Петраков Игорь Александрович: другие произведения.

Математические досуги, Игры, Загадки и Игры Слов

"Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Конкурсы романов на Author.Today
Загадка Лукоморья
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Перевод книги М. Гарднера


  
   Математические досуги, Игры, Загадки и Игры Слов
   МАРТИН ГАРДНЕР.
  
   Я должен признаться, что я не интересовался Льюисом Кэрроллом
   до моих студенческих дней в Университете Чикаго. Еще ребенком я пытался читать "Алису", но был был раздражен ее резкими переходами, нехваткой последовательности в сюжете и неприятными персонажами в обоих мечтах Алисы. И я пропустил все тонкие шутки Кэрролла, игру слов, логические парадоксы и философские замечания. В отличие от многих любителей этой сказки, я все еще полагаю, что Алису рано читать детям, по крайней мере, американским детям, пока они не стали подростками.
   Когда я перечитывал книги Алисы в моих двадцатых, я был изумлен,
   Я обнаружил, что Кэрролл разделил мой энтузиазм к играм (загадки, парадоксы, игры, и так далее).
  
   Я предложил идею Аннотируемой Алисы нескольким издателям.
   Они нашли мое предложение смешным. Академические примечания
   к двум простым детским книгам? Что можно там сказать?
   Гончар Кларксон был первым редактором, кто не назвал мое предложение абсурдным.
   Когда он основал его собственную компанию, Clarkson Potter, Inc (теперь подразделение Короны), он взял мою рукопись. Аннотируемая Алиса имела мгновенный успех..
   В 1990 я продлжил ее Более Аннотируемой Алисой, со всеми новыми примечаниями, с иллюстрациями Питером Невелла вместо Джона Тенниэла, чтобы отличить формат книги от ее предшественницы. Две книги были изданы о математике у Кэрролла
   и игре слов: Волшебство Льюиса Кэрролл и Игры и Загадки Льюиса Кэрролла.
   Писать о Кэрролле не стали меньше. Долгожданная биография Мортона Кохена, выпущенная в 1995, потрясла читателя новыми открытиями.
   Из нее можно узнать о жизни и творчестве этого застенчивого, запинающегося учителя математики, которого долго оценивали как лишь бумагомарателя, автора диковинных
   рассказов для детей, слишком незначительного автора для того, чтобы ученые отнестись к нему серьезно.
  
   Дамы и Короли
   Интерес Кэрролла к играм в карты и шахматы, как все мы знаем,
   дал фон для его двух бессмертных "Алис" . У карт и шахматных фигур есть свои короли и королевы. В первой книге "Алисы" даже садовники в саду - не больше, чем карты.
   Во второй книге "Алисы" - короли, королевы и рыцари - шахматные фигуры. Сюжет книги воспроизводит ходы причудливой, неортодоксальной игры в шахматы, которая достигает высшей точки, когда Алиса, у которой есть роль белой пешки, достигает восьмой горизонтали, чтобы быть коронованной.
  
  
   Первая книга Алисы содержит характеры Безумного, печально известного, Шляпника,
   загадку о вороне и письменном столе. Алиса в Зазеркалье еще более богата математическим юмором, чем первая книга Алисы. Это происходит частично из-за ее
   обширной шахматной темы, но также и от того факта, что путешествие Алисы в
   измененный мир позади зеркала позволил Кэрроллу не отказывать себе
   во всех видах причудливых аннулирований пространства и времени.
   Это мир ассиметричный. Тру-ля-ля и Тра-ля-ля являются здесь зеркальными отражениями друг друга. Королева помнит то, что произойдет в будущем. Она кричитпрежде, чем булавка уколет ее палец.
   Дремлющему Красному Королю снится Алиса, которая спит и видит во сне Красного Короля.
  
   Книга также содержит оставшуюся без ответа загадку; только на сей раз Кэрролл
   знал ответ. Белая Королева рассказывает стихотворение - загадку о рыбе. Ответ на нее был - устрица, ответ, не раскрытый в печати до того, как не появился анонимно в Забаве (30 октября, 1878).
  
   АКРОСТИХ
   Вступительное стихотворение Сильве и Бруно Concluded - необычный акростих. Третьи буквы каждой строки складываются в надпись "Энид Стивенс". Посвящающее стихотворение Детской Алисы является другим акростихом, вторые буквы его строк означают "Мэри ван дер Гуч". Кэрролл написал множество акростихов детям, их он послал им в письмах или надписывал ими подаренные книги.
   Лучшее стихотворение акростих Кэрролла - эпилог к "Алисе в зазеркалье".
  
  
   Часы Безумного Шляпника
   были любопытны, но Профессорские Диковинные Часы (Главы 21 и 23 "Охоты на Снарка") являются намного более диковинными. У них имеется волшебный ориентир аннулирования, который полностью изменяет время и все события.
   В сочинении Охота на Снарка есть немало логических парадоксов, игры слов и
   Математического абсурда.
  
