Аннотация: Примеры количества от триллиона до числа Райо и числа TREE(3).
В разговорном языке большие числа обычно заканчиваются на миллиарде (миллиардер, столько-то миллиардов долларов и т. д.). Иногда попадается триллион, обычно в контексте денег. На самом деле больших чисел столько, что не всем хватает названий. В интернете много публикаций о том, какое самое большое названное число. Но, независимо от названий и количества нулей, для гуманитария в этом отношении всё познаётся в сравнении. И на наглядных (а в нашем случае также чисто умозрительных) примерах. На них и основана эта шкала больших чисел. Шкала начинается с триллиона, а миллиард пускай будет предисловием. Для удобства и компактности все числа после миллиарда запишем по математической традиции в виде степеней, которые указывают число нулей после единицы (сам ноль в десятке не в счёт).
Через 7,59 миллиарда лет Земля будет поглощена Солнцем, превратившимся в красного гиганта на финальном этапе своего существования. 117 миллиардов людей жило и умерло в течение всей человеческой истории на Земле. 500 миллиардов - количество пластиковых стаканчиков, используемых в мире ежегодно. Для сравнения: если человек, страдающий хронической бессоницей с 30 лет, будет ежедневно, от полуночи до 8 утра, считать овец, то к 90 годам он досчитает всего до 631 миллиона 152 тысяч овец. Досчитать до миллиарда можно через 31 год, если считать безостановочно, денно и нощно.
Для более общего сравнения: через 1 миллион лет пирамида Хеопса без надлежащего ухода будет разрушена эрозией, количество всех книг, напечатанных со времени изобретения книгопечатного пресса в 1440 году - 129 миллионов, количество лошадиных сил в ракете - около 30 миллионов, а всех известных в мире фильмов - около 500 тысяч.
ТРИЛЛИОН - 1012
1 триллион - количество лет, когда в галактиках может прекратиться звездообразование из-за нехватки межзвёздного газа.
1,89 триллиона - примерная стоимость в долларах США всего золота, добытого на протяжении человеческой истории по состоянию на 2005 год.
7 триллионов - примерная общая сумма (в долларах США) наличных денег в мире.
12,5 триллиона - количество саранчи в стае во время налёта в США в 1875 году согласно Книге рекордов Гиннесса.
12,7 триллиона - сумма в долларах США состояний всех 2668 миллиардеров мира по данным "Форбса" за 2022 год.
39 триллионов - примерное количество микробов (бактерий, вирусов и грибков) в организме человека.
96 триллионов - количество слов, произносимых в среднем населением Земли (7,1 миллиарда человек) ежедневно.
100 триллионов - количество лет, через которые погаснут последние звёзды во Вселенной на фоне прекратившегося звездообразования.
225 триллионов - количество лет, необходимое для достижения края наблюдаемой Вселенной на современном уровне технологий.
326 триллионов - общая стоимость в долларах США всей недвижимости в мире в 2020 году.
КВАДРИЛЛИОН - 1015
20 квадриллионов - примерное количество муравьёв на Земле.
436 квадриллионов 117 триллионов 76 миллиардов - примерный возраст Вселенной в секундах. Другими словами, если считать безостановочно со времени Большого взрыва, то на сегодня можно досчитать до этого числа.
КВИНТИЛЛИОН - 1018
7 квинтиллионов 500 квадриллионов - примерное количество песчинок на Земле.
10 квинтиллионов - примерное количество всех насекомых на Земле.
100 квинтиллионов - номинал банкноты венгерского пенгё, выпущенной во время гиперинфляции 1946 года. Крупнейший номинал банкноты в мире.
СЕКСТИЛЛИОН - 1021
5 секстиллионов - количество атомов в капле воды.
5,9 секстиллиона - вес Земли в тоннах.
200 секстиллионов - примерное количество звёзд во Вселенной. Самое большое число, чьё название обычно встречается в бумажных словарях.
СЕПТИЛЛИОН - 1024
24 септиллиона - примерное количество капель во всех океанах Земли.
ОКТИЛЛИОН - 1027
1,9 октиллиона - вес Солнца в тоннах.
7 октиллионов - примерное количество атомов во взрослом человеке.
НОНИЛЛИОН - 1030
1 нониллион - примерное количество бактерий на Земле.
1044 (без названия)
4,82×1044 - количество возможных шахматных позиций согласно правилам шахмат.
КВИНВИГИНТИЛЛИОН - 1078
Минимальная оценка количества атомов в наблюдаемой Вселенной (максимальная - 1082).
ЧИСЛО ЭДДИНГТОНА - 1080
Примерное количество протонов в наблюдаемой Вселенной. Названо в честь английского астрофизика Артура Эддингтона, который его рассчитал.
УНТРИГИНТИЛЛИОН - 1096
Средняя плотность чёрной дыры, выраженная в килограммах на кубический метр.
ГУГОЛ - 10100
Число, в честь которого назван поисковик "Гугл". Подробнее можно загуглить :)
10106 (без названия)
Примерное количество лет, когда испарятся супермассивные чёрные дыры - последние оставшиеся астрономические объекты во Вселенной.
10122 (без названия)
Число протонов, необходимое для полного заполнения всей наблюдаемой Вселенной впритык.
10360 (без названия)
Примерное количество всех возможных ходов в игре го.
10549 (без названия)
Максимально возможное количество лет, в течение которых будут действовать законы Стандартной модели физики. На этом в принципе заканчиваются числа, имеющие какой-то реальный смысл.
Десять в степени, содержащей сто цифр (для сравнения напомню, что степень предыдущего числа содержит "всего" три цифры). Другими словами, гуголплекс - это число, содержащее гугол (10100) нулей. Число - абстрактное и теоретического применения не имеет, придумано американским математиком Эдвардом Казнером.
ЧИСЛО ГРЭМА
Названо в честь американского математика Рональда Грэма, который предложил его в 1971 году для расчёта определённого свойства куба в гипотетических пространствах, больше нашего трёхмерного (где он называется гиперкубом). Представьте число, в котором количество нулей не поместится даже в толстую книгу. Например, число с 3 триллионами нулей. После этого вспомните, например, вышеупомянутое число протонов в наблюдаемой Вселенной, содержащее "всего" 80 нулей. Теперь вернитесь к числу с 3 триллионами нулей. Этого числа, равно как и гуголплекса, ещё недостаточно для описания первого "слоя" числа Грэма, обозначаемого как g1. А таких "слоёв" в числе Грэма - 64 (g64). Поэтому для записи "слоёв" числа Грэма используется специальная, так называемая стрелочная нотация. Сам Грэм сумел определить только несколько цифр из собственного числа. Внесено в Книгу рекордов Гиннесса как "самое большое число в математическом доказательстве", однако потом его превысило число TREE(3). Вот и всё, что нужно знать гуманитарию о числе Грэма.
ЧИСЛО РАЙО
Названо в честь мексиканского философа Агустина Райо, который его предложил. Число Райо больше числа Грэма. Оно появилось в 2007 году в рамках дуэли больших чисел и не имеет теоретического применения.
TREE(3)
Название числа происходит от английского слова "tree" ("дерево"), поскольку оно используется при расчёте разветвлений в одной теореме. Это число больше числа Райо и числа Грэма. Оно настолько большое, что для его записи бесполезна даже стрелочная нотация. Способ, которым были сформулированы число Райо и TREE(3), ещё предстоит перевести с математического на человеческий язык. Вот и всё. Как видим, у математиков достаточно чисел для обозначения вечности...