Аннотация: Статья о математическом способе анализа физического мира
Теория единого поля
Часть 1 Единая система размерностей
Введение
В этой серии статей речь пойдёт о том, как объединить в единую логическую систему все известные физические понятия, законы и формулы. Две важнейшие задачи, которые я ставил перед собой при разработке такой системы - это простота и возможность заглянуть за горизонт. Естественно, такая постановка задач предполагает и возможность анализа уже известных физических законов, представляя их в виде различных формул, помогая глубже понять окружающий нас мир и взаимосвязь физических понятий. Верный своим принципам, я буду излагать материал простым языком и на уровне сложности, не превышающем уровень средней школы.
Единая система размерностей
В современной физике основной системой размерностей является система СИ, где различные физические понятия измеряются в различных единицах измерения. Тут и метры, и килограммы, и ньютоны и т.д. Для единой теории такая система не подойдёт. Если теория единая, то и единица измерений физических величин должна быть единственной. В нашем случае это будет единица длины - L. Такой приём даёт нам возможность перевести физику на язык математики, где господствуют законы единства и логики. В математике длина имеет размерность L, площадь - L в квадрате, объем L в кубе. И в физике для этих величин те же самые размерности. Тут мы видим принцип многомерности пространства. Его и будем использовать далее. Просто примем время как размерность L в четвёртой степени (L^4). И тут нет ничего нового. Учитывая, что время является четвёртой координатой в реальном мире, такое предположение делали сотни учёных. Но все они этим самым сказали "А" и не сказали "Б". Мы же пойдём дальше. Дело в том, что после такого приёма и появляется та самая единая система, о которой я говорил ранее. Приступим к её формированию. После представления времени Т в размерности "длина в степени четыре", мы сразу получаем размерности величин, связанных непосредственно с длиной и временем. Это "частота", формула которой 1/Т, т.е. размерность "длина в степени минус четыре (L^-4). Это линейная скорость L/Т, т.е. L/ L^4. Получаем размерность L в степени минус три (L^-3). Аналогично получаем размерности секторной скорости: длина в квадрате, деленная на время = L^-2, объёмной скорости = L^-1 и ускорения = L^-7. А теперь ключевой вопрос - как выразить массу? Но и тут нет ничего сложного. Ещё Максвелл писал, что размерность заряда, как электрического, так и гравитационного, одна и та же - L в кубе / Т в квадрате. Это третий закон Кеплера и закон Кулона. Но пока мы не будем касаться электричества, хотя там тоже существует связанная логическая система, которая укладывается в эту единую теорию. По себе знаю, что чувствует человек, когда на него обваливается шквал новой информации, которая требует осмысления. Поэтому будем идти короткими шагами и начнём с классической механики. В том случае масса будет представлена как гравитационный заряд. И тут пора вспомнить работу Ленина "Шаг вперёд, два шага назад". Это я к тому, что придётся совершить небольшую экскурсию в прошлое. Для начала вспомним систему размерностей LT, где все физические процессы описываются с использованием всего лишь двух единиц измерения - длины в какой-нибудь степени и времени. Эту систему сформулировал в 1965 году советский авиаконструктор Орос де Бартини. Размерность гравитационного заряда он принял как "длина в кубе/время в квадрате". Чтобы это пояснить, приведу пару примеров. Например, как вычислить массу Земли, зная её радиус и ускорение свободного падения у поверхности Земли. Для этого нужно величину ускорения свободного падения умножить на квадрат радиуса. Можно вычислить эту массу и по величине первой космической скорости. Для этого величину скорости нужно возвести в квадрат и умножить получившийся результат на радиус Земли. Во всех этих случаях получится одна и та же величина в размерность "длина в кубе/время в квадрате". Чтобы перевести её в килограммы, нужно полученный результат разделить на значение гравитационной постоянной. В данном случае гравитационная постоянная играет роль согласующего коэффициента между размерностью "пространство-время" и привычными килограммами. Забегая вперёд, скажем, что таких согласующих коэффициентов в современной физике несколько. В единой системе размерностей они не нужны и не применяются. Но нельзя забывать, что многие константы имеют размерность и физический смысл. Об этом позже. Сейчас закончим с системой LT. Несмотря на то, что в этой системе всего две единицы измерения, у неё есть один существенный недостаток. Понятие время тут так и остаётся величиной, математически не связанной напрямую с самим пространством. Что касается предлагаемой системы L, то размерность "L в четвёртой степени" можно разложить на бесконечное количество сомножителей, например "L умножить на L в третьё степени", "L в квадрате умножить на L в квадрате", "L в пятой степени разделить на L" и т.д. При анализе физических понятий это даёт возможность получить новые формулы, которые или неизвестны, или просто не применяются. Позже вы познакомитесь с некоторыми из них. А сейчас закончим формирование единой системы размерностей в области механики. Используя известные формулы классической механики, мы определим размерность силы, как произведение массы на ускорение, давления, как частное от деления силы на площадь и т.д. Надеюсь, принцип формирования системы ясен и я не буду мучить читателей серией простых вычислений. В итоге мы получим следующую систему размерностей.
