Репродукция вирусов: некоторые социальные аналогиии их алгоритмическая интерпретация
Эта статья предназначена для специалистов по математической логике и социальных психологов, занимающихся моделированием социальных явлений по численным массивам исходных данных.
В этой статье рассматриваются некоторые явно заметные аналогии между репродукцией вирусов и основными фактами наблюдаемых экономических и политических системных кризисов современного "демократического" капитализма. По сути дела мы здесь используем своего рода регуляризацию -- введение некоторой априорной информации, помогающей обрести более общий взгляд на информационную природу этих кризисов, расширить словарь используемого языка и, возможно, несколько усложнить его грамматику, отображающей всю сложность исследуемого объекта. Отметим, что используемые далее соответствующие логические модели при наличии массивов подходящих данных, позволяют достаточно эффективно выделять некоторые множества таких моделей с приемлемыми оценками их точности и устойчивости и, соответственно, отсеивать неудачные модели. Таким образом здесь решается и основная задача, имеет ли смысл введение в массив исходных данных некоторой априорной информации, основанной, например, на достаточно отдаленных аналогиях. Большая скорость вычислений позволяет достаточно эффективно проверять приемлемость выдвигаемых гипотез не только по их точности и устойчивости, но и при их хотя бы качественном сопоставлении с иными сходными (аналогичными) источниками данных, т.е. при их интерпретации.
Перед чтением данной статьи желательно просмотреть сходную публикацию [10], где вкратце показана возможность алгоритмической интерпретации социальных ситуаций, приведенных в [11]. Приведем далее краткое пояснение смысла решаемых задач и, главное, краткое описание их алгоритма решения (полностью алгоритм приведен в [1]). Автор настоятельно рекомендует заинтересованным читателям самостоятельно написать соответствующую программу, чтобы быть полностью в курсе обсуждаемых конструктивных синтаксических и семантических проблем при решении подобного рода задач.
При исследовании сложных объектов с помощью интуиционистских моделей математической логики [1, 2, 3] и, в частности, алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), обращает на себя внимание следующий факт. Интуиционистские модели могут быть истолкованы (в виде приближенного отображения действительности) как возможные состояния знания некоторого познающего субъекта, как модели творческого сознания. С помощью самой структуры или способа построения этих моделей удалось показать достаточно интересные алгоритмические интерпретации основ квантовой теории, теории калибровочных полей и общей теории относительности; квантовой теории калибровочных полей, квантовой теории гравитации, редукции квантованных когерентных состояний ультраструктур нейронов мозга, особых состояний сознания, структуры качественных выводов из астрономической модели Керра; удалось сопоставить структуру Нагорной проповеди и библейских заповедей с этапами построения АМКЛ [4], а также многие другие интерпретации особенно в области медицины (см. http://samlib.ru/s/sheglow_w_n/ ).
Возможно, любую интересную и сложную область познания можно интерпретировать с помощью этих достаточно гибких по своему построению интуиционистских моделей (далее будем писать иногда просто "моделей" или М). Формализация этого подхода может по мере накопления опыта и новых данных постепенно уточняться и специализироваться при изучении отдельных областей знания. Можно рассматривать эти модели как некоторый "переводчик" терминов, взятых из специализированных областей знания на язык построения М; они являются как бы некоторым формализованным познающим субъектом. Познание здесь осуществляется в виде алгебраических моделей интуиционистской логики (моделей Бета-Крипке). Такие М при практическом их использовании отображают динамику состояний исследуемого объекта или субъекта ("свободно становящиеся последовательности" [3]), или вообще динамику роста знаний некоторого субъекта (алгоритма вычисления АМКЛ). Приведем краткое описание этого алгоритма, детальное описание и множество примеров приведено в [1].
