Творчество Тютчева: сопоставление спостроениемалгебраических моделей интуиционистской логики
При исследовании сложных объектов с помощью интуиционистских моделей математической логики [1, 2, 3] и, в частности, алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), обращает на себя внимание следующий факт. Интуиционистские модели могут быть истолкованы (в виде приближенного отображения действительности) как возможные состояния знания некоторого познающего субъекта, как модели творческого сознания. С помощью самой структуры или способа построения этих моделей удалось показать достаточно интересные алгоритмические интерпретации квантовой теории, теории калибровочных полей и общей теории относительности, квантовой теории калибровочных полей, квантовой теории гравитации, редукции квантованных когерентных состояний ультраструктур нейронов мозга, особых состояний сознания, структуры качественных выводов из астрономической модели Керра; удалось сопоставить структуру библейских заповедей с этапами построения АМКЛ [2, 6], а также некоторые другие интерпретации (см. эл. б-ки после списка литературы).
Возможно, любую интересную и сложную область познания можно интерпретировать с помощью этих достаточно гибких по своему построению интуиционистских моделей (далее будем писать иногда просто "моделей"). Формализация этого подхода может по мере накопления опыта и новых данных постепенно уточняться и специализироваться при изучении отдельных областей знания. Можно рассматривать эти модели как некоторый "переводчик" терминов, взятых из специализированных областей знания на язык построения моделей; они являются как бы некоторым формализованным познающим субъектом. Познание здесь осуществляется в виде алгебраических моделей интуиционистской логики (моделей Бета-Крипке). Эти модели при практическом их использовании отображают динамику состояний ("свободно становящиеся последовательности"), или динамику знания некоторого познающего "субъекта" (алгоритма вычисления АМКЛ). Приведем краткое описание этого алгоритма, детальное описание и множество примеров приведено в [2].
В исходном массиве действительных чисел или чисел k-значной логики) Х(n+1, m), где n - число переменных (столбцов в Х) и m - число состояний t (ситуаций, строк), записанных в порядке течения времени t, выделяется один или несколько столбцов Y, для которых Y = f(X). В дальнейшем для краткости этот массив будем записывать как (Х, Y, t), где t - время. Значения Y разбиваются на k частей (обычно на 2 по медиане), и эти значения кодируются, например, в виде булевой функции Z = (0, 1), где 0 - нецелевые состояния и 1 - целевые. Далее каждое состояние (строки в Х), которому задано определенное целевое значение Z, сравнивается со всей своей окрестностью нецелевых состояний, начиная с ближайших и строятся конъюнкции К малого числа r открытых интервалов dx значений переменных для целевого состояния (в пределе, для весьма больших m dx непрерывно, континуально; r будем называть рангом конъюнкции К). Эти К (по всем целевым состояниям) вычисляются таким образом, чтобы К были бы простыми импликациями (истинными формулами для Z, например: "если К, то Z = 1"). Аналогичные операции совершаются и в отношении нецелевых состояний. Далее вычисляются оценки Г для каждой К (число состояний, где встречается данная К). Затем строятся тупиковые дизъюнктивные формы (АМКЛ) для каждого из Z = 0, 1, ... в отдельности. Начиная с наибольшей Г отбираются К и объединяются логической связкой "или"; предварительно отбрасываются те из них, множества состояний которых ("покрытия") уже входят в ранее выбранные К. В некоторых случаях требуется построение вероятностной модели. Для этого все пересечения (в АМКЛ) двух или более К обозначаются как новые К, оставшиеся множества и эти новые К вновь упорядочиваются по их Г, переиндексируются и подсчитываются итоговые Г и Г/m. Эти частоты в сумме дают единицу.
Заметим, что при социологических, психологических и подобных исследованиях, состояния t будут интерпретироваться как состояния определенных личностей (если специально не оговорено иное).
