Риона Ким: другие произведения.

О дедукции и индукции

Журнал "Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь]
  
О дедукции и индукции
  
  С дедукцией знакомы многие - как минимум, все, кто читал рассказы о Шерлоке Холмсе или смотрел фильмы о нём же. Но что это за фрукт такой - "дедукция" - мало кто себе представляет. Какая-то штука, которая помогает раскрывать преступления, ага? Причём с виду метод, применяемый Шерлоком Холмсом, вовсе не дедукция ("от общего к частному"), а индукция ("от частного к общему").
  
  Возможно, вы прекрасно знаете и без меня, в чём заключаются дедуктивный и индуктивный методы, но если нет - усаживайтесь поудобнее, попробуем разобраться вместе.
  
  Повторим для начала краткую суть методов1. Итак, дедукция - это движение "от общего к частному"; индукция - движение "от частного к общему". Это движение осуществляется при помощи логических выводов - имеется в виду формальная логика, а не "бытовая" (которая зачастую лишь опыт и здравый смысл).
  
  Чтобы сделать индуктивное умозаключение, нам нужно взять частность - какое-то конкретное явление - и перенести его признаки на весь класс подобных явлений, пользуясь некоторыми правилами. "Если у этих десяти жирафов длинная шея, то у всех жирафов длинная шея". Так работает статистика - точнее, так её используют и так ею спекулируют: "Если двое из трёх опрошенных голосовали за Обаму, значит, две трети населения США голосовали за Обаму".
  
  Индуктивное заключение будет верным, если мы учтём весь набор параметров и вариаций, в противном случае это будет уже упоминавшейся спекуляцией. Поэтому математическая статистика есть не простой набор из нескольких правил и формул, а большой кусок теории, которая как раз и нужна для правильного отделения выводов от спекуляций.
  
  На индукции, насколько я могу судить, построена философия: мы берём некоторые явления и закономерности, наблюдаемые в жизни, и обобщаем их до вселенских законов. Философия издревле была развита на Востоке - азиаты склонны как раз к индуктивному мышлению. Поэтому известных азиатских детективов (которые апеллируют к дедукции) раз-два и обчёлся2.
  
  Как же работает дедукция? Как осуществляется заявленное "движение от общего к частному"? Элементарно, Ватсон.
  
  В основе дедуктивного метода лежит общее положение - гипотеза, теория или аксиома. Причём, если гипотеза верна, то верны и выводы. Имея гипотезу и данные об истинности некоторых фактов, являющихся частями гипотезы, мы можем сделать вывод и о других частях.
  
  Приведу пример. Допустим, есть некая дверь в некое помещение и люди, которые регулярно через эту дверь проходят. И мы знаем, что некий Вася всегда закрывает за собой дверь, а все остальные - как получится. Поэтому мы можем выдвинуть такую гипотезу (так называемое "разделительное суждение", первая предпосылка):
  
  П1: (Прошёл Вася И Дверь закрыта) ИЛИ Прошёл кто-то другой
  
  И у нас есть факт (вторая предпосылка) - дверь оказывается открыта (то есть отрицается утверждение "Дверь закрыта"):
  
  П2: НЕ Дверь закрыта
  
  Если дверь открыта, то утверждение "Дверь закрыта" является ложным. Следовательно, ложно и утверждение, находящееся с ним в согласии (в конъюнкции, выражаясь формально) - то есть выражение "Прошёл Вася". Следовательно, выражение, стоящее с ними в несогласии (в дизъюнкции) должно быть истинно:
  
  Импликация: НЕ (Прошёл Вася И Дверь закрыта) => Прошёл кто-то другой
  
  Таким образом, мы получили вывод: последним через дверь прошёл не Вася. Если Вася подозревается в убийстве, данное обстоятельство может сыграть важную роль.
  
  Вот кто бы так мне разъяснил на первом курсе, зачем мне в жизни дискретная математика? Но нет, молчали преподаватели. Или плечами пожимали. Или хихикали.
  