   42
   Кэрролл любил детей (если они были привлекательными маленькими девочками), вторники и номер 42. Когда Пекарь вступает на борт судна, он видит на берегу 42
   тщательно упакованные коробки с названиями, "нарисованными ясно на каждом"
   Согласно третьему "пригодному", строфе пять, Пекарю чуть больше сорока.
   Было предположено, что Пекарь - это сам Кэрролл, которому было 42, когда он начал писать балладу. 42 коробки символизируют эти 42 года, которые он оставил позади, когда в его воображении присоединился к команде судна. Правило 42 процитировано в Предисловии к книге.
  
   АКРОСТИХ
   Очень стилизованная форма стиха, "двойной акростих" была столь же популярна в дни Кэрролла как шарады. Каждая строфа дает подсказку к слову. Когда слова записаны одно под другое их первые буквы формируют слово, а их последние буквы формируют другое, связанное слово. Горизонтальные слова называют "crosslights", а два слова акростиха - "uprights". Горизонтальные слова могут иметь любую длину, но два вертикальных должны обязательно иметь одинаковое количество букв.
   Самые известные из двойных акростихов Кэрролла упомянуты в его дневнике (25 июня 1857 года ), например, двойной акростих для мисс Кейсер.
   "Рифма и причина" - другой двойной акростих с поперечными строками. Его решением, как известно, является "Эллен Терри", давний друг Кэрролла, актриса, сам Кэрролл говорит, что он написал стихотворение после того, как увидел, что мисс Терри играла Офелию в Гамлете..
  
   ИМПЕРАТРИЦА искусства, для Вас я скручиваю
   Этот венок по наитию,
   Простите моей музе каждую несовершенную строку.
  
   ..
  
   Оставьте все ваши привлекательные пути
   И слабый аромат ваших рассеянных цветов:
   В святой тишине ждут назначенные дни.
  
   Одни из самых замечательных стихов Кэрролла был сначала издан Вакерфильдом в его Проспекте Льюиса Кэрролла, выпуск 2 (ноябрь 1974).
   Это квадратное стихотворение:
  
   I often wondered when I cursed,
   Often feared where I would be--
   Wondered where she*d yield her love,
   When I yield, so will she.
   I would her will be pitied!
   Cursed be love! She pitied me . ..
  
   В переводе:
  
   Я часто задавался вопросом, когда я негодовал,
   Часто спрашивал, где я был бы --
   Задавался вопросом, что приведет к ее любви,
   Когда я уступал, она тоже.
   Я мог бы ее жалеть!
   О, любовь! Она пожалела меня...
  
   Если Вы читаете это стихотворение на английском вертикально -- первые слова каждой
   Строки, затем вторые слова, затем третьи, то Вы получите точно такое же самое стихотворение, как тогда, когда Вы читаете строки горизонтально!
  
   ЗАГАДКИ
   Кэрролл любил изобретение загадок, основанных на логике правды и противоположного ей обмана. Многие могут быть найдены в Логике Льюиса Кэрролла,
   отредактированной Уильямом Бартли. Некоторые из них
   почти столь же изумительный, как умные загадки правды, которые представлены
   математиком Раймондом Карояном в его книгах загадок.
   Кэрролл обнаружил и правило для того, чтобы найти день недели в течение любого данного дня месяца. Оно меньше, чем любом другое правило, которое я встречал,
   Кэрролл издал это правило как короткое примечание в Природе (31 марта 1887 года). Оно позже вдохновило математика Джон Хортона Конвея из Университета Принстона основать на нем целую систему для того, чтобы быстро вычислить день недели
   для любой данной даты.
  
   АНАГРАММЫ и ЗАГАДКИ
   Кэрролл был квалифицирован в создании анаграмм с именами людей. В 1856 году он сделал запись, в его журнале Поезд - две анаграммы его собственных первых двух имен, Чарльза Лутвиджа - "Эдгар Cuthwellis" и "Эдгар UC. Westhill." Он серьезно рассмотривал использование одного из них как псевдонима прежде чем придумал "Льюиса Кэрролла".
   В октябре 1870 Ли Хикс написал в своем дневнике: "Услышал этим вечером
   новую шутка автора Алисы в Стране чудес. Он якобы знает человека, ноги которого являются настолько большими, что он должен надевать свои брюки через голову. Это можно назвать шуткой о топологии".
   В июне 1892 года Кэрролл написал: "Изобрел, я думаю, новый вид загадки: русский
   имел трех сыновей. Первый, названный Раб, стал юристом; второй, Ymra, стал солдатом. Третий стал моряком: каково было его имя?'
   Разгадка: Rab - бар назад, и Ymra - видоизменение армии; поэтому имя моряка - Иван, отражение флота.
  
