Эффект замедления Пионеров из-за снижения скорости света
У аппаратов Пионер 10, 11, запущенных соответственно в 1972, 73 годах, обнаружено аномальное отрицательное ускорение (замедление), составляющее
Для объяснения этого замедления были выдвинуты различные гипотезы, в том числе наличие скрытых масс в солнечной системе или необходимость коррекции физических законов.
В этой статье мы покажем возможный вклад в видимое (кажущееся) замедление Пионеров эффекта замедления скорости света (см. статью "Постоянна ли скорость света?").
Сначала выведем формулу для эффекта Доплера (в одной из форм) при постоянной скорости света С.
Пусть аппарат, летящий с постоянной (относительно Земли) скоростью V, посылает сигналы с постоянным известным периодом dt, которые принимают на Земле. В произвольный момент времени t1 послан первый сигнал, который принят на Земле в момент времени t2. В момент времени t1 + dt послан второй сигнал, который на Земле принят в момент времени t3 = t2 +dT. За время dt аппарат пролетит расстояние V*dt. Можно записать уравнение:
По аналогии с этим можно вывести формулу при переменной скорости света.
Сигнал, посланный в момент t1 пройдет расстояние до Земли
Сигнал, посланный в момент t1 + dt пройдет расстояние до Земли
Тогда,
Продифференцируем уравнение (4) по t1:
Штрих везде означает дифференцирование по t1.
Тогда наблюдатель на Земле будет фиксировать постоянное уменьшение периода принимаемого сигнала dT и сделает вывод об уменьшении скорости аппарата (исходя из формулы (2) или (3)).
Продифференцируем уравнение (2) по t1:
Подставим (7) в (8):
Имея в виду, что С(t3) - это скорость света в наше время, т.е. С(t3) = С, получим
Сигнал от Пионеров идет порядка 10-15 часов, поэтому t1 можно считать как наше время (скорость изменения скорости света чрезвычайно мала). В статье "Постоянна ли скорость света?" рассчитано замедление скорости света в наше время:
То есть вклад в фиксируемое замедление Пионеров за счет снижения скорости света составляет
Примечание:
1.Расчеты формулы скорости света и, соответственно, ускорения (замедления) проведены при постоянной Хаббла Н = 75 км/с*Мпс.
2.Все расчеты и рассуждения проведены в предположении относительно малой скорости аппаратов, т.е. без учета эффектов замедления времени.
