект и когнитивная герменевтика как теория понимания смыслов.
2007. - 3 с. (см. Интернет).
18. Щеглов В. Н. Теория смыслов Налимова как одна из интерпретаций алгебраических моделей интуиционистской логики, 2008. - 5 с. (см Интернет).
19. Щеглов В. Н. Духовная реальность: интерпретация с помощью алгебраических моделей интуиционистской логики, 2007. - 5 с. (см. Интернет).
См. публикации автора в Интернете: http://lib.ru ("Самиздат"), http://publ.lib.ru и http://shegl.genmir.ru . Эл. почта автора: corolev32@mail.ru , тел. 8 905 119 70 97 .