После вычисления модели обычно проводится ее интерпретация (обычно с помощью подходящих информационно-поисковых систем) - сопоставление с уже известными более общими теориями, в которые К входят как подмножества (поиск "мажоранты", "наводящих соображений", "пояснений" [4]). Иногда вычисляется также контекст отдельных наиболее интересных итоговых К, входящих в тупиковую форму (т. е. в модель). Это замкнутые интервалы значений всех переменных, не включенных в данную К, т. е. для соответствующих Г строк-состояний (для "покрытия" К). Интерпретация контекста (вместе с К) соответствует возможному "объяснению" функций Z, также и несущественных переменных. При необходимости аналитического отображения логической модели производится аппроксимация всех подмножеств значений (х , у) для каждого К обобщенными рядами Эрмита [2, 5]. Будем считать, что мы потенциально имеем возможность отслеживать и сохранять в памяти компьютера весьма большие, но конечные массивы числовой содержательной информации, которая отображает доступный нам смысл исследуемого процесса (сложного объекта, системы, в данном случае - текстов стихотворений Тютчева). Будем также считать, что на первом этапе исследования всевозможных (в общем случае литературных) текстов уже вычислены модели, которые распознают в этих произведениях наличие ситуаций, отображаемых в итоге некоторыми наборами литературоведческих, психологических, философских, религиозных или иных обобщенных выводов (терминов). Эти термины являются результатом исследования творчества, например, религиозных деятелей, известных писателей, поэтов.
Приведем далее список возможных семантических соглашений (интерпретаций результатов функционирования самого алгоритма построения АМКЛ), которые в итоге приписывают как самому алгоритму построения, так и различным параметрам модели, записанной в общем виде (например, функционалам К и Г) их определенные смысловые значения в различных ситуациях. Эти соглашения могут уточняться по мере накопления новых сведений о применении этих соглашений в определенной содержательной области (в данном случае в поэзии). Следует отметить, что, возможно, лишь интуиционистские модели в настоящее время позволяют как бы тонко "настроить" способы понимания, семантику получаемых выводов из моделей, относящихся к определенному содержательному виду. В частности, будем записывать далее нумерованный список некоторых сложных понятий из стихов Тютчева, затем приводить заведомо обобщенные интерпретации этих понятий на языке построения моделей. Эти семантические соглашения являются результатом дальнейшего "обучения" нашего искусственного интеллекта (АМКЛ) во вполне определенной содержательной области знаний. В этом случае некоторым частям функционирующего алгоритма и различным параметрам модели (например, функционалам К и Г) при исследовании текстов присваиваются определенные, в данном случае философские, психологические или физические значения (модель отображает в данном случае как бы "дух творческого сознания" Тютчева). Некоторые общие понятия в этих семантических соглашениях будем записывать в качестве пояснения курсивом.
В большинстве стихов Тютчева после описания природы дается ее общее, итоговое отображение в душе поэта. Далее будем обращать внимание именно на это отображение, по нему будем интерпретировать первообраз - тот действительно бывший процесс обучения, память о котором сохранилась в виде этого отображения. Для исследования динамики творчества Тютчева будем последовательно (по времени публикации стихов) изучать его некоторые интересные для нас произведения и записывать наиболее значимые их фрагменты в виде нумерованного списка для удобства последующих возможных ссылок. В начале каждой записи будем приводить название стихотворения или первую его строку в кавычках и с пометой *. Далее записывается соответствующий фрагмент, который следует рассматривать тоже лишь как метку или целеуказание, по которому рекомендуется вначале выявить общий контекст этого стихотворения для его последующей интерпретации в терминах алгоритма построения АМКЛ.
1. Проблеск*. ... Душой к бессмертному летим! - Отображение трансцендентального (всего известного и существования неизвестного). Динамика построения сложных, изменяющихся во времени объектов. Существует задание цели - поиска выводов К, которые сохраняются наиболее длительное время. Поиск инвариантов, т. е. К ("бессмертного").
