Аннотация: Статья моего отца, размещена по его просьбе
1 Введение. Круговое (вращательное) движение - один из доминирующих видов движения в природе. Несмотря на это в специальной теории относительности (СТО) А. Эйнштейна этот вид движения не нашел достойного отражения. Все положения этой теории получены из рассмотрения движущихся прямолинейно равномерно относительно друг друга инерциальных систем. Тем не менее, поступательное движение в ряде экспериментов, рассматривавшихся с позиций СТО, заменялось вращением. Это относится к таким опытам, как опыты Физо, Саньяка и даже к опыту Майкельсона-Морлея, который обычно приводят в качестве одного из основных доказательств справедливости этой теории. Несмотря на то, что во всех этих случаях приходится рассматривать отрезки окружности много меньшие, чем радиус, такие попытки приводят лишь к парадоксам, а иногда и к абсурдным выводам.
В работах автора [1, 2] показана иная, по сравнению с СТО, формулировка теории полевого взаимодействия, при которой анализ проводится без перехода к собственным координатам и собственному времени, а посредством воспринимаемой средней скорости относительного движения. При этом кроме устранения "геометризации физики" снимаются и многие ограничения, налагаемые СТО. В частности скорость света, оставаясь максимальной скоростью распространения для электромагнитного поля, перестаёт быть предельной величиной, ограничивающей любые перемещения материальных тел. В данной работе показана возможность и преимущества применения такого подхода к круговому движению
2. Круговое движение в СТО. Пауль Эренфест в статье "Равномерное вращательное движение твёрдых тел и теория относительности" [3] впервые обратил внимание на возникающие противоречия, получившие впоследствии название "парадокс Эренфеста". Применяя соотношения СТО для измерения движущегося и неподвижного отрезков дуги цилиндра радиуса R, равномерно вращающегося вокруг своей оси он показал, что величина этого радиуса должна удовлетворять двум противоречивым требованиям:
"а) длина окружности вращающегося цилиндра по сравнению с состоянием покоя должна сокращаться 2πR1 < 2πR , поскольку каждый элемент такой окружности движется в направлении касательной с постоянной скоростью R1ω;
б) мгновенная скорость какого-либо элемента радиуса перпендикулярна его направлению; это значит, что элемент радиуса не подвергается никакому сокращению по сравнению с состоянием покоя. Отсюда следует, что R1= R".
Отсюда он сделал "заключение о несовместимости понятия абсолютно твёрдого тела с принципом теории относительности". В ходе дальнейшей дискуссии Эренфст предложил ещё один эксперимент, из которого следовало, что неподвижная окружность и её прозрачная совмещённая копия хотя и совмещались, но должны были отличаться по своим длинам
Характерны в этом отношении рассуждения М. Борна. Рассматривая вращение кругового диска относительно системы S(x, y), и связанной с диском системой координат S1 (x1, y1)., он делает вывод: "...если наблюдатель в системе S1 приложит линейку вдоль диска, то, согласно специальной теории относительности, наблюдателю в системе S1 линейка покажется укороченной". Получится, что этот наблюдатель "будет утверждать, что отношение длины окружности к её радиусу равно не 3,14.., а больше этого числа. Это отношение возрастает с увеличением радиуса r, так как гравитационное поле пропорционально r. Итак, наш вывод противоречит евклидовой геометрии". Здесь же он отмечает, что и разность хода часов возрастает по мере удаления вращающихся часов от центра вращения. И на основании таких мысленных экспериментов Борн делает окончательный вывод: "Это означает крушение той основы пространственно-временной Вселенной, на которой строились все наши предыдущие рассуждения" [ 4 ].
Рассуждая аналогичным образом, Л. Ландау приходит к тому же выводу, что отношение длины вращающейся окружности к её радиусу всегда больше, чем 2π. Кроме того, он утверждает, что "вращающейся системой отсчёта можно пользоваться только до расстояний, равных с/Ω". Он утверждает, что "Неприменимость вращающейся системы отсчёта на больших расстояниях определяется тем, что скорость вращения сделалась бы на них больше скорости света, и потому такая система не может быть осуществлена реальными телами" [ 5 ].
