Жув Д Арк : другие произведения.

К закону Кулона

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Школа кожевенного мастерства: сумки, ремни своими руками
 Ваша оценка:
  (частное мнение)
  
  Как известно, закон Кулона, описывающий взаимодействие заряженных частиц, определен экспериментально.
  Это - один из основных законов электростатики, определяющий силу взаимодействия между двумя точечными зарядами (между двумя электрически заряженными телами, размеры которых r1 и r2 малы в сравнении с расстоянием между ними) [1].
  Согласно закону Кулона, "два точечных заряда взаимодействую друг с другом в вакууме с силой F, величина которой пропорциональна произведению зарядов q1 и q2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния R между ними". Коэффициент пропорциональности зависит от выбора системы единиц. Кроме того, если заряды находятся в диэлектрической среде, то в знаменателе появляется коэффициент, называемый диэлектрической проницаемостью [1]:
  
   []. (1)
  
  Закон Кулона, следовательно, нельзя использовать в его изначальном виде (1) для анализа движения электрона в атоме по следующим причинам:
  1. Этот закон применим только в статике, то есть, когда скорость частицы равна нулю (V=0),
  2. Электрон, сближающийся с ядром, нельзя назвать "точечным зарядом", поскольку его размеры могут быть соизмеримы с расстоянием между заряженными частицами.
  Влиянию скорости частицы на силу взаимодействия в теории и в практике было уделено достаточно много внимания. Выяснено, что необходимо введение поправочного коэффициента, равного [], известного как релятивистский коэффициент, где c - скорость света.
  Правда, одни считают, что этот коэффициент возникает в знаменателе у массы частицы, а другие - что он возникает в числителе у силы.
  Имеются основания согласиться с теми, кто уверен, что этот коэффициент относится именно к силе взаимодействия, в результате чего она дается в виде [2]:
  
   []. (2)
  
  В частности, при движении электрона строго в радиальном направлении (естественно, в вакууме) это выражение принимает более простой вид:
  
   []. (3)
  
  Здесь по-прежнему действует утверждение R >> r1, R >> r2.
  Если же мы захотим составить уравнение движения электрона около ядра, то нам нужно более точное математическое выражение, в том числе и для R = 0. Величина силы в выражениях (1) - (3) в этом случае принимает бесконечное значение. Никакой эксперимент, ни при каких обстоятельствах не дает бесконечного значения силы кулоновского притяжения. Такой эксперимент не возможно поставить. Поэтому не следует считать обоснованным экспериментально ни одно из соотношений (1) - (3) для случая R = 0, включая точное равенство.
  Теоретический анализ этого соотношения также исключает возможность того, что сила возрастает до бесконечности при уменьшении расстояния до нуля.
  Вопрос о нулевом расстоянии отнюдь не праздный.
  Из практики известно, и теорией утверждается, что положительные и отрицательные заряды способны рекомбинировать. Это означает их полную взаимную проницаемость, то есть возможность сближаться на нулевое расстояние и занимать по сути один и тот же объём в пространстве.
   Из весьма простого эксперимента с шелковой тряпочкой и эбонитовой палочкой мы знаем, что нейтральное тело можно превратить в заряженное путем трения. Простейшая теория для этого случая утверждает, что электроны покидают свои привычные места, вследствие чего происходит разделение "нейтрального заряда" на отрицательно зараженную частицу и положительную "дырку". Уточненная теория утверждает, что электроны и положительно заряженные протоны пространственно разъединены, однако, само представление о том, что такое положительный заряд, не исключает "дырочной" трактовки. Нейтрон часто трактуют как сумму протона и электрона (принимая в расчет энергию связи, объясняющую разницу масс).
  Если, образно говоря, позитрон - это "дырка" от электрона в вакууме, а протон - это нейтрон с дыркой от электрона, то нет никаких оснований, чтобы считать ядро атома непроницаемым для электрона.
  В этом случае для создания модели атома необходим несколько уточненный закон Кулона, который бы описывал силу взаимодействия не только на таких расстояниях, когда размерами частиц можно пренебречь, но и на расстояниях, соизмеримых с размером частиц, включая нулевое расстояние.
  Если считать положительный заряд "дыркой" от электрона, то следует предположить, что на электрон, заполнивший свою "дырку" сила притяжения более не действует, поскольку он находится в покое. Кроме того, эта сила должна быть направлена из центра электрона к центру позитрона, то есть начало и конец вектора силы совпадают. Следовательно, сила в этой точке равна нулю. При незначительном смещении, которое меньше эффективного радиуса электрона r (примем условно такую меру), большая часть заряда электрона по-прежнему заполняет "дырку", и только часть ее вышла за ее пределы. Видимо, в этом случае сила должна расти линейно, пропорционально перемещению, аналогично закону Гука при растяжении или сжатии тела.
  Следовательно, нам необходимо синтезировать функцию, которая бы повторяла функцию (3) при R>>r и приблизительно аппроксимировала линейную зависимость при R < r.
  Примером такой функции, в частности, является выражение:
  
   []. (4)
  
  График функций (3) и (4) показан на рис.1 в относительных единицах.
  
   []
  
  Рис.1. Графики функций (3) и (4).
  
  
  Литература
  
  1. Физический энциклопедический словарь. М., Советская энциклопедия, 1983. под ред. А.М. Прохорова.
  2. Теория взаимодействия / И.И. Смульский. - Новосибирск: Изд-во Новосиб. Ун-та, НИЦ ОИГГМ СО РАН, 1999 г. - 294 с.
 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"