  
   Оригами
   может быть рассмотрено как любопытная ветвь геометрии. 26 января 1887 года Кэрролл упоминает, что он сворачивал рыбацкую лодку (с корзиной для рыбы в середине) и бумажный пистолет для маленькой девочки.
   В ноябре 1891 года он пишет, что обучал детей Герцогини Альбаны, как сворачивать бумажные пистолеты. Бумажный лист сворачивался определенным образом так, чтобы, когда он двигался по воздуху, часть сгиба высовывалась, чтобы произвести такой звук, как выстрел пистолета.
   0x01 graphic
   Он также показал детям как делать свернутые бумажные шляпы. Любопытно, что Тенниэл использовал такую шляпу во второй книге Алисы. Человек, в сцене железнодорожного вагона из Главы 3, носит бумажную шляпу; и Плотник, в следующей главе, носит подвид бумажной шляпы.
   Носовые платки и салфетки тоже могли быть свернуты, чтобы образовать.. множество объектов. В Истории Льюиса Кэрролла (Лондон, Вмятина, 1899), есть отзывы Исы Боуман, видевшей, как Кэрролл свернул носовой платок в виде мыши и затем умело
   заставил ее, казалось, спрыгнуть с его руки, в то время как он погладил ее. Вы найдете инструкции того, как делать эту мышь, у Джона Рыбака в книге Волшебство Льюиса Кэрролла ( смотри Как Кэрролл сделал подскакивающую мышь с носовым платком от Мартина Гарднера, Энциклопедия импровизированного волшебства ).
  
   В октябре 1872 года, Кэрролл отметил, что он выписал правила для Арифметического Крокета, игры с двумя участниками, которую он изобрел "недавно." Он намеревался поместить ее правила в Оригинальные Игры и Загадки.
   1. Первый игрок называет число не больше чем 8:
   второе делает то же самое: первый тогда называет более высокое
   число, но не больше чем на 8 выше названного соперником; и так
   поочередно --тот, кто бы называет 100, тот выигрывает игру.
   2. Номер 10, 20, и так далее является "обручем". "Обруч" образуют 7 чисел, включающий круглое, например, от 17 до 23. "Обруч" нельзя пропускать. То есть после 16 нельзя называть 24 и т.д.
   В Иллюстрированной книге Льюиса Кэрролла Элла Мони-Вилльямс, ребенок-друг, вспоминает приятную прогулку с Кэрроллом, когда они играли в арифметический крокет
   в их головах. "Как это было сделано, я не могу вспомнить, но его умный оригинальный мозг распланировал игру некоторой системой математических вычислений"
   В 1994 году дневник Кэрролла был издан в Англии. В новом издании я нашел такую запись:
  
   "В школе я предложил загадку написанного ответа на сумму сложения, когда был написан только один из пяти рядов: это, и уловка подсчета поочередно до 100, не называя больше чем 10 к числу, названному последним, удивили их не немного".
   Уловка сложения, тогда известная, начинается с того, что фокусник просит Вас
   записать произвольное число, скажем, пять цифр. Кто-то еще помещает любое пятизначное число ниже этого. Фокусник тогда пишет третье число, зритель пишет четвертое, и фокусник добавляет пятое. Он теперь немедленно в состоянии сделать подсчитать сумму этих пяти пятизначных чисел.
   Отгадка в том, что в случае с третьим и пятым числом фокусник пишет дополнение к 9 для каждой цифры числа, что находится непосредственно выше. Итоговая сумма получена из первого числа, взяв 2 от его последней цифры и помещая 2 впереди
   Числа, например:
  
   21879
   42351
   57648
   94366
   05633
   221877
  
   Игра подсчета до ста является подобным соревнованием, предшественником
   Арифметического Крокета Кэрролла, в котором два игрока поочередно называют цифры от 1 до 10. Так она продвигаются вверх, прибавляя свои числа к общей сумме, и победителем становится игрок, который достигает суммы 100.
   Первый игрок может всегда побеждать, называя 1, и после того называя следующие ключевые числа: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89. Если игрок, не посвященный в стратегию, начинает с 1, второй игрок может победить, называя любое ключевое
   число, и так до тех пор, пока он не достигнет 100.
  
   ЗАГАДКИ
   Кэрролл написал тысячи писем с игрой слов, загадками, акростихами, шарадами,
   Анаграммами и случайными математическими загадками. Иногда самая форма письма была загадкой. Он послал письма, которые можно было прочитать, только
   держа их до зеркала или переворачивая страницу и просматривая ее в сильном свете. Некоторые были с ребусами, с небольшими картинами, заменяющими слова. У некоторых были слова, заменяющие другие - антонимы. Другие должны были быть
   прочитаны назад полностью по буквам. Одно было написан в форме спирали.
   У другого был почерк, который симулировал почерк руки, дрожащей от страха.
  