Приведенные мысленные эксперименты П. Эренфеста, М. Борна и Л. Ландау иллюстрируют парадоксальность выводов, к которым приводят попытки применения соотношений СТО при рассмотрении кругового движения.
Необходимо отметить, что и сам А.Эйнштейн отмечал недостатки СТО при анализе вращения. Он писал: "представляется необходимым обобщить существующую теорию относительности таким образом, чтобы устранить из нё кажущееся несправедливым предпочтение равномерных и прямолинейных движений перед относительными движениями других типов. Необходимость подобного расширения теории должен почувствовать каждый, кто обстоятельно знаком с предметом". И в то же время он утверждает: "Если ньютоновские законы механики и гравитации не допускают такой интерпретации, то это можно считать скорее недостатками этих теорий" [6].
3. Кругового движения и воспринимаемая скорость. При переходе к воспринимаемой скорости нет необходимости в измерении и сравнении отрезков дуги или радиуса неподвижных и вращающихся дисков.
Известно, что круговое движение характеризуется линейной скоростью ω, линейной скоростью υ и радиусом окружности R , описываемой при этом движении. Связь этих величин характеризуется соотношением: ω = υ / R . Воспринимаемая средняя скорость (u) отличается от истинной относительной скорости (v) и равна u = v (1 - v2 / с2 )1/2.
Поскольку вследствие передачи взаимодействия полем линейная скорость воспринимается таким образом, очевидно, что воспринимаемая угловая скорость (ω1) теперь будет
ω1 = u / R = ( v / R ) ( 1 - v2 / с2 ) 1/2 = ω ( 1 - v2 / с2 ).
Следует отметить, что к такому же соотношению пришел ранее и Л. Яноши в своей работе "Дальнейшие соображения о физической интерпретации преобразований Лоренца", однако он не проводил анализа и ограничился лишь констатацией: "Из этого следует, что вращающаяся система при ускорении изменяет свою угловую скорость от ω до ω1" [ 7 ] .
Полученное соотношение подтверждает высказанное ранее [2 ,3] утверждение о возможности образования системы тел при их относительном движении со скоростью равной скорости распространения данного физического поля. Действительно, при v = с угловая скорость вращения будет восприниматься телом, находящимся внутри окружности, как равная нулю. Это особая форма взаимодействия, при которой образуется новая устойчивая система материальных теп. Для уяснения физической стороны такого процесса следует обратиться к Лорентцу, который применительно к электрическому полевому взаимодействию показал, что "электрон всё время окружен одним и тем же полем, так что можно считать, что он несёт его с собой" [8], и выводит соотношение для электрического потенциала в движущейся системе координат: φ1 = φ ( 1 - v2 / с2 ) 1/2, откуда следует, что при движении со скоростью v = с потенциал движущегося таким образом тела будет восприниматься равным нулю. Но в то же время, при разрушении такой системы выделится огромная энергия.
В связи с изложенным целесообразно привести известное выражение П.Дирака, которое он высказал ещё в 30 году прошлого века: "Необходимость отхода от классической механики с очевидностью следует из экспериментальных данных. Прежде всего, силы, известные в классической электродинамике, непригодны для объяснения замечательной стабильности атомов и молекул, стабильности, которая необходима для того, чтобы вещества вообще могли иметь определённые физические и химические свойства. Введение новых гипотетических сил не спасает положения, так как существуют общие принципы классической механики, справедливые для всех видов сил, которые приводят к результатам, находящимся в прямом противоречии с опытом" [9].
Цитируемая литература
1. А.М. Жмудь. О возможности информационного подхода к анализу полевого взаимодействия движущихся материальных тел. Сборник научных трудов НГТУ, N 3(8) , N 4(9), 1997.