2. Весенняя гроза*. ... ветреная Геба, ... кубок с неба, //Смеясь, на землю пролила. - Плодородие, разнообразие. При исследовании социально-демографических процессов (например, с целью выявить условия приемлемой продолжительности и/или качества жизни) на первой стадии здесь, в контексте данного стихотворения ("ветреная Геба"), ставится задача получения модели с максимальной энтропией, т. е. модели, где в пределе число выводов К с весьма большим рангом r равно числу состояний m (числу строк-субъектов). Соответственно, здесь все Г = 1. Эта задача, как правило, выполняется путем введения заведомо большего числа переменных и, соответственно, числа m ("личностей"). На следующей стадии происходит разветвление вычислений: задается поочередно каждый К ("росток") и в потоке новых данных запоминаются лишь те состояния, в которые входит определенный К (открытые интервалы dx), далее вычисляют очередную модель. Отображение эволюционного процесса. Далее накапливается такое число новых состояний, которое необходимо для получения модели (исходя из каждого старого К) с заранее заданной ошибкой. Заметим, что ошибку распознавания нового состояния с помощью логической модели можно приближенно вычислить как сумму числа К при Г = 1, отнесенную к m - 1. Для аналитических моделей, например, в виде обобщенных рядов Эрмита или Фурье, ошибка вычисляется обычным образом. Целевая Y в начале исследования обычно является числовой функцией, которая затем, для использования логических методов разбивается обычно по медиане на булевы значения Z или вообще разбивается на значения k-значной логики. Моделирование эволюции требует много времени для сбора информации и большого быстродействия компьютера.
3. Летний вечер*. ... Грудь дышит легче и вольней, //Освобожденная от зною. - Одна из целей исследования заключается в большей информативности моделей (меньшей энтропии, "освобождения от зноя") и выявлении условий управляемости объектом ("вольности") - вывода объекта на устойчивые состояния, соответствующие модели с большими и (в пределе) равными Г.
4. Видение*. Тогда густеет ночь, как хаос...// Беспамятство...// Лишь музы девственную душу // В пророческих тревожат боги снах! - На входе программы задан генератор случая. Практически таким генератором может быть исследование весьма сложного процесса, если рассматривать подмножество всех выводов К при Г = 1, интерпретация которых может быть весьма различной и зависит от мощности используемой при этом информационно-поисковой системы. Существуют весьма интересные гипотезы о механизме воздействия таких слабых сигналов (Г = 1) на сознание [2, 3], во всяком случае, при отсутствии сильных помех как внешних, так и внутренних (памяти). "Будьте как дети". "Блаженны нищие духом, ибо они Бога узрят", см. также [6].
5. Бессонница*. ...И наша жизнь стоит пред нами, // Как призрак на краю земли.- Наличие большого массива данных (Х, Y, t), программа построения моделей отключена.
6. "Ты зрел его ..."* ... Настала ночь - и, светозарный бог, // Сияет он над усыплённой рощей! - см. п. 4.
7. "За нашим веком мы идем..."* ... Пройдем немного - ослабеем,// Убавим шагу - отстаем. - Использование следящего режима при построении моделей. Существуют ограничения на размер используемого массива данных и на скорость вычислений.
8. Успокоение*. Гроза прошла - еще курясь, лежал... // Пернатых песнь по роще раздалася... - Смена старого массива информации новым. Другой возможный вариант: при удалении какого-либо состояния, входящего в некоторый К при Г > 1 при больших m вид новой модели обычно сохраняется. В том случае, если это состояние является крайним в многомерном интервале dx, лишь этот интервал уменьшится, но предикат К (как качественный вывод) сохраняется. "Живучесть" К при больших Г.
9. Безумие*. Там, где с землею обгорелой // Слился как дым небесный свод, - // Там в беззаботности веселой// Безумье жалкое живет.- Язык исследования (словарь, синтаксис) недостаточен для построения модели, которая в данном случае была бы использована для управления объектом. Интерпретация такой модели также обычно неопределенна. Энтропия ("земля обгорелая"), см. также п. 3.