   0x01 graphic
   Спиральное письмо, написанное Льюисом Кэрролл в 1878 его ребенку-другу Агнес
   Халл
  
   Вот выборка из множества анаграмм в письмах Кэрролла.
   В письме Мейбл Скотт: ЭТО МЕЙБЛ! ГДЕ МЕЙБЛ? и МЫ ОБВИНЯЕМ ЕЕ.
   Мод Станден он послал короткое стихотворение, содержащее анаграммы:
  
   Видел угря в Риме. Высушите его; он влажный.
   Я сух. O, штамповочный пресс! Tсс.. жулик! Почему сеть?
  
   Saw eel in Rome. Dry one; he's wet.
   I am dry. O forge! Th' rogue! Why a net?
  
   В письме Энид Стивенс он назвал анаграммы слова: DRY ONE, HE'S WET, and SCALE IT, из СУХОГО ОН становится ВЛАЖНЫМ, и ИЗМЕРЬ ЕГО. Ответы: YONDER, SEWETH, and ELASTIC.
   Анаграмма имени Эдварда Ваухана Кенела, известного Лондонского адвоката, была дана в письме Фрэнсису Пейджу: "Ah! We dread an ugly knave!" ( "Ах! Мы боимся уродливого валета!" )
   ЗАГАДКА
   Вот выборка загадок из писем Кэрролла: "Почему походит на Агнес термометр?" Потому что она не поднимется, когда холодно. (Агнес Халл очень не хотела вставать холодными утрами).
   Кэрролл спрашивает Гертруду Чатавей, "Почему свинья, которая потеряла свой хвост, как маленькая девочка на побережье? Потому что она желала бы другой истории.
   Эдвард Wakeling, в книге Игры и Загадки Кэрролла (1992), дает многие загадки из писем Кэрролла его друзьям - детям.. Кэрролл любил загадки о "пересечении реки". Его фаворитом была старая загадка о лисе, гусе и сумке зерна. В известном нам варианте это загадка о волке, козе и капусте. Как их переместить на другой берег, если в отсутствие человека коза может съесть капусту, а волк - козу? В присутствии же человека никто никого не ел.
   Один волк не ест капусту, таким образом, пересечение может начаться с козы
   Человек оставляет козу на другом берегу и возвращается, помещает капусту в лодку, и тоже отвозит ее.. На другом берегу он оставляет капусту, но забирает козу. Привозит козу к волку, забирает волка. Теперь ему остается перевезти волка на другой берег и вернуться, чтобы забрать козу.
   Еще одна загадка, которую Кэрролл любил показывать детям или посылать им в письмах, вовлекает три переплетенные квадрата:
   0x01 graphic
   Задача состоит в том, чтобы обрисовать квадраты, не отрывая карандаш
   от бумаги, не пересекая линии одна другой, и возвратиться к стартовой точке. Другими словами, линия должна быть топологически эквивалентной закрытой кривой.
   Генри Эрнест Дуденей, известный английский собиратель загадок,
   включил переплетенные квадраты в "Некоторые очень обсуждаемые
   Загадки," статью в Журнале Берега (май 1908). Он упоминает, что Кэрроллу часто приписывают изобретение загадки, но он говорит, что он нашел это в "небольшой книге изданной в 1885 году".
  
   АКРОСТИХ
   В письме Энни Роджер Кэрролл начал с акростиха - стихотворения, основанного на ABCDE:
  
   I send you
   A picture, which I hope will
   B one that you will like to
   C. If your Mamma should
   D sire one like it, I could
   E sily get her one.
  
   Я посылаю Вам
   Картину, которая, я надеюсь, будет
   Среди тех, что Вы будете любить..
  
   В письме к Виолетт Батлер, Кэрролл, расположил ее имя пять
   раз, помещая названия так, чтобы OLIVE, имя ее старшей
   сестры, можно было прочитать по вертикали:
  
