Перед чтением этой статьи весьма желательно хотя бы бегло ознакомиться с книгой автора [1], также с более поздней публикацией [2] и с вводной частью статьи [6] ? все это необходимо, поскольку именно там приведено подробное описание алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), моделей творческого сознания, и пояснения к практическому использованию этого алгоритма.
Статья предназначена для физиологов, психологов и специалистов в области математической логики.
1. "Зеркальные нейроны (ЗН) - нейроны головного мозга, которые возбуждаются как при выполнении определённого действия, так и при наблюдении за выполнением этого действия другим животным" [9]. Функция ЗН существенна обычно на первом этапе общения субъектов, когда чаще проявляются некоторые как бы идеальные, уже пред существовавшие в подсознании "эталоны" или безусловные (по И.П. Павлову) реакции: подражание малышей действиям матери, очарование пения, очарование красоты, тяга к приятному..., обучение путем показа, ~ решение примеров для последующего понимания общего закона и т.п.
В этой статье будут обсуждаться некоторые вычислительные аспекты применения алгоритма построения АМКЛ для формализации подобных функций ЗН. Пусть имеется в наличии числовой массив Х, отображающий некоторое взаимодействие, например, визуальное и акустическое двух субъектов, учителя и ученика. Строки Х пусть во времени означают их состояния, и каждая из них отображается значением булевой функции Z=1 для учителя или Z=0 для ученика.
Столбцы Х пусть соответствуют целочисленным значениям переменных, отображающих информационный обмен между субъектами. При экспериментальных исследованиях пусть в используемый словарь (т.е. всех переменных) также входят показания датчиков применяемых приборов (например, при функциональном магнитно-резонансном сканировании мозга).
2. Известно, что некоторая информация учителя внедряется в сознание ученика. Первая стадия вычисления АМКЛ для значения функции Z=1 заключается в сравнении в определенный момент времени состояния учителя с ближайшим во времени состоянием ученика. Здесь вспомним алгоритм вычисления АМКЛ. При первом же таком сравнении сразу отсеивается громадное множество несущественных переменных (визуальных, звуковых или иных одинаковых значений переменных х). Оставшиеся существенные переменные учителя {x}условно назовем функциональными (реализующими) "зеркальными нейронами" (ЗН) - в данном случае происходит передача информации {x} учителя в сознание ученика (такова интерпретация этого процесса алгоритмом АМКЛ). Действительно, подставив на место ученика некоторого как бы двойника учителя, этот процесс вычеркивания одинаковых переменных был бы полным, передача информации не состоялась бы.
Далее во времени согласно алгоритму АМКЛ этот процесс сравнений уже выделенных ЗН продолжается с состояниями ученика в ближайшем прошлом и т.д. вплоть до выделения единственного ЗН = х1; его значение сохраняется в памяти. Здесь лишь заметим, что в случае работы с уже зарегистрированной информацией Х эти сравнения производятся обычно не с прошлым, а по мере увеличения модуля времени строк-состояний ученика. Далее формулируется гипотеза: "Если х1, то Z=1" и производятся дальнейшие сравнения, но только с теми строками, где эта гипотеза не выполняется, находится х2, гипотеза уточняется: "Если х1&х2, то Z=1" и т.д. вплоть до того момента, когда эта гипотеза станет истинной, т.е. импликацией К1. Подобные вычисления производятся со всеми строками учителя, далее вычисляется тупиковая дизъюнктивная форма, т.е. АМКЛ.
С момента вычисления первой импликации К1 начинается уже логическая деятельность субъектов, и здесь эффективность обучения, по-видимому, можно отобразить величиной оценок Г в итоговой модели.
3. Отметим явное сходство теории ЗН с учением И.П. Павлова об условных рефлексах. Доклад на эту тему впервые был сделан им на Мадридской Всемирной медицинской конференции в 1903 году, а психологи опубликовали теорию ЗН лишь в 2006 году! [8] Так, по Павлову после получения нового сигнала появляется некоторая общая ориентировочная реакция типа: "Что это такое?", похожая на функционирование большого множества ЗН. После получения очередных таких сигналов эта как бы размытая, диффузная реакция значительно уточняется вплоть до возникновения четкой условно-рефлекторной реакции, которая похожа на функцию малого числа переменных х (ЗН). Согласно алгоритму АМКЛ это соответствует началу реализации логической функции субъектов, вычислению первой импликации К1 и т.д.
С точки зрения физиологии, возможно, своеобразному "диффузному" проявлению функции ЗН способствует электрическая бета-активность гипокампа. Оказывается, [11] что эти сигналы распространяются как непосредственно через ткань мозга, так и могут перемещаться по беспроводной сети нейронов из одного участка мозга в другой, даже если они хирургически отделены друг от друга. Также известно, что демиелинизированные аксоны (младенческий возраст!) могут вступать в аномальные взаимодействия, когда импульсы, проходящие по группам нервных волокон, индуцируют возбуждение других параллельно идущих аксонов (эмфатическая передача).
Также известно, что тета-ритм [10] активируется вместе с ориентировочным рефлексом на первых этапах выработки условного рефлекса. Он может сохраняться при некоторых сложных условнорефлекторных ситуациях при высоком уровне неопределённости.
В качестве вывода отметим, что начальная стадия алгоритма вычисления АМКЛ может быть в своей основе интерпретирована как конструктивная (вычислительная) теория функционирования зеркальных нейронов.
Литература
1. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. - Тула: "Гриф и К", 2004. - 201 с., см. книгу автора (и все другие статьи) также в Интернете: http://samlib.ru/s/sheglow_w_n/ , http://publ.lib.ru/ARCHIVES/SCH/SCHEGLOV_Vitaliy_Nikolaevich/_Scheglov_V.N..html (здесь статьи с формулами), http://shcheglov.livejournal.com/ , некоторые работы могут быть в http://web.snauka.ru/wp-admin/ ).
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. - 12 с.
3. Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
4. Шанин Н.А. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
5. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. - М.: Мир, 1976. - 312 с.
6. Щеглов В. Н. Темная энергия: алгоритмическая интерпретация, 2014. -- 5 с.
7. Щеглов В. Н. Глубинная психология: основы алгоритмической интерпретации, 2018. - 4 с.
8. Бауэр И. Почему я чувствую, что чувствуешь ты. - СПб: Изд-во В. Регена, 2009.