L - длина
1/L - объёмная скорость
L^2 - площадь
1/ L^2 - секторная скорость
L^3 - объём
1/ L^3 - линейная скорость, концентрация
L^4 - время, период
1/ L^4 - частота, угловая скорость
L^5 - удельная теплоёмкость
1/ L^5 - масса, заряд
L^6 - в современной физике не классифицировано, названия нет
1/ L^6 - потенциал, гравитационным потенциалом в современной физике называют квадрат первой космической скорости
L^7 - в современной физике не классифицировано, названия нет
L^8 - в современной физике не классифицировано, названия нет
1/ L^8 - плотность, количество движения, импульс
L^9 - в современной физике не классифицировано, названия нет
1/ L^9 - ток, хотя в физике понятия гравитационного тока в виде формулы "заряд/время" не существует, такая формула есть только для электрического заряда
L^10 - в современной физике не классифицировано, названия нет
1/ L^10 - постоянная Вина, хотя, кроме этого, так и просится на язык назвать это понятие полем, как явление, образованное двумя зарядами
L^11 - в современной физике не классифицировано, названия нет
1/L^11 - Энергия, работа, момент силы, коэффициент упругости, количество тепла, температура. В нашей теории температура представляется как кинетическая энергия одного атома и выражается в той же размерности, как энергия. И тут тоже нет ничего нового. Существует известная формула, связывающую кинетическую энергию атома с температурой: Для веществ в твёрдом и жидком агрегатном состоянии Е = 3кТ, где к - постоянная Больцмана. Один градус Цельсия соответствует 4140 * 10^-26 Дж. Для газов Е = 3кТ/2. Зная энергию одного атома при заданной температуре, можно вычислить количества тепла в теле определенной массы. Но для этого нужно сначала вычислить количество атомов и цифры при вычислениях будут огромные. Чтобы с ними не возиться, как раз и применяется понятие удельной теплоёмкости. Как мы видим, постоянная Больцмана тоже является ни чем иным, как согласующим коэффициентом для перевода размерности "градус" в размерность энергии "джоуль".
L^12 - в современной физике не классифицировано, названия нет
1/L^12 сила
L^13 - в современной физике не классифицировано, названия нет
1/L^13 - коэффициент поверхностного натяжения
L^14 - в современной физике не классифицировано, названия нет
1/L^14 - давление, модуль Юнга
L^15 - в современной физике не классифицировано, названия нет
1/L^15 - мощность
Как видим, почти вся классическая физика уложилась в первые пятнадцать пространственных измерений. Естественно, таких измерений бесконечное множество и каждое из них несёт определённый физический (возможно и не только физический) смысл. В любом случае, мы сейчас находимся в самом начале познания мира. Тот факт, что это действительно единая система, легко проверяется, так как любой математический расклад этих размерностей приводит к известным (или неизвестным) реальным физическим формулам. Например, сила 1/L^12 равна произведению массы 1/L^5 на ускорение 1/L^7. На досуге можете поупражняться, всё будет совпадать. Иногда возникает чувство нереальности, но всегда находится простое и реальное объяснение. Например, плотность имеет размерность "частота в квадрате". Бред? Да нет. Работая с этой системой много лет, я давно понял, что она никогда не врёт. Другое дело, понять её язык. Если в системе LT размерность массы "L в кубе / Т в квадрате", а плотность равна частному от деления массы на объём, то разделив "L в кубе / Т в квадрате" на "L в кубе", т.е. на объём, то мы получим именно размерность "частота в квадрате". При решении реальных задач нужно включать голову и чётко понимать, что вы хотите вычислить. К примеру, мы хотим вычислить среднюю плотность Земли. Зная величину первой космической скорости у поверхности Земли и радиус Земли, мы можем вычислить, образно говоря, частоту вращения гравитационного поля у поверхности Земли. Для этого величину скорости нужно разделить на длину окружности Земли "2 Пи R). Получится частота 0,197 *10^-3 Гц. Возводя эту частоту в квадрат, мы получим среднюю плотность Земли. Для перевода этой величины в систему СИ необходимо полученный результат умножить на коэффициент 3 пи/G, где G - значение гравитационной постоянной. Такой коэффициент получается из-за того, что объём шара (Земли) не просто радиус в кубе, а 4пи R^3/3, а масса Земли в единицах "пространство-время" связана с килограммами при помощи формулы геоцентрической постоянной М G = V^2* R. Но не буду дальше забивать голову. В следующей статье мы с помощью этой теории проведём анализ известных и неизвестных физических понятий и вы увидите ещё много фантастических формул