В исходном массиве действительных (или комплексных) чисел или чисел k-значной логики) Х(n+1, m), где n - число переменных (столбцов в Х) и m - число состояний (строк t), записанных в порядке течения времени t, выделяется один или несколько столбцов Y, для которых Y = f(X). В дальнейшем для краткости этот массив (базу данных) будем записывать как (Х, Y, t), где t - время (или порядковый номер строки или в иных случаях номер индивида). Значения Y разбиваются на k частей (обычно на 2 по медиане), и эти значения кодируются, например, в виде булевой функции Z = (0, 1), где например, 0 - целевые состояния и 1 - не целевые. Далее каждое состояние (строки в Х), которому задано определенное целевое значение Z, сравнивается со всей своей окрестностью нецелевых состояний, начиная с ближайших. Строятся конъюнкции К* (переменные соединены логическими связками "и", &) малого числа r открытых интервалов dx значений переменных для целевого состояния; r будем называть рангом конъюнкции К*. Итоговые К** (по всем целевым состояниям) вычисляются таким образом, чтобы К** были бы простыми импликациями (логические связки "если, то", -->), истинными формулами для Z, например: "если К**, то Z = 0" (иногда эти импликации будем называть исходными М). Примем также (это наше семантическое соглашение), что вычисление К* относится к функции подсознания, а К** и далее по алгоритму - к функции сознания. Затем вычисляются оценки Г для каждой К** (число состояний, где встречается данная К**). Далее строятся тупиковые дизъюнктивные формы (АМКЛ) для каждого значения Z = (0, 1) в отдельности. Начиная с наибольшей Г отбираются эти К и объединяются логическими связками "или", V; предварительно отбрасываются те из них, множества состояний которых ("покрытия", множества номеров строк) уже входят в объединение покрытий ранее отобранных итоговых К (т. е. строится тупиковая дизъюнктивная форма или итоговая М). Далее все вышеприведенные аналогичные операции совершаются и для нецелевых состояний. "Целевым" значением здесь становится Z = 1; соответствующее объединенное связками V множество этих К присоединяется в скобках к исходному целевому множеству К посредством новой связки V и символа отрицания (-).
В некоторых случаях требуется построение вероятностной модели. Для этого все частичные пересечения двух или более К обозначаются как новые К, оставшиеся множества и эти новые К вновь упорядочиваются по их Г, переиндексируются и подсчитываются итоговые Г и Г/m. Эти частоты в сумме дают единицу.
После вычисления модели обычно проводится ее интерпретация (обычно с помощью подходящих информационно-поисковых систем) - сопоставление с уже известными более общими теориями, в которые К входят как подмножества (поиск мажоранты, наводящих соображений, пояснений [5]). Иногда вычисляется также контекст отдельных наиболее интересных итоговых К, входящих в тупиковую форму. Это замкнутые интервалы значений всех переменных, не включенных в данную К, т. е. только для "своих" Г строк-состояний (для "покрытия" этой К). Интерпретация контекста (вместе с К) соответствует возможному объяснению функций Z и также несущественных переменных. При необходимости аналитического отображения логической модели производится аппроксимация всех подмножеств значений (х, у) для каждого К обобщенными рядами Эрмита или Фурье [1, 2, 6]. Будем считать, что мы потенциально имеем возможность отслеживать и сохранять в памяти компьютера весьма большие, но конечные массивы числовой содержательной информации, которая отображает доступный нам смысл исследуемого процесса.