  Естественно, это простейший случай (более запущенные случаи вы можете посмотреть в Википедии), но он помогает ухватить суть дедуктивного метода:
  
  1. Мы строим гипотезу, "разделительное суждение" - выдвигаем цепочку "ИЛИ-ИЛИ" (либо сколь угодно более сложную, с вложениями и отрицаниями), полностью описывающую ситуацию.
  
  2. Ищем факты, утверждающие или опровергающие какие-то звенья цепочки.
  
  3. Пользуясь формальными правилами, делаем вывод об остальных звеньях.
  
  И если в основу мы положили правильную гипотезу, мы получим верный вывод. Вуаля, убийца - дворецкий. Ну а если нет, то придётся строить новую гипотезу. К примеру, в рассмотренной конструкции мы упустили вариант "Дверь может открыться от сквозняка" - а значит, и вывод нельзя считать истинным.
  
  Именно этим и пробавлялся Шерлок Холмс. Вначале он строил гипотезу. То есть мысленно описывал преступление конструкцией из дизъюнкций и вложений - хотя, вероятнее всего, делал это не формальным языком, а просто представлял в образах. Потом искал факты. Потом дедуктивным методом делал заключения. А дальше - либо сажал вычисленного преступника (если это рассказ), либо строил новые гипотезы, опираясь на заключения (если это повесть или роман).
  
  Именно поэтому метод Шерлока Холмса - дедуктивный. И именно поэтому этот любитель опия и кокаина производил такое впечатление на бедного Ватсона - ведь этап построения гипотезы он не озвучивал, а выдавал сразу дедуктивные выводы. Ватсон, не посвящённый в эту хитрость, когда попытался подражать Холмсу, действовал индуктивно: искал факты, а на основе их пытался делать общие выводы. Как правило, неудачно.
  
  Индукция - это именно то, чем занимаются политики с экранов телевизоров и мониторов компьютеров. Они указывают на некий факт или обстоятельство, а потом строят на его основе общий вывод - в свою пользу и в своих целях, естественно. Так что в следующий раз, прежде чем включать новости, пролистайте старика Конан Дойля - а потом усаживайтесь перед экранами смеяться и плеваться.
  
  
  1 Следует учесть, что я не являюсь специалистом в рассматриваемых областях. Поэтому всё, что я пишу в данной статье, есть лишь моё дилетантское личное мнение и должно восприниматься с известной долей скепсиса.
  
  2 Опять-таки следует учесть, что это лишь моё впечатление, а не факт.
  
  Оригинал статьи "О дедукции и индукции" в журнале Информация о Киме РионеКима Рионы.
  
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Бондарев "Однажды в Хорс-тауне" К.Довыдовский "Орден Необычных" К.Пьянкова "Ложь во спасение" Д.Распопов "Рыцарь Смерти" В.Михальчук, А.Скорняк "Смерть наудачу" В.Контровский "Саракш: Кольцо ненависти" А.Буревой "Охотник. Лорд пустошей" И.Эльтеррус "Витой посох. Пробуждение" Ф.Вихрев "Третий фронт" А.Спесивцев "Черный археолог из будущего" Н.Андреев "Игра без ставок" А.Конторович "Рыцарь в серой шинели" С.Бадей "Снова полет" В.Вегашин "Культ Порока. Адепт" А.Богатырев "Марсианин" Е.Звездная "Всего один поцелуй" Ю.Иванович "Капризная фортуна" Я.Алексеева "Некроманты, алхимики и все остальные" В.Куницын "Спецназ его императорского величества" С.Уласевич "Полтора элитных метра, или Получите бодрого дракона!" Е.Каретникова "Зимняя сказка" (детск.) О.Демченко "Убить эльфа" П.Комарницкий "Продолжение следует" П.Корнев "Ледяная цитадель" В.Горъ "За гранью Долга" И.Дравин "Чужак. Рейнджер" Д.Манасыпов "Чистильщики пустошей"

Как попасть в этoт список

Сайт - "Художники"
Доска об'явлений "Книги"