10. Цицерон*. Блажен, кто посетил сей мир // В его минуты роковые! - Некоторый вывод К* (для Z = 0) с малой оценкой Г, в который входит определенное состояние-личность, является подмножеством состояний, покрываемых другим К с большой оценкой. В данном случае К* является как бы меткой, сигналом, указывающим на более мощное множество ("условный рефлекс"). Состояния, соответствующие этому множеству оказывают большое влияние на построение и вид целевой модели.
11. Осенний вечер*. ... пестрота дерев,// ... кроткая улыбка увяданья,// ... мы зовем // Божественной стыдливостью страданья. - При исследовании динамики объекта наблюдается переход от компактных моделей с большими Г к моделям, для которых в пределе все Г = 1, т. е. переход к хаосу, увеличенной энтропии. Предикаты К при больших Г соответствуют классу эквивалентности покрываемых ("своих") состояний. Для таких К удаление ("смерть") одного состояния-личности практически не влияет на распознавание остальных Г - 1 состояний. Однако, это не так для К при Г = 1, после удаления соответствующего состояния здесь наблюдается ошибка распознавания ("стыд", "страдание").
12. Mal?aria*. ... есть в природе звуки, // Благоухания, цветА и голосА, // Предвестники для нас последнего часА... - См. п. 11. Модели с оценками, близкими к Г = 1, когда возможны воздействия слабых сигналов на сознание, см. также п. 4.
13. Silentium!* Другому как понять тебя? ... // Мысль изреченная есть ложь... //... Есть целый мир в душе твоей // Таинственно-волшебных дум;// Их оглушит наружный шум ... // Внимай их пенью - и молчи!..-Понимание (интерпретация) всегда есть лишь связь с уже имеющимися сходными моделями. Эти модели могут быть ложными в новых условиях, в новых контекстах. Необходимость дальнейшего перехода к более мощному языку исследования (и для "других"), см. также п. 4.
14. "Как над горячею золой"*. ... Так грустно тлится жизнь моя // И каждый день уходит дымом... // ... И, не томясь, не мучась доле,// Я просиял бы - и погас! - Отключение программы построения моделей, если на последующих массивах информации модель имеет весьма малые оценки.
15. ProblХme*. ... Сорвался ль он с вершины сам собой, // Иль был низринут волею чужой? - Согласование этих обеих точек зрения: АМКЛ полностью детерминирована, в том числе и при дальнейшем усложнении языка исследования. Итоговая причина как трансцендентальность.
16. "Я лютеран люблю богослуженье"*. Собравшися в дорогу, // В последний раз вам вера предстоит... - При исследовании динамики развивающегося объекта (или субъекта) на заданном, не изменяющемся языке последняя модель обычно мало информативна (Г = 1). В таких условиях последняя интерпретация слабых выводов сохраняется той же, что и для ранее полученных сходных выводов с большими оценками. Такая интерпретация соответствует термину вера.
17. "О чем ты воешь, ветр ночной?* О, бурь заснувших не буди - // Под ними хаос шевелится!.. - Необходимо вычисление управления, выводящего режим функционирования объекта при Z = 0 к Z = 1. Наиболее понятная причина нарушения такого управления - это существование скрытых переменных ("хаоса"). Необходимо накопление опыта и усложнение языка построения моделей (и управления).
18. "Как птичка, раннею зарей"*. Как ненавистен для меня // Сей шум, движенье, говор, крики... -- При исследовании новых сложных объектов в динамике необходимо увеличить память и быстродействие компьютера.
19. "Душа моя - Элизиум теней"*. Что общего...// Меж вами, призраки минувших, лучших дней, // И сей бесчувственной толпою?.. - См. п. 18.
20. "Над виноградными холмами"*. Там, в горнем неземном жилище, // Где смертной жизни места нет... // И нечто праздничное веет... - Конечная цель построения моделей - найти устойчивые, неизменяемые во времени выводы, инварианты.
21. "Нет, моего к тебе пристрастья"*. ДухСв бесплотных сладострастья, // Твой верный сын, не жажду я. // Что пред тобой утеха рая... // Цветущее блаженство мая... - Выводы, соответствующие любовным отношениям, имеют меньшие оценки, чем выводы, отображающие взаимосвязь с прекрасной природой. Путешествия.
