Жила Владимир Алексеевич. Сокращение времени при переменной скорости света

Жила В.А.

Сокращение времени при переменной скорости света.

При выводе формулы сокращения времени при переменной скорости света (во времени) оставляем постулаты теории относительности в такой формулировке:

-- скорость света не зависит от скорости источника света.

-- скорость света в данный момент времени в данной точке пространства есть максимальная скорость, возможная в природе.

Вывод формулы проведем по классической схеме.

Пусть имеются две инерциальные системы отсчета К и К₁, совпадающие в начальный момент времени. Система К₁ движется с постоянной скоростью V вправо (в положительном направлении) по оси х. обозначим x, y, t координаты и время в системе К; Х, Y, T - в системе К₁.

В точке х = 0 (О) расположен источник света, который пускает сигнал вдоль оси y в точку В. При движении системы К₁ точка В переместится в точку D в этой системе.

При выводе сокращения Лоренца получаем

ОВ = c t

DB = V T

OD = c T

Отсюда

Т² (с² - V²) = c² t² (1)

T (1 - V² / c²)^1/2 = t , (2)

где с - скорость света в вакууме.

Теперь рассмотрим, как будут выглядеть эти преобразования при переменной скорости света.

В статье "Постоянна ли скорость света" выведена формула

С (t) = At^{- 1/3} (3)

где С (t) - скорость света в момент t .

t - время от начала расширения Вселенной.

А = 2.695 * 10¹⁴ м / сек^2/3 .

Пусть t₀ - фиксированный момент, в нашем случае время начала эксперимента (движение системы К₁ относительно К) от начала расширения Вселенной.

Если t₀ - наше время, то С(t₀) = 3*10⁸ м / сек.

Тогда ОВ равна интегралу от С(t) в пределах (t₀ , t₀ + t).

OB = (3/2)A ( (t₀ + t)^2/3 - t₀^2/3) = (3/2)C(t₀) t₀ ((1 + t/t₀)^2/3 - 1) (4)

OD равна интегралу от С(t) в пределах (t₀ , t₀ + T).

OD = (3/2)A((t₀ + T)^2/3 - t₀^2/3) = (3/2)C(t₀) t₀ ((1 + T/t₀)^2/3 - 1) (5)

Далее рассмотрим такой момент.

Под инерциальной системой понимается такая система, на которую не действует никакая внешняя сила (или сумма сил равна 0). Отсюда считают, что скорость данной системы относительно другой инерциальной системы постоянна.

Но в таком случае (если верна гипотеза о переменности скорости света) скорость V такой системы когда-нибудь превысит текущую скорость света, что противоречит сформулированному выше второму постулату.

Кроме того, т.к. пространство расширяется со скоростью по закону, аналогичному для скорости света, то можно записать, что скорость одной инерциальной системы относительно другой изменяется по формуле:

V(t) = V₀ C(t) / C(t₀) (6)

где V₀ - зафиксированная скорость системы К₁ относительно К в момент t₀.

Эти рассуждения не очень строгие, пусть пока формула (6) будет постулатом.

Тогда ВD равна интегралу от V(t) в пределах (t₀ ,t₀ + T). Вынеся константы за интеграл, получим

BD = (V₀ / C(t₀))OD

Из формулы ОD² = BD² + OD² после сокращений получим (обозначили С₀ = С(t₀)):

OD² (1 - V₀² / C₀²) = OB² (7)

(( 1 + T/t₀)^2/3 - 1)(1 - (V₀/C₀)² )^1/2 = (1 + t/t₀)^2/3 - 1 (8)

Формула (8) будет формулой, связывающей время в двух инерциальных системах при переменной скорости света, аналогичной формуле Лоренца для сокращения времени.

Заметим, что , т.к. при малых х можно записать приближенное равенство

(1 + х)^2/3 = 1 + 2х/3,

то при малых t/t₀ и Т/t₀ формула (8) эквивалентна формуле Лоренца (2).

Заключение.

При Земных экспериментах в разумное время, когда t/t₀ чрезвычайно мало, различие между формулами (8) и (2) вряд ли на практике можно заметить (измерить). Но в космических масштабах, изучая очень далекие звездные объекты и процессы, длящиеся продолжительное время, возможно обнаружить разницу в сокращении времени при постоянной и переменной скорости света.

08.01.2011.

Комментарии: 2, последний от 15/05/2013. © Copyright Жила Владимир Алексеевич (marcos@city.biisk.ru) Размещен: 08/01/2011, изменен: 08/01/2011. 5k. Статистика. Статья: Естествознание Иллюстрации/приложения: 1 шт.		Ваша оценка:
Аннотация: Выведена формула, аналогичная формуле Лоренца сокращения времени, при переменной скорости света.

Жила Владимир Алексеевич : другие произведения.

Сокращение времени при переменной скорости света