Во многих часто встречающихся случаях Y = (у1, у2, ...) является многокритериальной функцией для Х (алгоритм см. в [1]). В более общем случае можно считать, что Х является массивом всей доступной информации, как бы некоторый текст (в динамике, по строкам), посредством которого исследуемый объект обменивается информацией с исследователем. Номера соответствующих переменных (слов, столбцов массива Х), являются обычно некоторым ограниченным словарем, тезаурусом. При этом, вообще говоря, каждое слово из этого словаря можно задать в качестве функции цели у относительно оставшейся части Х. Все дело заключается в том, в каком контексте (смысле) проводится исследование. Более того, иногда даже конкретная цель для исследователя не совсем ясна. В этом случае можно вычислить некоторое множество моделей для "обзорного" множества у и отобрать модель, для которой информационная энтропия меньше - практически, можно предпочесть модель, которая содержит меньшее число выводов К с оценками Г = 1. Конечно, далее если возможно, следует с помощью информационно-поисковых средств интерпретировать полученную модель, а иногда и отбросить неинтересные тавтологии, которые неожиданно выявляются при тесной корреляции у с некоторыми сходными (с у) по смыслу переменными. Затем, если это требуется, уже строится модель для многокритериального Y. Еще отметим, что при исследовании объектов в динамике в массив исходных данных можно включать информацию (модели, в том числе и их Y), полученные на предыдущем шаге исследования (модели с "памятью"). Особенно это характерно при исследовании конфликтующих структур (дипломатия, разведка, информационное воздействие на социальные структуры...), при этом обычно Y отображается в виде значений k-значной логики.
Сами модели АМКЛ в динамике (с контекстами) являются как бы наборами кадров некоторого кинофильма, отображающего поведение исследуемого объекта, который можно видеть с запаздыванием, зависящим от времени передачи исходных данных и всех вычислений. Вычисляемые итоговые импликации К (отдельные модели из АМКЛ) отображают здесь изменения во времени исследуемого объекта (или субъекта). В случае прогнозирования поведения объекта в будущем, входные данные должны включать также некоторые временные переменные: скорости, ускорения и т. п. Весьма часто такие процессы идут с обратной связью - Y зависит не только от значений входных переменных и Y в данный момент времени, но также и от более ранних их значений. При прогнозировании удобно использовать также аппроксимацию всех подмножеств значений (х, у) для каждого К обобщенными рядами Фурье или Эрмита - поведение объекта отображается как бы в виде "голографической интерференции" различных волн или в виде некоторых "всплесков", пакетов волн.
Еще отметим, что вычисление АМКЛ может производиться и в виде рекурсий: после выявления наиболее интересных для исследования некоторых К производится разбиение по медиане значений у, входящих в эти К; далее происходит вычисление моделей лишь для этих импликаций и т.д. вплоть до приближения к заданному пороговому значению ошибки модели (для К). В данном случае вычисляются модели для достижения "оптимального" значения у. Положительной стороной этого подхода является то, что поиск новой информации ограничивается лишь теми переменными, которые включены в эти К.
Будем считать, что на первом этапе исследования всевозможных текстов по заданной теме уже вычислены модели, которые распознают в этих произведениях ситуации, отображаемые в итоге некоторыми наборами научных, психологических, философских, религиозных понятий или иных обобщенных выводов, часто обозначаемых определенными терминами. Приведем далее список возможных семантических соглашений (интерпретаций результатов функционирования самого алгоритма построения АМКЛ), которые в итоге приписывают как самому алгоритму построения, так и различным параметрам модели, записанной в общем виде (например, функционалам К и Г) их определенные смысловые значения в различных ситуациях. Эти соглашения могут уточняться по мере накопления новых сведений о применении этих соглашений в определенной содержательной области. Следует отметить, что, возможно, лишь интуиционистские модели в настоящее время позволяют как бы более тонко настроить способы понимания, семантику получаемых выводов из моделей, относящихся к определенному содержательному виду. Будем записывать (жирным курсивом) далее нумерованный список по теме статьи некоторых сложных высказываний и понятий различных цитируемых авторов. Эти высказывания будем сопоставлять с различными стадиями функционирующего алгоритма или с наличием различных параметров модели (здесь как бы составляется словарь заранее согласованного "перевода" слов с одного языка на другой). Ссылка на литературу для каждого элемента списка приводится лишь один раз - она относится и к последующим элементам списка, вплоть до очередной новой ссылки (но внутри поясняющего текста могут быть свои ссылки). Приводимые ниже элементы списка следуют ходу изложения текста цитируемых авторов. В этом списке и в соответствующих интерпретациях даются по возможности лишь краткие определения различных терминов. Их более точный смысл следует искать в контексте всей статьи. Далее в интерпретациях курсивом выделяются термины и высказывания, для краткости поясняющие, например, с точки зрения психологии эти термины (или когда приводятся примеры). Иногда курсив применяется просто для выделения смысла слов.