22. "Как сладко дремлет сад темно-зеленый"*. ... Мир бестелесный, слышный, но не зримый, // Теперь роится в хаосе ночном?.. - Отображение трансцендентальности.
23. Фонтан*. Как жадно к небу рвешься ты! // Но длань незримо-роковая, // Твой луч упорный преломляя... - Существуют ограничения в каждый данный момент вычислений. Это ограничения на память и быстродействие компьютера, и, главное, теорема Гёделя - необходимость в итоге постоянного усложнения языка исследований.
24. "Душа хотела б быть звездой"*. Они как божества, горят светлей // В эфире чистом и незримом. - Программа вычисления моделей на последней стадии упорядочивает множества К по их оценкам (удаляя избыточные К). Стремление исследователя за счет управления объектом максимально увеличить хотя бы одну из оценок К ("звезда"), интерпретация которой наиболее интересна с точки зрения достижения Z = 1 и устойчивости этого режима.
25. "Не то, что мните вы, природа"*. Лучи к ним в душу не сходили, // Весна в груди их не цвела... - В контексте этого стихотворения для некоторого множества определенных личностей, состояния которых входят в Z = 0, лишь один вывод имеет явно большую оценку.Односторонняя направленность мышления, интерпретативный бред, сверхценная идея, паранойя, либерализм ("все дозволено!"), иудаизм ("moneyaboveall!")См. также [7, 8, 9].
26. "И чувства нет в твоих очах"*. И правды нет в твоих речах, // И нет души в тебе. - См. п. 25.
27. Весна*. И ринься, бодрый, самовластный, //В сей животворный океан! - Стирание прошлой памяти, на входе программы новый массив данных.
28. "Еще томим тоской желаний"*. Твой милый образ, незабвенный, // Он предо мной везде, всегда... - В динамике построения моделей некоторые выводы повторяются, их устойчивость.
29. "Святая ночь на небосклон взошла"*. ... И человек, как сирота бездомный ... // На самого себя покинут он ... - Отключение программы построения моделей при сохранении прежней памяти.
30. Поэзия*. И на бунтующее море // Льет примирительный елей. - Модель в виде обобщенных рядов Эрмита или Фурье (для каждого ряда используется множества значений переменных, соответствующих определенному выводу К). Сложный колебательный процесс, отображающий как единое целое объект исследования в виде набора аналитических функций, гладко переходящих друг в друга. Воздействие на чувства.
31. "Кончен пир, умолкли хоры"*. Звезды чистые горели, // Отвечая смертным взглядам // Непорочными лучами... - Вычисление модели для Z = 0 (состояния для сравнений берутся из Z = 1, "звезды").
32. "Обвеян вещею дремотой"*. Как увядающее мило! // Какая прелесть в нем для нас... - При вычислении моделей в динамике и при сохранении прежнего языка исследования оценки для К уменьшаются (т. е. при отсутствии "переучивания" - усложнения и обновления языка исследования). В этих условиях К интерпретируются так же, как и сходные с ними выводы, полученные ранее и имевшие большие оценки. Воспоминания, вера. См. также п. 16.
33. Два голоса*. 1. ... борьба безнадежна! ... // 2. Кто, ратуя, пал, побежденный лишь Роком, // Тот вырвал из рук их победный венец. - 1. Процесс вычисления выводов в динамике для сложных объектов может затягиваться - появляются все новые состояния, противоречащие уже найденным выводам. 2. Даже в том случае, если найдены истинные выводы в данный момент, по мере эволюции объекта далее эти выводы могут оказаться ложными при постоянном использовании старого языка исследования.
34. "День вечереет, ночь близка"*. Лишь ты, волшебный призрак мой, //Лишь ты не покидай меня!.. // Воздушный житель, может быть, -- // Но с страстной женскою душой. - Хранение в памяти алгоритма построения модели ("женская душа": обеспечениевозможности вычислений К с большими оценками при эквивалентности Г входящих в К состояний и объединения их в предикате dx; обеспечение в итоге ростанегэнтропии, т. е. информации, в этом процессе).