   VIOLET
   VIOLET
   VIOLET
   VIOLET
   VIOLET
  
   НЕ ПРЯЧЬ ЛОГИКУ
   Техника Кэрролла для того, чтобы изобразить схематически логические утверждения, была основанна на том, что математики называют круги Венна, термин, введенный
   Джоном Венном в его Символической Логике (1881). Кэрролл уточнил его,
   его квадратная версия кругов Венна дана в работе, также названной Символическая Логика (1896). Категорическое исследование Кэрроллом логики, эта книга сделала много для того, чтобы поднять репутацию Кэрролла как математик, который сделал существенный вклад в формальную логику. Дуврская книга в мягкой обложке комбинирует Символическую Логику с Игрой Логики. По крайней мере, один современный учебник по логике, Причина и аргумент (1976), П. Гича, использует квадратные диаграммы Кэрролла вместо общепринятых кругов Венна.
   Кэрролл предназначал Игру Логики для детей, но среди детей она признания не получила. Напротив, Ирэн Барнс, в ее автобиографии, Чтобы расказать Мою
   историю (1948), напоминает ее расстройство, когда ей, девочке, Кэрролл
   решил преподать, как решить силлогизмы с его диаграммой. Игра Логики посвящена
   другому ребенку-другу, племяннице Генри Холидея, который иллюстрировал книгу Охота на Снарка. Посвящение ей - акростих, где вторые буквы от каждой строки, складываются в "Climene Мэри Hohday."
   Проблемы подушки (1893) состоят из семидесяти двух оригинальных загадок, большинство из них не легко решить. Подзаголовок книги Продумано в течение бессонных ночей, для второго выпуска книги последние два слова были заменены на "Бодрствующие Часы", чтобы читатели не подумали, что автор страдал от хронической бессонницы.
  
   ЗАГАДКИ
   В дневнике Кэрролла от 1 марта 1875 года сказано, что он запланировал
   назвать Редкости третьей Книгой Загадки Алисы. Он упоминает, что попросил, чтобы Тенниэл сделал обложку, и тот согласился. Позже, когда Кэрролл изменил название книги на Оригинальные Игры и Загадки, он надеялся иллюстрировать ее "волшебными картинами" Гертруда Томсона. Увы, рукопись никогда не была написана.
   Племянник Кэрролла, Стюарт Доджсон Колинвуд, в Иллюстрированной книге Льюиса Кэрролла дает фрагменты загадок, которые Кэрролл, возможно, приготовил для его книги оригинальных игр и загадок. Они включают методы умножения и деления
   больших чисел и две геометрических ошибки, не оригинальные. Одно -
   некорректное доказательство, что все треугольники являются равнобедренными, другое - тоже обманчивое доказательство, что правильный угол равняется тупому углу.
   Запутанный Рассказ (1885) состоит их математических загадок.
   Кэрролл называет их "узлами", вспоминая существительное из замечания Алисы
   к Мыши в третьей главе Алисы в Стране чудес: "Узел! О, действительно позвольте мне помогать!" Книга включена в Современный выпуск писем Кэрролла, и объединяется в мягкой обложке с Проблемами подушки.
   Семь загадок, которые Кэрролл написал для детей-друзей, каждая в стихе, появились в Журнале Тети Джуди (декабрь 1870) под названием "Загадки из Страны чудес",
   ответы, также в стихе, появились в следующем. Большинство из семи загадок полагается на игру слов. Например, загадка о братьях Джоне и Джеймсе. Или загадка о солнце и Луне, где солнце назвало Луну "ПОЛНОЙ", и Луна рассердилась, потому что решила, что это синоним "полного дурака".
  
  
   НЕ ПРЯЧЬ ЛОГИКУ
   Понимание Кэрроллом логического исчисления, как ясно дает понять в своей книге Бартли, было современным. Бартли указывает фрагмент в дневнике от 21 декабря 1894 года, где Кэрролл говорил, что логическое значение может интерпретироваться двумя радикально различными способами. Он не развил это понятие, но он ясно схватил различие между тем, что логики называют "материальное значение," которое используется в логическом исчислении, и "строгое значение", как в различных модальных логиках.
   Рассмотрим брошюру "Что Черепаха Сказала Ахиллесу" (Мышление, декабрь
   1894) - Кэрролл переиздавал это кпроизведение как брошюру на четыре страницы --
   В логике и математике Вы не можете доказать теорему кроме как
   в пределах формальной системы, основанной на ряде установок или предположений.
   Но действительно ли предположения верны? Чтобы доказать их, Вы должны сделать
   дополнительные предположения, и доказать те предположения, а они требуют
   других установок. Вы таким образом, кажется, пойманы в ловушку регресса. Выводы никогда не достигнут абсолютной уверенности. Вы вынуждены будете остановиться в определенный момент и принять ряд предположений на веру.
   Этот аргумент известен благодаря Агриппе, древнему греческому скептику, который
   утверждал, что ничто в математике не является бесспорным, потому что каждое доказательство требует доказательства того, что доказательство действительно, и таким образом получается .. регресс. Бертран Рассел полагал, что эта брошюра была
   Самым важным вкладом Кэрролла в логику. Способы избежать регресса были даны во множестве газет философов, логиков и математиков.
   В любой формальной системе обязательно будут утверждения, которые не могут быть защищены без добавления нового, которое увеличивает систему, неразрешимые утверждения также неизбежны. В забавной беседе между Ахиллесом и Черепахой, паре из парадокса Зенона, Кэрролл рассматривает тот же аргумент.
   Зенон показал, что Ахиллес не сможет поймать Черепаху, потому что, когда он достигает места, где Черепаха только что была, рептилия уже уползает вперед. И когда
   Ахиллес преодолевает новое расстояние, животное продвигается вперед снова.
   Действительно, если пункты их движения дискретны, с равными паузами после каждого
   движения, расстояния между ними становятся все меньшими, но никогда полностью не исчезнут, и Ахиллес не сможет поймать Черепаху. Только, когда эти два движения непрерывны, Ахиллес настигает животное.
   В брошюре Кэрролла Ахиллес только что выиграл гонку и заседает на спине Черепахи.
  