Далее приведем лишь несколько наиболее интересных для алгоритмизации выводов из статей [7] и [9] (по сути дела в данном случае они лишь задают списки новых переменных, требуемых для вычисления моделей с учетом этих выводов). Еще заметим, что далее будем рассматривать такие разнородные динамические объекты как репродукцию вирусов и некоторые современные проблемы экономики лишь с информационной стороны, отвлекаясь от содержательного значения соответствующих терминов.
1. "Связывание вирусной частицы с клеточной поверхностью... происходит благодаря возможности свободного перемещения молекул рецепторов в липидном бислое плазматической мембраны... Увеличение текучести липидов является одним из ранних событий при взаимодействии вируса с клеткой, следствием которого является формирование рецепторных полей в месте контакта вируса с клеточной поверхностью и стабильное прикрепление вирусной частицы..." [7].-- Некоторые термины будем интерпретировать с позиции экономической психологии и, в частности, нравственности [8]. Обозначим через P субъектов, цель которых Z = 1 (действия, направленные к нравственности поведения всех субъектов) и через Е субъектов, цель которых Z = 0 (действия, направленные к безнравственности поведения всех, кроме Е). Вспомним: "Входите тесными вратами, потому что широки врата и пространен путь, ведущие в погибель". Мф. VII, 13. "Широкие врата" в нашем случае соответствуют большей энтропии (хаосу, большому числу выводов с малыми оценками Г) вычисляемой модели. Заметим, что этот хаос может также специальным образом задаваться, например, путем заранее разработанных Е различных способов внедрения (в сознание Р) не ограниченной никакими нравственными нормами "свободы" поведения (см. выше эту аналогию: "свободы перемещения молекул рецепторов... мембраны клетки"), ведущей в итоге к разворовыванию ресурсов, развалу экономики, ростовщичеству, деградации Р и, как следствие, устранения их от активной политической жизни. Спаивание населения дешевой водкой, слабый контроль за деятельностью некоторых этнических групп, практически полностью перешедших на распространение и продажу наркотиков, неявная реклама действия наркотиков в среде молодежи. Невиданная ранее реклама секса, СПИД, проституция, торговля женщинами. Глушение или отвлечение сознания молодежи современной "музыкой", дикие беснования в ночных клубах, осмеяние всего нравственного. Выражение "увеличение текучести липидов является одним из ранних событий при взаимодействии вируса с клеткой"будем здесь интерпретировать в контексте приведенных выше таких "широких и свободных ворот" для входа в дальнейшую жизнь нашей молодежи. Открытие этих широких ворот произошло в 1991 году, и через них хлынул поток таких Е "вирусов"... "Стабильное прикрепление вирусной частицы" -- устойчивость этого явления в вышеприведенных социальных аналогиях соответствует подавлению всех противодействий Р (расстрел "Белого дома", аресты, небывалое в нашей истории количество заключенных).
Строки массива исходных данных здесь являются как бы "моментальными снимками" исследуемого сообщества, т.е. включают в себя как Р, так и Е со всеми сопутствующими переменными. Само это взаимодействие после обработки данных может выглядеть как набор некоторых выводов К с большими оценками Г, например, К = Х(Е)&Х(Р) --> Z = 0, где Х пусть здесь будут также конъюнкциями некоторого множества интервалов dx соответствующих переменных (для Е и Р соответственно),вошедших в эту формулу.