35. "Певучесть есть в морских волнах"*. Откуда, как разлад возник? // ... И ропщет мыслящий тростник. - Программа АМКЛ использует разбиение значений функции цели Y обычно на две непересекающиеся части. Создание в итоге структуры псевдобулевой алгебры с пополнением для описания интуиционистских свободно становящихся последовательностей, алгебры, отображающей существенную часть творческого сознания, [2, 3]. Сопоставление целевых и нецелевых состояний объекта ("разлад") позволяет далее вычислять модели.
36. "Умом Россию не понять"*. В Россию можно только верить. - При построении моделей в динамике сохраняется прежний язык исследования (словарь, синтаксис). В итоге оценки выводов стремятся к единице, т. е. для последних моделей характерна повышенная энтропия. Такие выводы обычно интерпретируются так же, как выводы, полученные ранее и имевшие большие оценки. Вера. См. также п. 16.
Отметим некоторые особенности динамики творчества Тютчева (за 41 год) с точки зрения использования различных возможностей алгоритма построения АМКЛ. Для начала его поэтической деятельности характерно исследование динамики построения сложных, изменяющихся во времени объектов и поиска инвариантов, т. е. К ("бессмертного"). Отображается также эволюционный процесс (порождение жизни). Для конца его творчества характерна попытка исследования причины возникновения творческого сознания - возникновения структуры псевдобулевой алгебры ("разлада" между человеком и природой). Отображаются также модели с повышенной энтропией (старость, вера).
Использование уже накопленного опыта интерпретации литературных (или подобных) текстов, принадлежащих хорошо известным личностями, т. е. опыта идентификации их творчества с алгоритмом построения АМКЛ, позволит в дальнейшем аналогичным образом более детально исследовать как общую психологию творческого сознания [2, 3, 10], так и особенности сознания испытуемых личностей. Использование же непосредственно текстов, т. е. массивов исходных данных (Х, Y, t), для получения соответствующих выводов [11] потребует весьма большого быстродействия компьютера или использования текстов с ограниченным словарем.
Литература
1. Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
2. Щеглов В. Н. Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. - Тула: "Гриф и К", 2004. - 201 с. (см. также Интернет).
3. Щеглов В. Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики. 2007. - 12 с. (см. Интернет).
4. Шанин Н. А. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
5. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. - М.: "Мир", 1976. - 312 с.
6. Щеглов В. Н. Нагорная проповедь: сопоставление с алгоритмом построения алгебраических моделей интуиционистской логики. 2008. - 9 с. (См. Интернет).
7. Щеглов В. Н. Вирусы лжи и бреда. (Новая редакция, 2008). Повесть. 2008. - 15 с. (см. Интернет).
8. Щеглов В. Н. О диссоциальном расстройстве личности и этике христианства и иудаизма. 2005. - 4 с. (см. Интернет).
9. Щеглов В. Н. О индуцированных воздействиях при параноидном расстройстве в последовательности поколений. 2005. - 8 с. (см. Интернет).
10. Щеглов В. Н. Психология сознания: возможности создания алгоритмической модели. 2007. - 4 с. (см. Интернет).
11. Щеглов В. Н. Искусственный интеллект и когнитивная герменевтика как теория понимания смыслов. 2007. - 3 с. (см. Интернет).
12. Щеглов В. Н. Творчество Достоевского: сопоставление с построением алгебраических моделей интуиционистской логики. 2008. - 5 с. (см. Интернет).
13. Щеглов В. Н. Духовная реальность: интерпретация с помощью алгебраических моделей интуиционистской логики. 2007. - 5 с. (см. Интернет).
См. публикации автора в Интернете: http://lib.ru ("Самиздат"), http://publ.lib.ru, http://shegl.genmir.ru и http://www.diary.ru/~corol. Эл. почта автора: corolev32@mail.ru , тел. 8 905 119 70 97 .