   ЗАГАДКА
   "Если 6 кошек убивают 6 крыс через 6 минут, сколько их будет необходимо, что
   убить 100 крыс через 50 минут? Кэрролл проанализировал эту популярную
   загадку в короткой статье, "Проблема: Кошки и Крысы" в журнале Ежемесячный Пакет (февраль 1880). Он показывает что проблема слишком неоднозначна.. Нужно знать точную процедуру, согласно которой убиты крысы. Кэрролл сводит вопрос до нелепости спрашивая, "Если кошка может убить крысу через минуту, как долго бы она убивала 60 000 крыс? Ах, долго, действительно! Мое частное мнение - то, что крысы убили бы кошку."
  
   ЗАГАДКИ
   В статье Ланселота Робсона "Дарю мою любовь детям" {Обзор Читателя, февраль 1953), также переизданной в антологии Кохена, Робсон вспоминает детский праздник, который он посетил мальчиком, во время которого Кэрролл выполнил два фокуса с
   числами. Первый вовлекал старый метод быстрого получения суммы пяти
   четырехзначных чисел. Другой трюк - все еще эффективный, который можно
   показать детям, у которых есть доступ к ручному калькулятору. Напишите число
   12345679 ( 8 опущена ) и попросите ребенка назвать его любимую цифру. Затем умножьте эту цифру на 9 и попросите, чтобы ребенок умножился результат на 12345679.
   Он получит ряд из девяти повторений его названной цифры. Для примера, предположим, что он сказал 5. Пять по 9 - 45. Когда он умножит 12345679 на 45, результат будет 555555555. Это потому, что 9 раз по 12345679 - 111111111.
  
   ЗАГАДКИ
   Копии, лестницы из слов стали повальным домашним увлечением в Лондоне и с тех пор стали традиционной игрой слов. Кстати, термин "лестницы слова", "леопарды слов" можно обнаружить в "Бледном огне" Набокова. Много сил было израсходовано на обнаружение самых коротких лестниц для данной пары слов. Программное обеспечение, содержащее все английские слова, и программы были специально написаны для того, чтобы найти минимальные цепи через несколько секунд. Задача эквивалентна
   обнаружению самых коротких маршрутов, соединяющих два пункта на графе.
   Дональд Кнуч, программист Стэнфордского Университета,
   построил граф, в котором имеются 5 757 из наиболее употребительных пятибуквенных английских слов (исключая имена собственные). Граф имеет 14 135 строк. Как только он помещается в память компьютера, программа определит за доли секунды самую короткую
   лестницу слов. Было указано, что эти копии напоминают путь создания новой разновидности, изменения в "генах", в молекуле ДНК.
   Кэрролл скептически относился к теории Дарвина, но тем не менее попытался найти путь превращения обезьяны в человека.
  
   APE
   ARE
   ERE
   ERR
   EAR
   MAR
   MAN
  
   Когда я дал это решение в Научной американской колонке в разделе математических игр, два читателя прислали более короткое решение:
  
   APE
   APT
   OPT
   OAT
   MAT
   MAN.
  
   Математик и автор научной фантастики Rudy Rucker уподобил копии формальной системе. Первое слово - данная "аксиома". Шаги повинуются "правилам преобразования," а
   заключительное слово - "теорема". Каждый стремится "доказать" теорему
   самым коротким набором преобразований.
   Правила Puule по Кэрроллу достаточно просты. Предлагаются два слова одинаковой длины; и задача состоит в соединении их вместе. Каждой следующее слово должно отличаться от предыдущего только на одну букву, например,
  