2. "Узнавание клеточных рецепторов вирусными белками, ведущее к прикреплению вирусной частицы к клетке, является высоко специфическим процессом". -- В массив исходных данных должна включаться информация, соответствующая разведывательным службам Е и Р (частным и государственным).
3. "Парамиксовируы и герпесвирусы служат примерами вирусов, проникающих в результате слияния их оболочек с плазматической мембраной. В этих случаях оболочка вируса остается на плазматической мембране, в то же время как внутреннее содержимое вводится в цитоплазму". -- Как частный случай: оболочка вируса -- банковские счета и недвижимость Е за рубежом (вне плазматической мембраны клетки); внутреннее содержимое вводится в цитоплазму -- см. п. 1.
4. "Вирусы являются внутриклеточными паразитами и используют для своего размножения белоксинтезирующий аппарат клетки-хозяина. Жизненный цикл вируса начинается с проникновения внутрь клетки. Для этого он связывается со специфическими рецепторами на ее поверхности и либо вводит свою нуклеиновую кислоту внутрь клетки, оставляя белки вириона на ее поверхности, либо проникает целиком в результате эндоцитоза. В последнем случае после проникновения вируса внутрь клетки следует его раздевание - освобождение геномных нуклеиновых кислот от белков оболочки, что делает вирусный геном доступным для ферментных систем клетки, обеспечивающих экспрессию генов вируса"[9]. -- "Раздевание": инвестиции Е для получения сверхприбылей от Р и для дальнейшего углубления хаоса в экономике и демографии, ("экспрессия генов вируса", см. также п. 1).
5. "После проникновения вируса в клетку может происходить его размножение, часто сопровождаемое гибелью самой клетки (вирулентный путь развития)".-- Ухудшение демографии Р (увеличение смертности, уменьшение рождаемости; в итоге сокращение населения примерно на миллион человек в год).
6. "Кроме того, вирус может длительное время существовать внутри клетки, внешне ничем себя не проявляя (латентная инфекция). В этом случае его геном встраивается в геном клетки-хозяина и реплицируется вместе с ним... кодирует структурные белки вирионов, а также белки и ферменты, которые перестраивают метаболизм клетки для нужд размножения вируса, делая процесс репликации вирусов максимально эффективным". -- Латентная инфекция: встраивание Е в правительство Р, СМИ и другие структуры. Размножение самих Е, внедрение их генов и заражение генофонда Р, приводящему к Е-эпидемии населения Р (возможно, и ко всеобщей Е пандемии).
7. "Ключевым моментом в репликации вирусов является использование для синтеза вирусных белков хозяйских структур, синтезирующих белки клетки"[7]. -- См. п. 6.
8. "Главным в репликации вирусов с позитивным геномом является способность геномной РНК служить в качестве мРНК после заражения... Ферменты, ответственные зарепликацию генома, синтезируются после заражения... Вот почему "голая" РНК, экстрагированная из вирионов, инфекционна". -- См. п. 6: "Латентная инфекция".
9. "Дезинтеграция зараженных клеток -- непременное условие для выхода из них всех вирусов, осуществляющих сборку и приобретающих инфекционность внутриклеточно... Угнетение метаболизма макромолекул и последующая дезинтеграция зараженной клетки осуществляется структурными белками этих вирусов". -- "Структурные белки, вирусные прикрепительные белки"Е (в функциональном их смысле) -- это возникновение новых Е конструкций: "конституции Р", "законов", "постановлений" и т.п. "Угнетение метаболизма" -- постоянный рост инфляции; "дезинтеграция" --рост национализма и развал экономики в различных областях. "Выход из них всех вирусов" -- стремление Е и их потомства в крупные города или за пределы границы Р государства.
