|
|
||
На искривлённых поверхностях не существует параллельных линий, следовательно, никакой перенос вектора не может быть параллельным. Под параллельным переносом вектора подразумевается эквиугловой перенос, то есть, перенос с сохранение угла между вектором и линией переноса. Такой условный параллельный перенос вектора не может служить индикатором кривизны пространства, в частности, на поверхности сферы. Перенос вектора по произвольной замкнутой траектории или по разным путям с сохранением угла к линии переноса может привести к изменению его направления в любом пространстве, в том числе на плоскости Евклида. Утверждение о принципиальной невозможности сравнения векторов является ошибочным. Определение понятия скорости удаления галактик по отношению к нам является чётким, определённым и в пределах доступной точности - однозначным. There are no parallel lines on curved surfaces, so no vector transfer can be parallel. Parallel transfer of a vector means equiangular transfer, that is, transfer with preservation of the angle between the vector and the transfer line. Such a conditional parallel transfer of a vector cannot serve as an indicator of the curvature of space, in particular, on the surface of a sphere. Transferring a vector along an arbitrary closed trajectory or along different paths while maintaining the angle to the transfer line can lead to a change in its direction in any space, including the Euclidean plane. The statement about the fundamental impossibility of comparing vectors is erroneous. The definition of the concept of the speed of removal of galaxies in relation to us is clear, definite and, within the limits of available accuracy, unambiguous. |
Рисунок из работы [59]
Рис.1.1. Рисунок, иллюстрирующий зависимость параллельного переноса от траектории в искривленном пространстве [1, с.248]
Рис.2.1. Параллельный перенос вектора на сфере с использованием аппроксимированной геодезической
Рис.2.2. Рисунок 13 из статьи [59]
Рис.2.3. Перенос вектора по поверхности конуса [3, с.83]
Рис.2.5. Прямые отрезки a и b пересекаются дважды на поверхности конуса
Рис.2.6. Создание развёртки конуса с координатной сеткой и недостающим углом
Рис.2.7. Фрагмент поверхности конуса с линией разреза, скрывающей недостающий угол
Рис.2.8. Развёртка поверхности конуса с криволинейным недостающим углом и координатной сеткой
Рис.2.9. Параллельный перенос вектора по поверхности куба с обходом вершины a) и без обхода b)
Рис.2.10. Меридианные координаты на сдвоенном конусе, сфере, кубе и октаэдре.
Рис.3.1. В традиционных меридиан-параллель и в специальных параллель-параллель координатах поверхности сферы длина вектора зависит от его положения на сфере
Рис.3.2. Перемещение вектора A по поверхности сферы в положение A' до совмещения его начала с началом вектора B. Длина вектора A при перемещении остаётся неизменной. Вид на поверхность сферы изнутри.
Рис.3.3. Векторы A, B, C, D и E направлены в одну сторону, в сторону, определяемую вектором направления N
Рис.3.4. Волнообразная, "мятая" плоскость для внутреннего наблюдателя является плоской, для внешнего - искривлённой.