   H E AD
   h e al
   t e al
   t e ll
   t a ll
   T A IL
  
  
   Но не все слова при этом допустимы, например, не принимаются слова, отмеченные в словаре как "устаревшие". Французские, латинские и другие иностранные слова, за исключением тех, что были так полностью натурализованы, что фактически стали английскими словами. Имена собственные, сокращения, комбинации двух слов через дефис..
   В игре предполагалось вознаграждение, например, игрок, использующий только 4 связи, выиграл бы 12 марок; 5 связей - 9 марок; 6 связей - 6 марок; 7 связей -
   3 марки: и любой игрок, использующий большее количество связей, не выиграл бы
   Ничего.
   Писатель предлагал превратить
   свинью в СВИНАРНИК, - Drive PIG into STY,
   ЧЕТЫРЕ в ПЯТЬ - Raise FOUR to FIVE,
   ПШЕНИЦУ в ХЛЕБ - Make WHEAT into BREAD,
   РУЧКУ в ЧЕРНИЛА, - April jr.--*ip PEN into INK,
   ПОДБОРОДОК в НОС - Touch CHIN with NOSE,
   УСМЕШКУ в УЛЫБКУ - Change TEARS into SMILE,
   ВЛАЖНОГО в ВЫСОХШЕГО - Change WET to DRY,
   ЗАЙЦА в СУП - Make HARE into SOUP,
   ГЛАЗ в КРЫШКУ - Cover EYE with LID,
   ЖАЛОСТЬ - в ХОРОШЕЕ - Prove PITY to be GOOD,
   УГРЯ в ПИРОГ - Make EEL into PIE,
   БЕДНОГО в БОГАТОГО - Turn POOR into RICH,
   ВОРОНА в СКУПЦА. - Prove RAVEN to be MISER,
   ОВСЯНОЕ ЗЕРНО - в РОЖЬ - Change OAT to RYE,
   ЛЕС - от ДЕРЕВА - Get WOOD from TREE,
   ТРАВУ - в ЗЕЛЕНЬ - Prove GRASS to be GREE.
  
   КРОКЕТ
   "Записал правила новой игры в крокет, для пяти игроков", - отметил Кэрролл в его дневнике (4 мая 1863 года), "который я изобрел, думая о замысле Замков Крокета". Он изобрел эту игру и усовершенствовал ее правила, играя в крокет с Алисой
   Лиддель и ее двумя сестрами. Замки Крокета: Для Пяти Игроков, - так называлась
   первая печатная версия игры, анонимная брошюра на три страницы, напечатанная в том же самом году. В 1866 году она расширилась до четырех страниц и полчила новое название - Крокет для Четырех Игроков. Правила были переизданы в журнале Тети Джуди (август 1867 года). Правила, данные в Иллюстрированной книге Кэрролла отличаются немного от обеих брошюр. В игре 10 арок, 8 шаров и 6 дополнительных.
   Основные шары называли "солдатами", дополнительные - "стражами".
  
   Логическая игра ^Lanrick ^
   Кэрролл сначала упоминал его игру на шахматной доске Lanrick в его
   дневнике (31 декабря 1878 года), где он называет это "моим новым изобретением". Название возникло благодаря строке в стихотворении Уолтера Скотта Леди Озера.
   В 1870, в письме к Мие Форшалл, Кэрролл написал:
   "Вы когда-либо играли в игры? Или Ваша идея жизни - "завтрак, уроки, обед, уроки, чай, уроки, кровать, уроки, завтрак, уроки "и так далее? Это - очень опрятный план жизни, и он интересен почти как как швейная машинка или кофемолка. Если Вы когда-либо играли в игры, то как Вам нравится моя новая игра 'Lanrick'? Я изобретал ее в течение приблизительно двух месяцев, и правила изменялись почти так же часто, как Вы думаете во время обеда: ".. мясо сначала и затем пудинг -- нет, пудинг сначала и затем мясо".
   24 января 1879 года Кэрролл играл в Lanrick с двумя девочками. 11 февраля 1879 года , он выпустил листок, "Игра для Двух Игроков.". Название игры не находится на листе, но два месяца спустя Кэрролл выпустил расширенный свод правил в анонимных двух страницах брошюры под названием Lanrick. Игра для Двух Игроков. В 1880 году
   он вернулся к шести правилам на единственном рекламном листке с предыдущим
   названием, но подписал его "Льюис Кэрролл".
   В игру играли на шахматной доске, каждый из игроков имел по пять фишек.
  
   Логическая игра Сизигии
   "Изобрел новый способ превращать одно слово в другое", - написал Кэрролл в его дневнике (12 декабря 1879 года). В 1891 году Кэрролл напечатал статью о новой логической игре, с дополнениями, как брошюру на четыре страницы. Его заключительные и самые длинные правила были включены в его буклет на 16 страницах Сизигии и Lanrick
   (1893), работы, переизданной в Иллюстрированной книге Льюиса Кэрролл.
   Сизигии - разработка копий. Если два слова содержат одинаковле подмножество последовательных букв, этот набор называют "сизигием" В его буклете 1893 года Кэрролл показывает, что WALRUS and SWALLOW - МОРЖ и ЛАСТОЧКА - связаны вместе сизигием WAL. Идея состоит в том, чтобы связать два слова (который не обязательно должны быть той же самой длины, как в копиях), в цепи таким образом, что к каждой паре смежных слов присоединяется сизигий, например,
   WALRUS превращается в CARPENTER так:
   Слово сизигий
   WALRUS, RUS
   PERUSE, PER
   HARPER, ARP
   CARPENTER.
  