10. "Проникшие в клетку вирусные частицы должны раздеться для того, чтобы вызвать инфекционный процесс. Смысл раздевания заключается в удалении вирусных защитных оболочек, которые препятствуют экспрессии вирусного генома... Возникает устойчивость к нейтрализующему действию антител". -- См. также п. 4. Удаление защитных оболочек в конструктивном смысле это отбрасывание уже ненужного своего (Е) пропагандистского прикрытия после открытия государственной границы для Е (например, отбрасывание "мимикрии" под цели Р, в частном случае -- "мимикрии" Е имен и фамилий под Р имена и фамилии). Устойчивость к нейтрализующему действию антител--Е полностью захватывают правительство со всеми министерствами, банками, а также СМИ -- все эти в своей основе новые властные структуры начинают продуцировать лишь Е законы, указы, постановления, практически полностью отменяющие функцию прежних властных Р структур.
11. "Использование хозяйских структур для синтеза своего белка. Подавление трансляции клеточных иРНК". -- Ускоренное размножение Е и подавление размножения Р (и другие воздействия, упомянутые выше, приводящие в итоге к сокращению популяции Р).
12. "Избирательная трансляция вирусных иРНК... специфическое узнавание малой рибосомальной субъединицей вирусных иРНК..." -- Узнавание Е друг друга по антропологическим признакам, речевым особенностям, по семейным и корпоративным связям, по принадлежности к Е религии.
13. "...Клетка может длительное время сохранять жизнеспособность и продуцировать вирусное потомство, пока не произойдет полное истощение ресурсов" (клетки). -- Прекрасный частный пример: хищническое, с грубейшим нарушением экологии добыча нефти, ее продажа в основном за рубеж, туда же и перевод капиталов Е, идущих на приобретение там дворцов и роскошных яхт; истощение Р нефтяных ресурсов.
14. "Онкоген имеет клеточное происхождение и захватывается онковирусами в процессе интеграции и вырезании ДНК-провируса. ... Роль вируса в онкогенезе заключается в транспорте клеточного онкогена в такие участки генома, где он выходит из-под контроля клетки.Это ускользание из-под контроля является исходным моментом для превращения нормальной клетки в опухолевую". -- Онкоген -- Р ценности, деньги. Ускользание из-под контроля-- их передача Е родственникам или, вообще, "своим" Е. Вывоз за границу природных богатств, организация "утечки мозгов" и выезда молодых Р женщин. Функция "Е онковируса" здесь соответствует превращению традиционно организованного Р общества в набор различных корпораций, функционирующих для реализации лишь собственных целей Е. Бандитский капитализм.
15. "Вирус, вызывающий синдром приобретенного иммунодефицита (СПИД)... передается парентерально и половым путем. К группам высокого риска... относятся гомосексуалы и проститутки в связи с иммунодепрессивным действием спермы". -- См. также п. 10. Термин "Е вирус", который в этой статье имеет в основном информационное (структурное, а в прикладном смысле и социальное) значение, пусть также имеет (в данном случае) и свой биологический смысл -- это набор генов в сперме Е, в ДНК которой закодировано как специфическое поведение Е, так и в общих чертах вся их история. Иммунодепрессивное действие спермы Е, возможно, приводит к большей вероятности заражения вирусом Е яйцеклетки Р (по сравнению с процессом передачи генов спермы Р в яйцеклетку Е и такого же последующего выявления социальных признаков специфичного для Е поведения потомства). Сразу же отметим, что при наличии подходящей базы данных, эта гипотеза всегда может быть проверена с указанием ситуаций (конъюнкций), в которых это явление встречается.
