... А теперь позвольте рассказать, как именно Женя Вихров увлекся теми задачами, решение которых привело к недавнему прорыву в области компьютерного зрения. Мы проходили практику на кафедре прикладной математики; работали в основном самостоятельно, но раз в неделю собирались на семинар. И вот, после одного из таких семинаров, мы с Женей шли по дороге к метро и обсуждали оригинальную идею распознавания объектов со значительной цветовой дифференциацией. Недалеко от перекрестка Женя вдруг стал выпадать из беседы. Такое с ним частенько случалось и означало вот что: ему в голову пришла мысль, требующая немедленного внимания.
- О чем задумался? - спросил я.
- Посмотри на светофор, - предложил он. - Верхний кружок красный, нижний - зеленый, так?
- Разумеется.
- А что, если я вижу зеленый как красный, а красный - как зеленый?
- Ты бы об этом знал, - хмыкнул я, - тебе бы сказали.
- В том-то и дело, что сказали! - воскликнул Женя. - Представь себе, что с рождения путаешь цвета: свет с длиной волны, соответствующей зеленому, вызывает у тебя ощущение красного и наоборот. Тогда красный цвет ты будешь считать зеленым, а зеленый - красным: именно потому, что тебе так сказали!
- Думаю, это легко выяснить.
- Правда? И как именно?
Следующие два часа мы провели в горячих спорах. Каждый раз, когда я предлагал новый способ, Женя находил в нем изъян, да еще и подначивал меня: "Небо ты видишь рыжим, а вон ту брюнетку - в цветах, которые более пристали бы мертвецу из фильма ужасов! Или нет - в цветах, для которых вообще нет названия!"
В конце концов, мы расстались: мне надо было ехать в одну сторону, ему в другую. На прощание Женя снисходительно похлопал меня по плечу и предложил еще подумать. Я обещал, что к следующему семинару опровергну его спекуляции.
Однако на неделе меня затянула рутина, и о нашем споре я вспомнил, только снова увидев Женю. Я подошел к нему и сказал, что если он прав, то, наверное, в изобразительном искусстве можно доверять только черно-белой графике.
- Опять мимо, - усмехнулся Женя. - С графикой тоже проблемы.
- Почему это?
Он достал монету.
- Какая у нее форма?
- Круг. Хотя я уже сомневаюсь...
- И правильно, - подтвердил Женя. - Вполне возможно, ты видишь монету овальной - если при проецировании на сетчатку масштаб по горизонтали, - он провел воображаемую линию вдоль глаз, - у тебя иной, чем по вертикали, - та же линия, только от подбородка ко лбу. - А это весьма вероятно, поскольку ни твой глаз, ни, тем более, мозг не являются изотропными.
Наученный опытом, спорить я не спешил.
- Еще можешь подумать о субъективности восприятия звуков, - добивал он меня, - а также о чувстве времени. Впрочем, - добавил Женя, видя, что сейчас я не спорщик, - это тривиально. Есть гораздо более интересный вопрос.
- Какой же?
- Мы ведь как-то общаемся, верно? - он снова достал монету. - Возможно, ты видишь ее как зеленый круг или красный овал, но, тем не менее, я могу передать ее тебе из рук в руки.
Женя зашагал по комнате. Ему всегда так легче думалось - да и мне тоже. Физическое движение стимулирует работу мысли.
- Если мы можем общаться, действовать согласованно, то хотя бы отчасти наши ощущения инварианты при переходе от одного субъекта к другому, - сказал он. - Вопрос в том, можно ли сформулировать такие инварианты математически точно...
- Ты это серьезно?
Женя остановился и посмотрел на меня так, как на пациента с редкой болезнью смотрит врач, пытающийся распознать угрозу под телесной оболочкой. Признаться, мне стало немного не по себе - до сих пор я считал наш разговор забавой для ума, но Женя, видимо, относился к нему иначе.
- Каждый человек - особый мир, - сказал он, - со своими красками, запахами, звуками... Возможно, эти миры очень далеки друг от друга. Мы даже не подозреваем, насколько далеки.
- Ты преувеличиваешь...
- Правда? Откуда тебе знать? Может, твой мир для меня - настоящий кошмар, в котором я бы не смог жить! Пойдем-ка, - он вдруг схватил меня за руку и потащил к зеркалу, - вот, что ты видишь?
- Тебя и меня, - я старался говорить спокойно.
- Аналогично! - воскликнул он. - Но видим ли мы друг друга одинаково, а? Может, ты - или я - видим не людей, а пару гоблинов...
Тут в комнату вошел профессор Дубовский. Взглянув на нас, он посоветовал поберечь наш пыл до семинара. После его окончания Женя быстро ушел - наверное, ему было неловко за свою горячность. Впоследствии, если я спрашивал об инвариантах, Женя всякий раз отшучивался или переводил разговор на другое. Мне казалось, что он забросил свою идею - до тех пор, пока в Journal of Mathematics не появились его знаменитые статьи. Те инварианты, о которых Женя говорил, в них не упоминались - видимо, он решил не дразнить рецензентов философией - но я-то видел, откуда уши растут! Возможно, Женя все же нашел способ залезть в голову к другому и узнать, кого тот видит - гоблинов или людей. Если так, то, надеюсь, он нам когда-нибудь об этом расскажет... Впрочем, извиняюсь, я несколько увлекся.
Кстати, простейший инвариант знает каждый из вас. Помните последовательность: нет предмета, один предмет, два предмета?.. Конечно, это натуральные числа.
Строгое доказательство читатель может найти самостоятельно.