   Кэрролл предлагал игру многим детям-друзьям, и ее упоминания часты в его письмах. В письме Беатрис Эрл, он связал ее первое и последнее имя этой цепью:
   BEATRICE,THEATRICALS, MEDICAL, HANDICAPPED,
   APPEAR, PEARL, EARLE.
  
   Игра ^Круглый Бильярд" ^
   Кэрролл думал об игре бильярда на круглом столе в 1889 году и сначала издал его правила в следующем году как одинарную таблицу, напечатанную с обеих сторон.
   Роджер Грин, в Руководстве по Льюису Кэрроллу, говорит, что круглый бильярдный стол
   был фактически сделан для Кэрролла. Одиннадцатый выпуск Энциклопедии Britannica, в
   статье относительно бильярда, сообщает, что в 1907 году овальный стол был введен в Англии.
   По замыслу Кэрролла, бильярдный стол является круглым, с подушкой повсюду вокруг, и без луз. Три белых шара устанавиливаются в виде равностороннего треугольника. Кроме того, есть красный шар, по которому наносятся удары.. зело оригинальная игра.
  
   СПИСОК ГАРДНЕРА
   Кэрролл, Льюис. 1958. Проблемы подушки и Запутанный рассказ. Нью-Йорк:
   Дувр.
   Кэрролл, Льюис. 1958. Символическая логика и Игра логики. Нью-Йорк: Дувр.
   Кэрролл, Льюис. 1960. Юмористические стихи Льюиса Кэрролл. Нью-Йорк:
   Дувр.
   Кэрролл, Льюис. 1965. Работы Льюиса Кэрролл. Роджер Зеленый (редактор).. Лондон: Пол Hamlyn.
   Кэрролл, Льюис. 1971. Зонтик Дома приходского священника и Mischmasch. Нью-Йорк: Дувр.
   Кэрролл, Льюис. 1982. Полные Иллюстрированные Работы Льюиса Кэрролла под редакцией Эдвард Гуллиано. Нью-Йорк: Avenel.
   Кэрролл, Льюис. 1988. Сильве и Бруно, Нью-Йорк: Дувр.
   Clark, Anne. 1979. LeuHs Carroll: A Biography, New York: Schocken.
   Clark, Anne. 1981. TTje Real Alice, New York: Stein and Day.
   Cohen, Morton (ed.). 1979. The Letters of Lewis Carroll London: Oxford University Press.
   Cohen, Morton. 1989. Lewis Carroll: Interviews and Recollections, Iowa City: University of Iowa Press.
   CoUingwood, Stuart Dodgson. 1898. The Life and Letters of Lewis Carroll New York: Century.
   CoUingwood, Stuart Dodgson. 1961. The Lewis Carroll Picture Book, New York: Dover.
   Fisher, John. 1973. The Magic of Lewis Carroll New York: Simon and Schuster.
   Gardner, Martin. 1960. The Annotated Alice, New York: Clarkson Potter; 1993. Revised edition, 1993. New York: Wings.
   Gardner, Martin. 1990. More Annotated Alice, New York: Random House.
   Gordon, Colin. 1982. Beyond the Looking Glass, New York: Harcourt Brace Jovanovich.
   Green, Roger Lancelyn (ed.). 1954. The Diaries of Lewis Carroll London: Oxford University Press.
   Guiliano, Edward (ed.). 1976. Lewis Carroll Observed, New York: Clarkson Potter.
   Guiliano, Edward (ed.). 1982. Lewis Carroll: A Celebration, New York: Clarkson Potter.
   Guiliano, Edward and James Kincaid. 1982. Soaring with the Dodo, New York: The Lewis Carroll Society of North America.
   Guiliano, Edward. 1986. Lewis Carroll: An Annotated Bibliography, 1960-1977, Charlottesville: University of Virginia Press.
   Heath, Peter. 1974. The Philosopher's Alice, New York: St. Martin's Press.
   Hudson, Derek. 1977. LeuHs Carroll: An Illustrated Biography. New York: Meridian.
   Huxley, Francis. 1976. The Raven and the Writing Desk. New York: Harper and Row.
   Phillips, Robert (ed.). 1971. Aspects of Alice. New York: Vanguard.
   Wakeling, Edward. 1992. Lewis Carroll's Games and Puzzles. New York: Dover.
   Wakeling, Edward (ed.). 1993. The Oxford Pamphlets, Leaflets, and Circulars of Charles Lutwidge Dodgson. Charlottesville: University of Virginia Press.
  
  

 Ваша оценка:

Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
Э.Бланк "Пленница чужого мира" О.Копылова "Невеста звездного принца" А.Позин "Меч Тамерлана.Крестьянский сын,дворянская дочь"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"