Вышеприведенные п.п.1 -- 15 являются лишь частными примерами, которые отображают удивительную структурную информационную аналогию (~ изоморфизм) между теорией репродукции вирусов и существующей социально-экономической динамикой Р общества, в которое внедрились Е... В заключение приведем отрывок из письма Ф.М. Достоевского, написанного им более 133 лет назад, 15 июня 1880 г. писательнице Юлии Федоровне Абаза:
"... Мысль эта, что породы людей, получивших первоначальную идею от своих основателей и подчиняясь ей исключительно в продолжение нескольких поколений, впоследствии должны необходимо выродиться в нечто особливое от человечества, как от целого, и даже, при лучших условиях, в нечто враждебное человечеству, как целому, -- мысль эта верна и глубока. Таковы, например, евреи, начиная с Авраама и до наших дней, когда они обратились в жидов. Христос (кроме его остального значения) был поправкою этой идеи, расширив ее в всечеловечность. Но евреи не захотели поправки, остались во всей своей прежней узости и прямолинейности, а потому вместо всечеловечности обратились во врагов человечества, отрицая всех, кроме себя, и действительно теперь остаются носителями антихриста, и, уж конечно, восторжествуют на некоторое время. Это так очевидно, что спорить нельзя: они ломятся, они идут, они же заполонили всю Европу; всё эгоистическое, всё враждебное человечеству, все дурные страсти человечества -- за них, как им не восторжествовать на гибель миру!
У Вас та же идея. Но Ваш потомокужасного и греховного рода изображен невозможно. Надо было дать ему страдание лишь нравственное, ... сделав из него кого-нибудь в образе Алексея человека Божия или Марии Египетской, победившей кровь свою и род свой страданием неслыханным. А Вы, напротив, выдумываете нечто грубо-физическое, какую-то льдину вместо сердца. ..."
Литература
1. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. - Тула: "Гриф и К", 2004. - 201 с., см. книгу автора также в Интернете: http://samlib.ru/s/sheglow_w_n/ , http://publ.lib.ru/ARCHIVES/SCH/SCHEGLOV_Vitaliy_Nikolaevich/_Scheglov_V.N..html (здесь также статьи с формулами), http://shcheglov.livejournal.com/ (ссылки на новые статьи), http://escalibro.com/ru/poetry/works/sheglow_w_n/, http://escalibro.com/ru/poetry/works/corolev32/ (все эти ссылки действительны и для других работ автора, некоторые последние работы могут также быть в http://web.snauka.ru/wp-admin/ ).
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. - 12 с.
3. Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
4. Щеглов В.Н. Нагорная проповедь: сопоставление с алгоритмом построения алгебраических моделей интуиционистской логики, 2008. - 9 с.
5. Шанин Н.А. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
6. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. - М.: Мир, 1976. - 312 с.
7. Букринская А.Г. Вирусология. -- М.: Медицина, 1986. -- 336 с.
8. Спиркин А.Г. Нравственно-психологические устои в экономике. http://rudocs.exdat.com/docs/index-199412.html?page=64
9. Патрушев Л.И. Экспрессия генов. - М.: Наука, 2000.
10. Щеглов В.Н. Деятельность Голдмана Сакса и его последователей: алгоритмическая интерпретация некоторых "пандемий" в экономике, 2013. -- 5 с.
11. Тэйби М. Великий американский пузыренадуватель, 2009. http://www.warandpeace.ru/ru/reports/vprint/37078/
См. также другие публикации автора: http://samlib.ru/s/sheglow_w_n/ , http://publ.lib.ru/ARCHIVES/SCH/SCHEGLOV_Vitaliy_Nikolaevich/_Scheglov_V.N..html (здесь также статьи с формулами), http://shcheglov.livejournal.com/ (ссылки на новые статьи), http://escalibro.com/ru/poetry/works/sheglow_w_n/, http://escalibro.com/ru/poetry/works/corolev32/ , http://web.snauka.ru/wp-admin/ . Фотоальбом 1: http://4put.ru/pics/u_135/ , фотоальбомы 2, 3, 4: http://shcheglov.gallery.ru , фотоальбом 5: http://photo.qip.ru/users/shcheg3 2/151006983/ . Фотоальбом 7: http://club.foto.ru/user/398059 и http://photoalbums.ru/thumbnails.php?album=3649 . http://500px.com/shcheglov. Email: corolev32@mail.ru